Giải Toán 11 Ôn tập chương 1 – Wiki Secret

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Bài 1 (trang 40 SGK Đại số 11):

a. Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không ? Tại sao ? b. Hàm số y = tan ( x + π / 5 ) có phải là hàm số lẻ không ? Tại sao ?

Lời giải:

a. y = f ( x ) = cos3x là hàm số chẵn vì : TXĐ : D = R ∀ x ∈ D ta có : – x ∈ D Xét : f ( – x ) = cos ( – 3 x ) = cos3x = f ( x ) ∀ x ∈ D

Bài 2 (trang 40 SGK Đại số 11): Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:

a. Nhận giá trị bằng – 1 b. Nhận giá trị âm

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = sinx :

a. Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn [ – 3 π / 2 ; 2 π ], để hàm số y = sinx nhận giá trị bằng – 1 thì

b. Đồ thị hàm số y = sinx nhận giá trị âm trên đoạn [ – 3 π / 2 ; 2 π ] trong những khoảng chừng ( – π, 0 ) và ( π, 2 π )

Bài 3 (trang 41 SGK Đại số 11): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Lời giải:

Ta có : cosx ≤ 1 => 1 + cos x ≤ 2 < => 2 ( 1 + cos x ) ≤ 4

Bài 4 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải phương trình sau:

Lời giải:

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. 2 cos2x – 3 cosx + 1 = 0 b. 25 sin2x + 15 sin2x + 9 cos2x = 25 c. 2 sinx + cosx = 1 d. sinx + 1,5 cotx = 0

Lời giải:

a. 2 cos2x – 3 cosx + 1 = 0 ( 1 ) Đặt t = cosx với điều kiện kèm theo – 1 ≤ t ≤ 1 ( 1 ) 2 t2 – 3 t + 1 = 0

b. 25 sin2x + 15 sin2x + 9 cos2x = 25 < => 25 sin2x + 15.2sinx.cosx + 9 cos2x = 25 ( sin2x + cos2x ) < => 16 cos2x – 30sinx.cosx = 0 < => 2 cosx ( 8 cosx – 15 sinx ) = 0

Điều kiện : sinx ≠ 0 < => x ≠ kπ ( k ∈ Z ) ( 1 ) < => 2 sin2x + 3 cosx = 0 < => 2 ( 1 – cos2x ) + 3 cosx = 0 < => 2 cos2x – 3 cosx – 2 = 0 ( 2 ) Đặt cos x = t với điều kiện kèm theo – 1 ≤ t ≤ 1

Bài 6 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [ – π; π] là:

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

Lời giải:

Ta có : sinx = cosx < => tanx = 1 ( cos x ≠ 0 ) < => x = π / 4 + kπ ( k ∈ Z ) Họ nghiệm x = π / 4 + kπ có hai nghiệm thuộc đoạn [ – π ; π ] tương ứng với k = – 1 và k = 1. Vậy chọn đáp án A.

Bài 7 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình …

Lời giải:

( 1 ) < => cos4x = sin 2 x < => 1 – 2 sin22x = sin2x

Số nghiệm thuộc khoảng chừng ( 0 ; π / 2 ) là hai nghiệm x = π / 12 và x = 5 π / 12 Vậy chọn đáp án A.

Bài 8 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x + sin 2x = cos x + 2 cos2x là:

Lời giải:

Ta có : sin x + sin2x = cosx + 2 cos2x < => sin x + 2 sinxcosx = cosx ( 1 + 2 cosx ) < => sinx ( 1 + 2 cosx ) = cosx ( 1 + 2 cosx )

Chọn đáp án C.

Bài 9 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan22x + 5 tanx + 3 = 0 là:

Lời giải:

Ta có : 2 tan2x + 5 tanx + 3 = 0

Chọn đáp án B.

Bài 10 (trang 41 SGK Hình học 11): Phương trình 2tanx – 2cox – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng(-π/2 ; π) là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải:

2tanx – 2cotx – 3 = 0 (1)

Chọn đáp án C.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp