Bạn đang đọc: Phương trình mặt phẳng đoạn chắn – http://wp.ftn61.com
Nội dung bài viết Phương trình mặt phẳng đoạn chắn:
Dạng 3. Phương trình mặt phẳng đoạn chắn. 1. Phương pháp: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A a Bb và C với abc = 0 là? Bài tập 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm (3;0;0), (2;2;2) M N. Mặt phẳng P thay đổi qua M, N cắt các trục Oy Oz lần lượt tại Bb C c với b c khác 0. Hệ thức nào dưới đây là đúng? Hướng dẫn giải: Chọn D. Mặt phẳng P đi qua M (3;0;0), N (0;n;0) với b c khác 0 nên phương trình mặt phẳng P theo đoạn chắn là: xyz b c. Mặt phẳng P đi qua N(2;2;2) suy ra 222 111 1 3 6 bc bc.
Bài tập 2: Trong không gian Oxyz cho điểm G(1;4;3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại A B C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC là? Chọn B. Bài tập 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm A B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 22 2 OA OB OC có giá trị nhỏ nhất. Gọi H là trực tâm ABC. Chứng minh tương tự, ta có: BC OH 2. Vậy để biểu thức OA^2 + OB^2 + OC^2 đạt giá trị nhỏ nhất thì OH đạt giá trị lớn nhất. Mà OH OM nên OH đạt giá lớn nhất bằng OM hay H M. Khi đó OM ABC nên P có một vectơ pháp tuyến là (1;2;3).
Bài tập 4: Trong không gian Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M (4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox Oy Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 1? Gọi A B C với abc khác 0 là giao điểm của mặt phẳng P và các trục toạ độ. Khi đó P có phương trình là 1 x y z. Vậy có ba mặt phẳng thỏa mãn.
Bài tập 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A B. Mặt phẳng x ay bz c 0 đi qua các điểm A B đồng thời cắt tia Oz tại C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 1/6. Giá trị của abc 3 2 là? Hướng dẫn giải: Chọn D. Mặt phẳng đi qua các điểm A B đồng thời cắt tia Oz tại C với t = 0 có phương trình là?
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận