Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 10 Bài 2 : Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác :

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 80: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

Lời giải

2 x + 3 ≥ – 6
Vế trái của bất phương trình : 2 x + 3
Vế phải của bất phương trình : – 6

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 81: Cho bất phương trình 2x ≤ 3.

a ) Trong các số – 2 ; 2 50% ; π ; √ 10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?
b ) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số .

Lời giải

a ) Các số là nghiệm của bất phương trình trên là : – 2 ;
Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là : 2 50% ; π ; √ 10
b ) 2 x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là :

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 82: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?

Lời giải

Hai bất phương trình trong VD 1 không tương tự do chúng không có cùng tập nghiệm .

Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Lời giải

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập là D = R \ { 0 ; – 1 }

BPT xác lập khi

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập là D = R \ { – 2 ; 1 ; 2 ; 3 }

BPT xác lập khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1 .
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập là D = R \ { – 1 }

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập là D = ( – ∞ ; 1 ] \ { – 4 } .

Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:

Lời giải

a ) Điều kiện xác lập x ≥ – 8

Ta có: nên

với mọi x ≥ –8.
với mọi x ≥ – 8 .

Do đó BPT vô nghiệm.

b ) Tập xác lập : D = R.

Do đó BPT

vô nghiệm.
vô nghiệm .c ) Tập xác lập D = R.
Ta có :

Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

a ) – 4 x + 1 > 0 và 4 x – 1 < 0 b ) 2x2 + 5 ≤ 2 x – 1 và 2x2 – 2 x + 6 ≤ 0

Lời giải

a ) Nhân hai vế của BPT – 4 x + 1 > 0 với ( – 1 ) ta được BPT 4 x – 1 < 0 nên hai BPT đó tương tự . Viết là – 4 x + 1 > 0 ⇔ 4 x – 1 < 0 . b ) Ta có : 2x2 + 5 ≤ 2 x – 1 ⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2 x ≤ 2 x – 1 + 1 – 2 x ( Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2 x ) . ⇔ 2x2 – 2 x + 6 ≤ 0 . Vậy hai BPT 2x2 + 5 ≤ 2 x – 1 ⇔ 2x2 – 2 x + 6 ≤ 0 . c ) Ta có : x + 1 > 0

d ) Điều kiện x ≥ 1, khi đó 2 x + 1 > 0 .

Bài 4 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau:

b. ( 2 x – 1 ) ( x + 3 ) – 3 x + 1 ≤ ( x – 1 ) ( x + 3 ) + x2 – 5

Lời giải

a ) Tập xác lập D = R.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

b ) ( 2 x – 1 ) ( x + 3 ) – 3 x + 1 ≤ ( x – 1 ) ( x + 3 ) + x2 – 5
⇔ 2 × 2 – x + 6 x – 3 – 3 x + 1 ≤ x2 – x + 3 x – 3 + x2 – 5
⇔ 2 × 2 + 2 x – 2 ≤ 2 × 2 + 2 x – 8
⇔ 6 ≤ 0 ( Vô lý ) .
Vậy BPT vô nghiệm .

Bài 5 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau:

Lời giải

a ) Tập xác lập D = R.
Giải từng bất phương trình ta có :

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là

b ) Tập xác lập D = R.
Giải từng bất phương trình :

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp