Cách tính lim và các dạng bài tập có lời giải minh họa từ A

Trong bài viết dưới này, chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách tính lim trên máy tính hoặc chiêu thức thủ công bằng tay có ví dụ để các bạn dễ hiểu từ đó hoàn toàn có thể vận dụng vào bài tập nhé

Tham khảo thêm:

Cách tính lim bằng phương pháp thủ công

Cách 1: Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn 0 của dãy số

lim un = 0 <=> ∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀n > n0 ⇒|un| < ε

Bạn đang đọc: Cách tính lim và các dạng bài tập có lời giải minh họa từ A – Z

Cách 2: Tìm giới hạn của dãy số bằng công thức

Một số công thức ta thường gặp khi tính số lượng giới hạn hàm số như sau :

Lưu ý: Công thức trên có thể biến tấu thành các dạng khác tuy nhiên về bản chất thì không thay đổi.

Cách 3: Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn hữu hạn

Cách 4: Sử dụng các giới hạn đặc biệt cùng với định lý để giải quyết các bài toán tìm giới hạn dãy số

Ta thường sử dụng các dạng số lượng giới hạn :

Nếu biểu thức có dạng phân thức tử số và mẫu số chứa lũy thừa của n thì ta thực thi chia cả tử và mẫu cho n ^ k với k là mũ cao nhất ở bậc mẫu .

Nếu biểu thức chứa căn thức cần nhân một lượng liên hợp để đưa về dạng cơ bản thì ta có một số lượng liên hợp cần thiết như sau:

Xem Thêm Ý Nghĩa Phương Pháp Luận Của Mối Liên Hệ Phổ Biến, Hai Nguyên Lý Của Phép Biện Chứng Duy Vật

Xem thêm: Làm Thế Nào Để Iphone 6 Chạy Nhanh Hơn

Cách 5: Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, tính giới hạn, biểu thị một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số.

Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn và có công bội là |q| < 1
Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn (Un): S = u1 + u2 + u3 + u4 + …. + un = u1/( 1 – q )
Mọi số thập phân đều được biểu thị dưới dạng lũy thừa của 10.

Câu 6: Tìm giới hạn vô cùng của một dãy số bằng định nghĩa

Khi lim un = +∞ khi và chỉ khi un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
lim un = -∞ ⇔ lim (-un) = +∞

Cách 7: Tìm giới hạn của một dày số bằng cách sử dụng định lý, quy tắc tìm giới hạn vô cực

Cách tính lim bằng máy tính

Bước 1 : Trước tiên hãy nhập biểu thức vào máy tính
Bước 2 : Sử dụng tính năng đó là gán số tính giá trị biểu thức
Bước 3 : Lưu ý gán các giá trị theo bên dưới :

Lim về vô cùng dương thì hãy gán số 100000
Lim về vô cùng âm thì hãy gán số -100000
Lim về 0 thì hãy gán số 0.00000001
Lim về số bất kì chẳng hạn như về +3 thì gán 3.000000001 còn về 3- thì gán 2.9999999999

Ví dụ : tính lim x -> + ∞

Xem Thêm Cấu trúc Spend: Spend Time, Spend Money, Spend + to V hay + V-ing?