Phương trình lượng giác : sinx = m - Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Phương trình lượng giác : sinx = m

Điều kiện có nghiệm -1 ≤ m ≤ 1

m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt quan trọng

m = sinα ( α – góc lượng giác đo bằng radian)
m = sin β0 ( β0 – góc lượng giác đo bằng độ )

m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt

Bạn đang đọc: Phương trình lượng giác : sinx = m – Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

sinx = m → x = arc sin ( m ) + k2π và x = π – arcsin ( m ) + k2π

Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác sau

sinx = 1/2
sinx = 1/5
sin(x + 450) = – √2 / 2

Bài giải

sin x = 1/2

Hướng dẫn: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hoặc dùng máy tính casio: shift sin 1/2

sinx = 1/2 = sin ( π / 6 ). Theo công thức nghiệmx = π / 6 + k2π và x = π – π / 6 + k2π

Kết luận: Nghiệm của phương trình là x = π/6 + k2π , x = 5π/6 + k2π với k ∈ Z

sinx = 1/5

Hướng dẫn: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hoặc dùng máy tính casio: shift sin 1/5 ta thấy 1/5 không phải là giá trị của góc đặc biệt, khi đó chúng ta sử giá trị của hàm số lượng giác ngược arc ( ác sin)

sinx = 1/5 → x = arc sin ( 1/5 ) + k2π và x = π – arcsin ( 1/5 ) + k2π

sin(x + 450) = – √2 / 2

Xem thêm: Trong “từ điển” của người trưởng thành, không có khái niệm của 2 từ “hiểu chuyện”: Hiểu chuyện là giả, chịu đựng mới là thật

Hướng dẫn: Trong phương trình lượng giác chúng ta thấy có góc 450 Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hoặc dùng máy tính casio: shift sin (– √2 / 2) là -450

Xem Thêm Thẻ giữ xe tiếng Anh là gì? Thế nào gọi là thẻ giữ xe?

sin(x + 450) = – √2 / 2 = sin (-450)