[Chuẩn] 49+ Các Công Thức Lượng Giác lớp 9, 10 Đầy Đủ Nhất

Khi học đến phần lượng giác, chắc chắn các bạn sẽ gặp phải những khó khăn trong việc ghi nhớ các công thức lượng giác lớp 9, 10 và 11. Qua mỗi năm học, bảng công thức lượng giác sẽ dần hoàn thiện với một số lượng lớn công thức cần phải nhớ khác nhau.

Vậy đâu sẽ là bảng công thức tỉ số lượng giác lớp 10, 9, 11 khá đầy đủ nhất ? Cách nhớ công thức lượng giác tam giác vuông, tam giác thường, … logic và lâu nhớ là gì ? Các bạn hãy cùng tìm hiểu thêm qua bài viết sau đây .

Bảng công thức lượng giác lớp 9

Hệ thống rất đầy đủ những công thức lượng giác trong chương trình toán lớp 9 chỉ gồm những công thức đơn thuần trong tam giác vuông và những tỉ số lượng giác của những góc nhọn đặc biệt quan trọng .

Gia sư toán lớp 9 của Thành Tâm xin gửi đến các bạn các công thức lượng giác như sau:

Hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9

Đối với chương trình toán lớp 9, những con phần nhiều chỉ sử dụng những công thức tương quan đến tam giác vuông, đơn cử như sau :

• Cách hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

b² = ab ’c² = ac ’h² = b’c ’ha = bc1 / h² = 1 / b² + 1 / c²

• Tỉ số lượng giác của những góc trong tam giác vuông

1 ) sinα = ( cạnh đối / cạnh huyền )2 ) cosα = ( cạnh kề / cạnh huyền )3 ) tanα = ( cạnh đối / cạnh kề )4 ) cotα = ( cạnh kề / cạnh huyền )Mẹo để nhớ những giá trị lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông đó là : Sin Đi Học, Cos Không Hư, Tan Đoàn Kết, Cot Kết Đoàn .

• Tính chất của các tỉ số lượng giác 

* Hai góc α và β phụ nhau ( α + β = 90 º )1 ) sinα = cosβ2 ) cosα = sinβ3 ) tanα = cotβ4 ) cotα = tanβ* Cho góc nhọn α, ta có :1 ) 0 < sinα, cosα < 12 ) sin²α + cos²α = 13 ) cotα = cosα / sinα4 ) tanα. cotα = 1

• Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông

1 ) b = asinB = acosC = c. tanB = c. cotC2 ) c = asinC = a. cosB = btanC = b. cotB

Bảng tỉ số của những góc đặc biệt quan trọng – Công thức lượng giác lớp 9

Việc ghi nhớ kiến thức về tỉ số của các góc đặc biệt bao gồm 30º, 45º, 60º và 90 vô cùng quan trọng, nó sẽ giúp các em xử lý bài tập nhanh hơn thay vì phải bấm máy tính. Cùng đọc và tham khảo cùng gia sư toán lý hóa lớp 9 của Thành Tâm nhé!

Bảng công thức lượng giác lớp 10

• Các hằng đẳng thức cơ bản

1 ) sin²x + cos²x = 12 ) 1 + tan²x = 1 / cos²x3 ) 1 + cot²x = 1 / sin²x4 ) tanx. cotx = 1

• Các cung có tương quan đặc biệt quan trọng

* Cung đối nhau:

1 ) sin ( – x ) = – sinx2 ) cos ( – x ) = cosx3 ) tan ( – x ) = – tanx4 ) cot ( – x ) = – cotx

* Hai cung bù nhau (π -x và x):

1 ) sin ( π – x ) = – sinx2 ) cos ( π – x ) = – cosx3 ) tan ( π – x ) = – tanx4 ) cot ( π – x ) = – cotx

* Hai cung phụ nhau ( x và π/2 -x):

1 ) sin ( π / 2 – x ) = cosx2 ) cos ( π / 2 – x ) = sinx3 ) tan ( π / 2 – x ) = cotx4 ) cot ( π / 2 – x ) = tanx

* Hai cung hơn kém nhau π (x và π + x):

1 ) sin ( π + x ) = – sinx2 ) cos ( π + x ) = – cosx3 ) tan ( π + x ) = tanx4 ) cot ( π + x ) = cotx

* Cung hơn kém nhau π/2 (x và x+π/2)

1 ) sin ( x + π / 2 ) = cosx

2) cos(x + π/2) = -sinx

3 ) tan ( x + π / 2 ) = – cotx4 ) cot ( x + π / 2 ) = – tanx

• Công thức cộng

Công thức nhân đôi và hạ bậc

• Công thức lượng giác biến hóa tổng thành tích

• Công thức biến hóa tích thành tổng

cosx.cosy = 50% [ cos ( x + y ) + cos ( x-y ) ]sinx.siny = 50% [ cos ( x + y ) – cos ( x + y ) ]sinx.cosy = 50% [ sin ( x + y ) + sin ( x-y ) ]

[ Tip ] Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 9 “ siêu hiệu suất cao ”

Tưởng chừng như sẽ rất khó nhớ một “ mớ ” những công thức lượng giác ấy, tuy nhiên trong thực tiễn thì không khó như những bạn nghĩ đâu nha. Bằng những vần thơ, những câu nói đối, những em hoàn toàn có thể ghi nhớ chúng và vận dụng chúng làm bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Do vậy, những con không nên bỏ lỡ “ bài ca lượng giác ” này đâu nhé !

• Cách ghi nhớ công thức cộng

Cos + cos = 2 cos cosCos – cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cosSin – sin = 2 cos sin .Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin rồi trừTang tổng thì lấy tổng tangChia 1 trừ với tích tang, dễ mà .

• Công thức Tan ( x + y )

Bài thơ : Tan 2 tổng 2 tầng cao rộngTrên thượng tầng tang cộng cùng tangHạ tầng số 1 rất ngang tàngDám trừ đi cả tan tan anh hùng

(Nguồn Sưu tầm Internet)

• Cách ghi nhớ Giá trị lượng giác của những cung tương quan đặc biệt quan trọng

Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi

• Cách ghi nhớ Công thức đổi khác tích thành tổng – Công thức lượng giác lớp 9

Cos cos nửa cos – +, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos – +Sin cos nửa sin – + + sin-trừ

(Nguồn Sưu tầm Internet)

• Cách ghi nhớ Công thức đổi khác tổng thành tích

Tính sin tổng ta lập tổng sin côTính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàngCòn tính tan tử + đôi tan ( hay là : tan tổng lập tổng 2 tan )1 trừ tan tích mẫu mang thương rầuNếu gặp hiệu ta chớ lo âu ,Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòngMột cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình … làtangx + tangy : tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con tatangx – tang y : tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

(Nguồn Sưu tầm Internet)

• Cách ghi nhớ công thức nhân đôi – Công thức lượng giác lớp 9

VD : sin2x = 2 sinxcosx ( Tương tự những loại công thức như vậy )Cách ghi nhớ : Sin gấp đôi bằng 2 sin cosCos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sinBằng trừ 1 cộng hai bình cosBằng cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )

Chia một trừ lại bình tan, ra liền .

(Nguồn Sưu tầm Internet)

Gia sư Thành Tâm hi vọng qua bài viết này, các con sẽ biết được toàn bộ hệ thống bảng công thức lượng giác lớp 9, lớp 11 và lớp 11. Bên cạnh đó, việc ghi nhớ chúng là điều vô cùng cần thiết. Bởi vì nó sẽ đồng hành cùng các con đến kì thi trung học phổ thông.

Chúc những bạn học thật tốt !Xin chân thành cảm ơn quý đối tác chiến lược, quý PHHS, đội ngũ gia sư và học viên đã tin cậy TT Thành Tâm .

TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM

Văn phòng đại diện: 35/52 Đường 44, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức.

HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm)

>>> Xem thêm: “Bóc tách”: Hình thang cân là gì? Tính chất và Cách chứng minh

Nhấn vào đây để nhìn nhận bài này !

[Toàn bộ: 2 Trung bình: 5]

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật