Thể tích khối tròn xoay quanh trục OY, trục OX có ví dụ minh họa chi tiết

Bạn đang gặp vấn đề trong cách tính thể tích khối tròn xoay của một vật nhưng bạn lại không nhớ công thức tính thể tích như thế nào? Trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục OX, OY để các bạn cùng tham khảo nhé

Khối tròn xoay là gì

?

Trong khoảng trống, khối tròn xoay là một khối hình được tạo bằng cách quay một mặt phẳng quanh một trục cố định và thắt chặt .
Các bạn sẽ được tiếp xúc với 1 số ít khối tròn xoay như khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay, khối cầu tròn xoay, … ở chương trình học đại trà phổ thông .

Công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox

Nếu khối tròn xoay quanh trục Ox thì để tính thể tích khối tròn xoay có thể áp dụng các công thức sau:

Trường hợp 1: Khối tròn xoay tạo bởi:

• Đường thẳng y = f(x)
• Trục hoành y = 0
• x = a ; x = b

Khi đó công thức tính thể tích khối tròn xoay sẽ là :

Trường hợp 2: Khối tròn xoay được tạo bởi:

• Đường thẳng y = f(x)
• Đường thẳng y = g(x)
• x = a; x = b

Khi đó công thức tính thể tích khối tròn xoay sẽ là :

Tham khảo thêm : Đường trung bình của tam giác, hình thang là gì ?

Công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Oy

Nếu khối tròn xoay quanh trục Oy thì để tính thể tích khối tròn xoay hoàn toàn có thể vận dụng những công thức sau :

Trường hợp 1: Khối tròn xoay được tạo bởi:

• Đường x = g(y)
• Trục tung (x = 0)
• y = c; y = d

Khi đó công thức tính thể tích khối tròn xoay sẽ là :

Trường hợp 2: Khối tròn xoay được tạo bởi

• Đường x = f(y)
• Đương x = g(y)
• y = c; y = d

Khi đó thể tích khối tròn xoay sẽ là :

Tham khảo thêm:

Bài tập tích thể tích khối tròn xoay

Ví dụ 1 : Cho khối tròn xoay được tạo bởi đường thẳngy = \ sqrt { x } ; y = x và quay quanh trục Ox, hãy tính V khối tròn xoay thu được .
Giải :
Giải phương trình : √ x = x ⇔ x ∈ { 0 ; 1 }
V khối tròn xoay là :

Ví dụ 2 : Tính V khối tròn xoay được số lượng giới hạn bởi những đường y = ( 1 – x2 ), y = 0, x = 0 và x = 2 khi quay quanh trục Ox .
Lời giải :
V khối tròn xoay được số lượng giới hạn bởi những đường
y = ( 1 – x2 ), y = 0, x = 0 và x = 2 khi quay quanh trục Ox là :

Ví dụ 3 : Tính V khối tròn xoay được tạo bởi y = √ x ; y = – x + 2 ; y = 0 quanh quanh trục Oy
Lời giải

Ví dụ 4 : Gọi ( H ) là hình phẳng số lượng giới hạn bởi những đường y = tanx ; Ox ; x = 0 ; x = π / 4. Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

V khối tròn xoay được số lượng giới hạn bởi những đường y = tanx ; Ox ; x = 0 ; x = π / 4 là :

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi những bạn hoàn toàn có thể nắm được công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục OX, OY để vận dụng vào làm bài tập nhé

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật