Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn học viên đã được tìm hiểu và khám phá trong chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp những bạn học viên nắm chắc hơn phần triết lý và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, THPT Sóc Trăng đã san sẻ bài viết sau đây. Ở đây, chúng tôi đã update rất đầy đủ những kỹ năng và kiến thức cần ghi nhớ và những dạng toán thương gặp về chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn. Các bạn cùng khám phá nhé !

I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bạn đang đọc: Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì ?

Bạn đang xem : Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .

Ví dụ :
Phương trình 5 x – 2 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x .
Phương trình y – 8 = 4 là phương trình bậc nhất ẩn y .

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó .
Ví dụ : Giải phương trình x + 5 = 0
Hướng dẫn :
Ta có x + 5 = 0 ⇔ x = – 5. ( chuyển hạng tử + 5 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 5 ta được x = – 5 )

Xem Thêm Capuchino trong một cốc kiểu capuchino bằng sứ chứa bao nhiêu Calo

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng 1 số ít khác 0 .
Ví dụ : Giải phương trình x / 2 = – 2 .
Hướng dẫn :
Ta có x / 4 = – 4 ⇔ 4. x / 4 = – 4.4 ⇔ x = – 16. ( nhân cả hai vế với số 2 ta được x = – 16 )

II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .

Cách giải:

Bước 1: Chuyển vế ax = – b.

Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = – b/a.

Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {- b/a}.

Ta hoàn toàn có thể trình diễn ngắn gọn như sau :
ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b / a .
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { – b / a } .
Ví dụ : Giải phương trình sau
5 x – 6 = 9
Hướng dẫn :
5 x – 6 = 9 ⇔ 5 x = 15 ⇔ x = 15/5 = 3
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 } .

III. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Bài tập có đáp án

Câu 1: Phương trình $ax + b = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:

A. $a = 0$ B. $b = 0$ C. $a ne 0$ D. $b ne 0$

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. $3x - 4 = 0$ B. $2{x^3} + 8 = 0$

C. ${x^2} - 2x + 1 = 0$ D. $7{x^3} - 25 = 6x + 9$

Câu 3: Phương trình $x - 3 = - x + 2$ có tập nghiệm là:

A. $S = { 1}$ B. $S = frac{5}{2}$ C. $S = 1$ D. $S = left{ {frac{5}{2}} right}$

Câu 4: Cho biết $2x - 2 = 0$ , tính giá trị của $3 - left| {4x + 7} right|$ :

A. 8 B. – 8 C. 0 D. 2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình bậc nhất tối đa là bao nhiêu?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Xem Thêm Ăn lương khô có béo không? Cách giảm cân nhanh với lương khô

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a, $x + 5 = 7$ b, $x - 2 = 8$

c, $7 = x + 4$ d, $2x + 7 = 0$

Xem thêm: Một Loại Rau Muống Trong Tiếng Anh Là Gì, Rau Muống In English

e, $3x - 6 = 0$ f, $7x + 4 = 0$

Bài 7: Tìm điều kiện để các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn

a, $left( {m - 2} right)x + 3 = 0$ b, $left( {4m + 1} right)x + 6 = 0$ c, $left( {3m - 1} right)x - 5 = 0$

Hướng dẫn giải:

Bài 1	Bài 2	Bài 3	Bài 4	Bài 5
C	A	D	B	A

Bài 6:

a, $x + 5 = 7 Leftrightarrow x = 7 - 5 Leftrightarrow x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ 2 right}$

b, $x - 2 = 8 Leftrightarrow x = 8 + 2 Leftrightarrow x = 10$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ {10} right}$

c, $7 = x + 4 Leftrightarrow - x = 4 - 7 Leftrightarrow - x = - 3 Leftrightarrow x = 3$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d, $2x + 7 = 0 Leftrightarrow 2x = - 7 Leftrightarrow x = - frac{7}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ { - frac{7}{2}} right}$

e, $3x - 6 = 0 Leftrightarrow 3x = 6 Leftrightarrow x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

f, $7x + 4 = 0 Leftrightarrow 7x = - 4 Leftrightarrow x = frac{{ - 4}}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ {frac{{ - 4}}{7}} right}$

Bài 7:

a, Để phương trình là phương trình bậc nhất $Leftrightarrow m - 2 ne 0 Leftrightarrow m ne 2$

Vậy với $m ne 2$ thì phương trình là phương trình bậc nhất

b, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn $Leftrightarrow 4m + 1 ne 0 Leftrightarrow m ne frac{{ - 1}}{4}$

Vậy với $m ne frac{{ - 1}}{4}$ thì phương trình là phương trình bậc nhất

c, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn $Leftrightarrow 3m - 1 ne 0 Leftrightarrow m ne frac{1}{3}$

Vậy với $m ne frac{1}{3}$ thì phương trình là phương trình bậc nhất

2. Bài tập luyện thêm

Bài 1. Xét xem x = – 1 có là nghiệm của những phương trình sau không ?
a ) 4 x – 1 = 3 x – 2 ; b ) x + 1 = 2 ( x – 3 ) ; c ) 2 ( x + 1 ) + 3 = 2 – x

Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1. Giá trị nào là nghiệm của pt: $(t + 2)^{2}$ = 3t + 4

Bài 3. Thử lại rằng phương trình 2 mx + 2 = 6 m – x + 5 luôn nhận x = 3 là nghiệm với mọi m
Bài 4. Hai phương trình sau có tương tự hay không ?
a ) 0,2 x = 0 và 0,5 x = x

b) 4x + 3 = 0 và 4 $x^{2}$ + 3 = 0

c ) x + 1 = x và + 1 = 0
d ) + 3 = 0 và ( + 3 ) ( x – 5 ) = 0
Bài 5. Chứng minh những phương trình sau vô nghiệm
a ) 2 ( x + 1 ) = 3 + 2 x
b ) 2 ( 1 – 1,5 x ) = – 3 x
Bài 6. Tìm m để pt sau nhận x = – 3 làm nghiệm : 3 x + m = x – 1
Bài 7. Chứng minh pt sau có vô số nghiệm
a ) 5 ( x + 2 ) = 2 ( x + 7 ) + 3 x – 4

Xem Thêm Thuốc Tractocile tác dụng, liều dùng, giá bao nhiêu?

b) $(x + 2)^{2}$ = + 2x + 2(x + 2)

Bài 8. Giải những phương trình :
a ) 7 x – 8 = 4 x + 7
b ) 2 x + 5 = 20 – 3 x
c ) 5 y + 12 = 8 y + 27
d ) 13 – 2 y = y – 2
e ) 3 + 2,5 x + 2,6 = 2 x + 5 + 0,4 x
f ) 5 x + 3,48 – 2,35 x = 5,38 – 2,9 x + 10,42

Trên đây THPT Sóc Trăngbook.com đã tổng hợp cùng các bạn chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách dễ dàng. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn nắm chắc hơn mảng kiến thức Đại số 8 vô cùng quan trọng này. Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức cũng đã được chúng tôi cập nhật. Bạn tìm hiểu thêm bạn nhé !

Xem thêm: Trong “từ điển” của người trưởng thành, không có khái niệm của 2 từ “hiểu chuyện”: Hiểu chuyện là giả, chịu đựng mới là thật

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục đào tạo

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp