Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay, có đáp án

Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay, có đáp án

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước : Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b .
+ Sử dụng điều kiện kèm theo hai đường thẳng song song với nhau để xác lập thông số a .

        + Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:: Cho 2 đường thẳng (d1 ): y = (2 – m2 )x – m – 5

Quảng cáo

( d2 ) : y = – 2 x + 2 m + 1
Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau

Hướng dẫn:

( d1 ) / / ( d2 )

Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau .

Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 và điểm M (-1; 1). Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm M và song song với (d).

Hướng dẫn:

Gọi phương trình đường thẳng ( d ’ ) là y = ax + b
Ta có : ( d ) : 2 x + y – 3 = 0 hay y = – 2 x + 3 .
Vì ( d ) / / ( d ’ ) nên a = – 2 và b ≠ 3 .
Mặt khác, ( d ’ ) đi qua điểm M ( – 1 ; 1 ) nên 1 = a. ( – 1 ) + b ⇔ – a + b = 1
⇔ – ( – 2 ) + b = 1 ⇔ b = – 1 ( ≠ 3 ) .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = – 2 x – 1 .

Bài tập vận dụng

Quảng cáo

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm (-3; 4) và song song với đường thẳng (d’): y = 2x – 1

Bài 2: Cho M (0; 2), N(1; 0), P(-1; -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB.

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

Bài 1:

Gọi phương trình đường thẳng ( d ) là y = ax + b
Do ( d ) / / ( d ’ ) nên a = 2 ; b ≠ – 1 .
( d ) đi qua điểm ( – 3 ; 4 ) nên : 4 = – 3. a + b ⇔ 4 = – 3.2 + b ⇔ b = 10 .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2 x + 10 .

Bài 2:

Gọi phương trình đường thẳng MN là : y = ax + b. Ta có :
N ( 1 ; 0 ) ∈ MN ⇒ 0 = a. 1 + b ⇔ a = – b
M ( 0 ; 2 ) ∈ MN ⇒ 2 = a. 0 + b ⇔ b = 2 ⇒ a = – 2 .
Vậy phương trình đường thẳng MN là y = – 2 x + 2 .
Vì M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN / / AB
Vì AB / / MN nên phương trình đường thẳng AB có dạng : y = – 2 x + b ’ ( b ’ ≠ 2 )
Vì P ( – 1 ; – 1 ) là trung điểm của đoạn thẳng AB nên đường thẳng AB đi qua P .
⇒ – 1 = – 2. ( – 1 ) + b ‘ ⇒ b ‘ = – 3 ( thỏa mãn nhu cầu )
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = – 2 x – 3 .

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 9 : vừa đủ Lý thuyết và những dạng bài tập có đáp án khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp