Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (a) cho trước – http://wp.ftn61.com

VnHocTap. com trình làng đến những em học viên lớp 12 bài viết Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng ( a ) cho trước, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 12 .

Nội dung bài viết Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (a) cho trước:
Phương pháp giải. Đường thẳng cần tìm đi qua điểm M và có một véc-tơ chỉ phương là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a). Ví dụ 6. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm M(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Org). Lời giải. Mặt phẳng tọa độ (Ocg) có véc-tơ pháp tuyến là k = (0; 0; 1) nên đường thẳng cần tìm có véc-tơ chỉ phương là k = (0; 0; 1). Vậy phương trình tham số là k = -2 = 3 + t.
Ví dụ 7. Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm A(2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3g – +5 = 0. Ta có đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng (P) nên có véc-tơ chỉ phương là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là cứ = m(P) = (1; 3; -1). BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C (0; 0; 4). Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Lời giải. AB = (-2; 3; 0), BC = (0; -3; -4). Suy ra, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng là TI’ = AB, BC = (-12; -8; 6). Bài 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 7z + 1 = 0. Viết phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Véc-tơ pháp tuyến của (P) là n = (4; 3; -7). Đường thẳng cần tìm đi qua A và có véc-tơ chỉ phương là a = m = (4; 3; -7). Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng là x – 1 y – 2 – 3.
Bài 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OH. Phương trình mặt chín (ABC): 16x + 49 – 32 – 12 = 0. Suy ra mặt phẳng (ABC) có một véc-tơ pháp tuyến là vì ABC = (6; 4; -3). Vì H là trực tâm tam giác ABC OH I (ABC). Suy ra đường thẳng OH có một véc-tơ chỉ phương là cử OH = n ABC = (6; 4; -3). Vậy phương trình tham số của đường thẳng OH là 4g = 4t z = -3t.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp