Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và bài tập có lời giải

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là kỹ năng và kiến thức quan trọng và thường có trong đề thi trung học phổ thông vương quốc. Mà đây là kỹ năng và kiến thức nâng cao, nên còn rất nhiều em đang gặp khó khăn vất vả không biết cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Do vậy, bài viết thời điểm ngày hôm nay chúng tôi sẽ tổng hợp kỹ năng và kiến thức triết lý, công thức, cách tính và cho một số ít bài tập về bán kính đường tròn nội tiếp tam giác để những em dễ hiểu .

>>Xem thêm:

Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác đó ( hoặc hoàn toàn có thể gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn )

Tính chất đường tròn nội tiếp tam giác gồm:

• Tâm đường tròn nội tiếp tam giác chính là giao điểm của 3 đường phân giác
• Trong tam giác đều, tâm của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp trùng nhau

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng diện tích quy hoạnh tam giác chia cho nửa chu vi
Trong đó : r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
S là diện tích quy hoạnh tam giác
p là nửa chu vi tam giác
Công thức tính nửa chu vi tam giác là :

P = (a + b + c )/2

Công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác là

S = p.r

Bài tập tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có giải thuật chi tiết cụ thể

Bài tập 1: Cho tam giác MNP biết MN = 8cm, MP = 9cm, NP = 11cm. Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?

Lời giải

Nửa chu vi tam giác MNP là :

Theo hê – rông, diện tích tam giác MNP là:

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP là :

Bài tập 2: Cho tam giác MNP đều cạnh 2a, Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?

Lời giải

Diện tích tam giác đều MNP là :
S = ½ MN.MP.sinM
= ½. 2 a. 2 a. sin60o
= a2 √ 3
Nửa chu vi tam giác MNP là :

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP là :

Bài tập 3 : Cho tam giác ABC biết AB = 12 cm, AC = 13 cm, CD = 15 cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Lời giải

Nửa chu vi tam giác ABC là:

Diện tích tam giác ABC là :

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là :

Như vậy, trên đây là hàng loạt kiến thức và kỹ năng về cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng trên sẽ giúp những em dễ hiểu, dễ nhớ công thức, hoàn toàn có thể thuận tiện giải những bài toán từ cơ bản đến nâng cao, và đạt điểm tối đa môn Toán nhé .

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật