Phương trình Navier-Stokes | Định nghĩa & Sự kiện

Phương trình Navier-Stokes, trong cơ học chất lưu, một phương trình vi phân riêng mô tả dòng chảy của chất lỏng không nén được. Phương trình là sự tổng quát hóa của phương trình do nhà toán học Thụy Sĩ nghĩ raLeonhard Euler vào thế kỷ 18 để mô tả dòng chảy của chất lỏng không thể nén và không ma sát. Năm 1821 kỹ sư người PhápClaude-Louis Navier đã giới thiệu yếu tố độ nhớt (ma sát) cho vấn đề thực tế hơn và khó hơn rất nhiều về chất lỏng nhớt. Trong suốt giữa thế kỷ 19, nhà vật lý và toán học người AnhSir George Gabriel Stokes đã cải thiện công việc này, mặc dù các giải pháp hoàn chỉnh chỉ thu được cho trường hợp dòng chảy hai chiều đơn giản. Các xoáy phức tạp và sự hỗn loạn, hoặc hỗn loạn, xảy ra trong các dòng chất lỏng ba chiều (bao gồm khí ) khi vận tốc tăng lên đã được chứng minh là không thể thực hiện được đối với bất kỳ phương pháp phân tích số gần đúng nào .

chảy qua một quả cầu rắn đứng yênChảy qua một quả cầu rắn đứng yên. Khi tốc độ của dòng chảy tăng từ A đến B, những xoáy tăng trưởng .
Encyclopædia Britannica, Inc.

Britannica Quiz
Tất cả về Vật lý Quiz
Ai là nhà khoa học tiên phong triển khai thí nghiệm phản ứng dây chuyền sản xuất hạt nhân có tinh chỉnh và điều khiển ? Đơn vị đo chu kỳ luân hồi trên giây là gì ? Kiểm tra sự nhạy bén vật lý của bạn với bài kiểm tra này .

Phương trình ban đầu của Euler, theo ký hiệu hiện đại, là , trong đó u là vectơ vận tốc chất lỏng, P là áp suất chất lỏng, ρ là mật độ chất lỏng và ∇ biểu thị toán tử vi phân gradient .

Phương trình Navier-Stokes, trong ký hiệu hiện đại, là , trong đó u là vectơ vận tốc chất lỏng, P là áp suất chất lỏng, ρ là mật độ chất lỏng, υ là độ nhớt động học, và ∇ 2 làToán tử Laplacian ( xem phương trình Laplace ).

Năm 2000, liệu có tồn tại các giải pháp hợp lý và trơn tru cho phương trình Navier-Stokes trong ba chiều hay không đã được chỉ định là Bài toán Thiên niên kỷ, một trong bảy bài toán được Viện Toán học Clay của Cambridge, Massachusetts, Hoa Kỳ, chọn cho một giải thưởng đặc biệt. Giải pháp cho mỗi Vấn đề Thiên niên kỷ trị giá 1 triệu đô la.

Nhận quyền truy cập độc quyền vào nội dung từ Phiên bản đầu tiên năm 1768 của chúng tôi với đăng ký của bạn.
Đăng ký ngay hôm nay

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp