Tóm tắt nội dung bài viết
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án – Đề 5)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Chọn kết quả sai:
A. 4 x ( 2×2 – 5 x + 3 ) = 8×3 – 20×2 + 12 x
B. 5x(3×2 – 6x – 1) = 15×3 – 30×2 – 5x
C. ( – 2 x ) ( – 3×2 + 4 x – 7 ) = – 6×3 – 8×2 + 14 x
D. ( – 3 x ) ( – x2 – 3 x – 4 ) = 3×3 + 9×2 + 12 x
Câu 2: Giá trị của biểu thức x2 – 4xy + 4y2 tại x = 99 và y = 1/2 là:
A. 9604 B. 9801 C. 10000 D. 10201
Câu 3: Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. x2 – 6 x + 9 = ( x – 3 ) 2
B. x2 – 6 x + 9 = ( 3 – x ) 2
C. x2 – 6 x + 9 = – ( 3 – x ) 2
Câu 4: Phân tích đa thức x2 – y2 – 2y – 1 thành nhân tử là:
A. ( x + y ) ( x – y ) ( y – 1 )
B. ( x + y ) ( x – y ) ( y + 1 )
C. ( x + y + 1 ) ( x + y – 1 )
D. ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )
Câu 5: Biết a + b = –7 và ab = 12. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:
A. 91 B. – 91 C. 84 D. – 84
Câu 6: Kết quả của phép chia (10×2 + 23x – 5) : (2x + 5) là:
A. 5 x – 1 B. 5 x + 1
C. 5 x – 5 D. 5 x + 5
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a ) ( x2 – 3 x ) ( 3×2 – x + 4 )
b ) ( 6×3 – x2 – 14 x + 3 ) : ( 2 x – 3 )
Bài 2: (2 điểm)
a ) Rút gọn những biểu thức :
i ) ( x2 – 5 ) – ( x + 7 ) ( x – 7 )
ii ) ( 5 x + 1 ) 2 + ( 5 x – 1 ) 2 + 2 ( 5 x + 1 ) ( 5 x – 1 )
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = x2 + y2 – 2 x + 6 y + 12
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a ) x3 + 4×2 – 2 x – 8
b ) 4×2 – 25 + ( 2 x + 5 ) 2
Bài 4: (1,5 điểm)
a ) Tìm x biết ( x + 3 ) 2 = ( x + 3 ) ( x – 3 )
b ) Chứng tỏ A = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) – 24 chia hết cho x ( với x ≠ 0 )
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: C Câu 4: D
Câu 2: C Câu 5: B
Câu 3: B Câu 6: A
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a ) ( x2 – 3 x ) ( 3×2 – x + 4 )
= 3×4 – x3 + 4×2 – 9×3 + 3×2 – 12 x
= 3×4 – 10×3 + 7×2 – 12x
Vậy ( 6×3 – x2 – 14 x + 3 ) : ( 2 x – 3 ) = 3×2 + 4 x – 1
Bài 2: (2 điểm)
a ) Rút gọn những biểu thức :
i ) ( x2 – 5 ) – ( x + 7 ) ( x – 7 )
= ( x2 – 5 ) – ( x2 – 49 )
= x2 – 5 – x2 + 49 = 44
ii ) ( 5 x + 1 ) 2 + ( 5 x – 1 ) 2 + 2 ( 5 x + 1 ) ( 5 x – 1 )
= [ ( 5 x + 1 ) + ( 5 x – 1 ) ] 2
= ( 10 x ) 2 = 100×2
b ) Ta có : P = ( x – 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + 2 ≥ 2 vì ( x – 1 ) 2 ≥ 0 ; ( y + 3 ) 2 ≥ 0, với mọi x, y
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2
Dấu “ = ” xảy ra khi x – 1 = 0 và y + 3 = 0 ⇒ x = 1 và y = – 3
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a ) x3 + 4×2 – 2 x – 8
= ( x3 + 4×2 ) – ( 2 x + 8 )
= x2 ( x + 4 ) – 2 ( x + 4 )
= ( x + 4 ) ( x2 – 2 )
= ( x + 4 ) ( x + √ 2 ) ( x – √ 2 )
b ) 4×2 – 25 + ( 2 x + 5 ) 2
= ( 2 x + 5 ) ( 2 x – 5 ) + ( 2 x + 5 ) 2
= ( 2 x + 5 ) ( 2 x – 5 + 2 x + 5 )
= 4 x ( 2 x + 5 )
Bài 4: (1,5 điểm)
a ) Tìm x
( x + 3 ) 2 = ( x + 3 ) ( x – 3 )
⇔ ( x + 3 ) 2 – ( x + 3 ) ( x – 3 ) = 0
⇔ ( x + 3 ) ( x + 3 – x + 3 ) = 0
⇔ 6 ( x + 3 ) = 0
⇔ x = – 3
Vậy : x = – 3
b ) Ta có A = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) – 24
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) – 24
= ( x2 + 5 x + 4 ) ( x2 + 5 x + 6 ) – 24 ( * )
Đặt x2 + 5 x + 5 = t
Thay x2 + 5 x + 5 = t vào ( * ) ta được :
A = ( t – 1 ) ( t + 1 ) – 24
= t2 – 25
= ( t – 25 ) ( t + 25 )
= ( x2 + 5 x + 5 + 5 ) ( x2 + 5 x + 5 – 5 )
= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)
Xem thêm: Hôi Chân Nên Và Không Nên Ăn Gì
( x2 + 5 x + 10 ). x ( x + 5 ) chia hết cho x ( Với x ≠ 0 )
Vậy : A chia hết cho x ( Với x ≠ 0 )
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Tin Tức
Để lại một bình luận