Giải đề kiểm tra 45 phút chương 4 phần Đại số 8

Đề bài

Câu 1. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Cho \(a>b\), ta có:

( A ) \ ( – 2 a > – 2 b \ )

(B) \(a+3
( C ) \ ( 3-2 a <3 - 2 b \ ) ( D ) \ ( 3 + 2 a <3 + 2 b \ )

Câu 2. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Bất phương trình \(3x-2\le0\) có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Câu 3. (2,0 điểm). Giải bất phương trình \(-2x+6\le0\) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Câu 4. (3,0 điểm). Tìm \(x\) sao cho:

a ) Giá trị của biểu thức \ ( 3-4 x \ ) lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( 2 ( 3 – x ) \ ) .
b ) Giá trị của biểu thức \ ( \ dfrac { { 3 x – 1 } } { 2 } \ ) không lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( x + 2 \ ) .

Câu 5. (2,0 điểm). Giải phương trình \(|x+4|=3x-5\).

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp:

Sử dụng :- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số ít âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho .- Khi cộng cùng một số ít vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .

Lời giải:

\(\begin{array}{l}
a>b\\\Leftrightarrow – 2a < - 2b\\
\Leftrightarrow 3 – 2a < 3 - 2b
\end{array}\)

Chọn C.

Câu 2:

Phương pháp:

– Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với 1 số ít khác \ ( 0 \ ) để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số .

Lời giải:

\(\begin{array}{l}
3x – 2 \le 0\\
\Leftrightarrow 3x \le 2\\
\Leftrightarrow x \le \dfrac{2}{3}
\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \ ( x \ le \ dfrac { 2 } { 3 } \ ) .Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau :

Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp:

– Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số ít khác \ ( 0 \ ) để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số .

Lời giải:

\(\begin{array}{l}
– 2x + 6 \le 0\\
\Leftrightarrow – 2x \le – 6\\
\Leftrightarrow x \ge \left( { – 6} \right):\left( { – 2} \right)\\
\Leftrightarrow x \ge 3
\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là : \ ( x \ ge 3 \ ) .Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau :

Câu 4:

Phương pháp:

a ) Giá trị của biểu thức \ ( 3-4 x \ ) lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( 2 ( 3 – x ) \ ) tức là ta đi giải phương trình \ ( 3 – 4 x > 2 \ left ( { 3 – x } \ right ) \ )Giá trị của biểu thức \ ( \ dfrac { { 3 x – 1 } } { 2 } \ ) không lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( x + 2 \ ) tức là ta đi giải phương trình \ ( \ dfrac { { 3 x – 1 } } { 2 } \ le x + 2 \ ) .

Lời giải:

a ) Giá trị của biểu thức \ ( 3-4 x \ ) lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( 2 ( 3 – x ) \ ) tức là ta đi giải phương trình \ ( 3 – 4 x > 2 \ left ( { 3 – x } \ right ) \ )

\(\begin{array}{l}
3 – 4x > 2\left( {3 – x} \right)\\
\Leftrightarrow 3 – 4x > 6 – 2x\\
\Leftrightarrow – 4x + 2x > 6 – 3\\
\Leftrightarrow – 2x > 3\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{3}{2}
\end{array}\)

Vậy \ ( x < \ dfrac { 3 } { 2 } \ ) thì giá trị của biểu thức \ ( 3-4 x \ ) lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( 2 ( 3 - x ) \ ) .b ) Giá trị của biểu thức \ ( \ dfrac { { 3 x - 1 } } { 2 } \ ) không lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( x + 2 \ ) tức là ta đi giải phương trình \ ( \ dfrac { { 3 x - 1 } } { 2 } \ le x + 2 \ ) .

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{3x – 1}}{2} \le x + 2\\
\Leftrightarrow 3x – 1 \le 2\left( {x + 2} \right)\\
\Leftrightarrow 3x – 1 \le 2x + 4\\
\Leftrightarrow 3x – 2x \le 4 + 1\\
\Leftrightarrow x \le 5
\end{array}\)

Vậy \ ( x \ le 5 \ ) thì giá trị của biểu thức \ ( \ dfrac { { 3 x – 1 } } { 2 } \ ) không lớn hơn giá trị của biểu thức \ ( x + 2 \ ) .

Câu 5:

Phương pháp:

Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .

– Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để vô hiệu dấu giá trị tuyệt đôi- Bước 2 : Giải những phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối- Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét- Bước 4 : Kết luận nghiệm .

Lời giải:

\ ( | x + 4 | = x + 4 \ ) nếu \ ( x + 4 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge – 4 \ ) .\ ( | x + 4 | = – \ left ( { x + 4 } \ right ) \ ) nếu \ ( x + 4 < 0 \ Leftrightarrow x < - 4 \ ) .- Với \ ( x \ ge - 4 \ ) ta có :

\(\begin{array}{l}
x + 4 = 3x – 5\\
\Leftrightarrow x – 3x = – 5 – 4\\
\Leftrightarrow – 2x = – 9\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{9}{2}\text{ (t/m)}
\end{array}\)

– Với \ ( x < - 4 \ ) ta có :

\(\begin{array}{l}
– \left( {x + 4} \right) = 3x – 5\\
\Leftrightarrow – x – 4 = 3x – 5\\
\Leftrightarrow – x – 3x = – 5 + 4\\
\Leftrightarrow – 4x = – 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\text{ (loại)}
\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \ ( x = \ dfrac { 9 } { 2 } \ ) .

Loigiaihay.com

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Tin Tức