Bài 24. Viết phương trình tham số và chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:
a ) Các trục tọa độ Ox, Oy, Oz .
Bạn đang xem: Trục ox có phương trình là gì
b ) Các đường thẳng đi qua điểm \ ( { M_0 } \ left ( { { x_0 } ; { y_0 } ; { z_0 } } \ right ) \ ) ( với \ ( { x_0 }. { y_0 }. { z_0 } \ ne 0 \ ) ) và song song với mỗi trục tọa độ ;c ) Đường thẳng đi qua \ ( M \ left ( { 2 ; 0 ; – 1 } \ right ) \ ) và có vectơ chỉ phương \ ( \ overrightarrow u = \ left ( { – 1 ; 3 ; 5 } \ right ) \ ) ;d ) Đường thẳng đi qua \ ( N \ left ( { – 2 ; 1 ; 2 } \ right ) \ ) và có vectơ chỉ phương \ ( \ overrightarrow u = \ left ( { 0 ; 0 ; – 3 } \ right ) \ ) ;e ) Đường thẳng đi qua \ ( N \ left ( { 3 ; 2 ; 1 } \ right ) \ ) và vuông góc với mặt phẳng \ ( 2 x – 5 y + 4 = 0 \ ) ;g ) Đường thẳng đi qua \ ( P \ left ( { 2 ; 3 ; – 1 } \ right ) \ ) và \ ( Q \ left ( { 1 ; 2 ; 4 } \ right ) \ ) .
a ) Trục Ox đi qua O ( 0 ; 0 ; 0 ) và có vectơ chỉ phương \ ( \ overrightarrow i = \ left ( { 1 ; 0 ; 0 } \ right ) \ ) nên có phương trình tham số là\ ( \ left \ { \ matrix { x = t \ hfill \ cr y = 0 \ hfill \ cr z = 0 \ hfill \ cr } \ right. \ )Tương tự, trục Oy có phương trình tham số là\ ( \ left \ { \ matrix { x = 0 \ hfill \ cr y = t \ hfill \ cr z = 0 \ hfill \ cr } \ right. \ )Trục Oz có phương trình tham số là\ ( \ left \ { \ matrix { x = 0 \ hfill \ cr y = 0 \ hfill \ cr z = t \ hfill \ cr } \ right. \ )Các phương trình đó không có phương trình chính tắc .b ) Đường thẳng đi qua \ ( { M_0 } \ left ( { { x_0 } ; { y_0 } ; { z_0 } } \ right ) \ ) song song với trục Ox có vectơ chỉ phương \ ( \ overrightarrow i = \ left ( { 1 ; 0 ; 0 } \ right ) \ ) nên có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + t \hfill \cr y = {y_0} \hfill \cr z = {z_0} \hfill \cr} \right.\)
Tương tự đường thẳng đi qua \ ( { M_0 } \ ) với trục Oy có phương trình tham số là \ ( \ left \ { \ matrix { x = { x_0 } \ hfill \ cr y = { y_0 } + t \ hfill \ cr z = { z_0 } \ hfill \ cr } \ right. \ ) Quảng cáoĐường thẳng đi qua \ ( { M_0 } \ ) với trục Oz có phương trình tham số là\ ( \ left \ { \ matrix { x = { x_0 } \ hfill \ cr y = { y_0 } \ hfill \ cr z = { z_0 } + t \ hfill \ cr } \ right. \ )Các đường thẳng trên không có phương trình chính tắc .Xem thêm : Khéo Tay Tại Nhà Với Cách Làm Bánh Táo Bằng Lò Vi Sóng Trángc ) Đường thẳng đi qua \ ( M \ left ( { 2 ; 0 ; – 1 } \ right ) \ ) có vectơ chỉ phương có phương trình tham số : \ ( \ overrightarrow u = \ left ( { – 1 ; 3 ; 5 } \ right ) \ ) Tương tự đường thẳng đi qua \ ( { M_0 } \ ) với trục Oy có phương trình tham số là\ ( \ left \ { \ matrix { x = 2 – t \ hfill \ cr y = 3 t \ hfill \ cr z = – 1 + 5 t \ hfill \ cr } \ right. \ ) và có phương trình chính tắc \ ( { { x – 2 } \ over { – 1 } } = { y \ over 3 } = { { z + 1 } \ over 5 } \ ) .d ) Đường thẳng đi qua \ ( N \ left ( { – 2 ; 1 ; 2 } \ right ) \ ) và có vectơ chỉ phương \ ( \ overrightarrow u = \ left ( { 0 ; 0 ; – 3 } \ right ) \ ) có phương trình tham số\ ( \ left \ { \ matrix { x = – 2 \ hfill \ cr y = 1 \ hfill \ cr z = 2 – 3 t \ hfill \ cr } \ right. \ )Không có phương trình chính tắc .e ) Vectơ chỉ phương \ ( \ overrightarrow u \ ) của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \ ( 2 x – 5 y + 4 = 0 \ ) nên \ ( \ overrightarrow u = \ left ( { 2 ; – 5 ; 0 } \ right ) \ ) .Vậy đường thẳng có phương trình tham số\ ( \ left \ { \ matrix { x = 3 + 2 t \ hfill \ cr y = 2 – 5 t \ hfill \ cr z = 1 \ hfill \ cr } \ right. \ )
Không có phương trình chính tắc.
g ) Đường thẳng đi qua \ ( P \ left ( { 2 ; 3 ; – 1 } \ right ) \ ) có vectơ chỉ phương \ ( \ overrightarrow { PQ } = \ left ( { – 1 ; – 1 ; 5 } \ right ) \ ) nên có phương trình tham số là\ ( \ left \ { \ matrix { x = 2 – t \ hfill \ cr y = 3 – t \ hfill \ cr z = – 1 + 5 t \ hfill \ cr } \ right. \ )và có phương trình chính tắc là \ ( { { x – 2 } \ over { – 1 } } = { { y – 3 } \ over { – 1 } } = { { z + 1 } \ over 5 } \ )
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận