(X^2+1), Nguyên Hàm Của 1

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1Lời giải :Ta có :

\(P=\int \frac{x^2-1}{x\sqrt{x^3+x}}dx=\int \frac{\frac{x^2-1}{x^2}}{\frac{\sqrt{x^3+x}}{x}}dx\)

\ ( = \ int \ frac { ( 1 – \ frac { 1 } { x ^ 2 } ) dx } { \ frac { \ sqrt { x ^ 3 + x } } { x } } = \ int \ frac { d \ left ( x + \ frac { 1 } { x } \ right ) } { \ frac { \ sqrt { x ^ 3 + x } } { x } } \ )Đặt \ ( \ frac { \ sqrt { x ^ 3 + x } } { x } = t \ Rightarrow t ^ 2 = \ frac { x ^ 3 + x } { x ^ 2 } = x + \ frac { 1 } { x } \ )Khi đó : \ ( P = \ int \ frac { d ( t ^ 2 ) } { t } = \ int \ frac { 2 tdt } { t } = \ int 2 dt = 2 t + c = \ frac { 2 \ sqrt { x ^ 3 + x } } { x } + c \ )

ĐKXĐ : \ ( x \ ge \ frac { 1 } { 3 } \ )\ ( x ^ 2 + 5 x = x \ sqrt { 3 x – 1 } + \ left ( x + 1 \ right ) \ sqrt { 5 x } \ )\ ( \ Leftrightarrow2x ^ 2 + 10 x – 2 x \ sqrt { 3 x – 1 } – 2 \ left ( x + 1 \ right ) \ sqrt { 5 x } = 0 \ )\ ( \ Leftrightarrow \ left ( x ^ 2-2 x \ sqrt { 3 x – 1 } + 3 x – 1 \ right ) + \ left = 0 \ ) \ ( \ Leftrightarrow \ left ( x – \ sqrt { 3 x – 1 } \ right ) ^ 2 + \ left ( x + 1 – \ sqrt { 5 x } \ right ) ^ 2 = 0 \ )\ ( \ Leftrightarrow \ left \ { { } \ begin { matrix } x – \ sqrt { 3 x – 1 } = 0 \ \ x + 1 – \ sqrt { 5 x } = 0 \ end { matrix } \ right. \ )\ ( \ Leftrightarrow \ left \ { { } \ begin { matrix } x = \ sqrt { 3 x – 1 } \ \ x + 1 = \ sqrt { 5 x } \ end { matrix } \ right. \ )\ ( \ Leftrightarrow \ left \ { { } \ begin { matrix } x ^ 2 = 3 x – 1 \ \ \ left ( x + 1 \ right ) ^ 2 = 5 x \ end { matrix } \ right. \ )\ ( \ Leftrightarrow \ left \ { { } \ begin { matrix } x ^ 2-3 x + 1 = 0 \ \ x ^ 2-3 x + 1 = 0 \ end { matrix } \ right. \ Leftrightarrow x = \ frac { 3 \ pm \ sqrt { 5 } } { 2 } \ left ( tm \ right ) \ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0B ình luận ( 0 )Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = | 1 + x | – | 1 – x | trên tập R và thỏa mãn nhu cầu F ( 1 ) = 3. Tính tổng F ( 0 ) + F ( 2 ) + F ( – 3 ) .Bạn đang xem : Nguyên hàm của 1 / ( x ^ 2 + 1 )
Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy
Lớp 12 Toán

Đáp án C.

Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0B ình luận ( 0 )Cho hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng chừng ( – 2 ; 3 ). Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên khoảng chừng ( – 2 ; 3 ). Tính, biết F ( – 1 ) = 1, F ( 2 ) = 4 .

A. I = 6.

B.I = 10.

C.I = 3.

D.I = 9.

Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy
Lớp 12 Toán

Chọn A

Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0B ình luận ( 0 )Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x – 1 và F ( 2 ) = 3 + 1 2 ln 3. Tính F ( 3 ).

Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy
Lớp 12 ToánChọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0B ình luận ( 0 )Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = | 1 + x | – | 1 – x | trên tập Rvà thỏa mãn nhu cầu F ( 1 ) = 3T ính tổng T = F ( 0 ) + F ( 2 ) + F ( – 3 )

A. 8.

B.12.

C.Xem thêm : Đàn Tuần Lộc Của Ông Già Noel Có Mấy Con ? Tên Của Chúng Là Gì ?18.

D.10.

Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy
Lớp 12 Toán

Đáp án C

Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0B ình luận ( 0 )Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2 x và F ( 0 ) = 3/2. Tính F ( 50% )

A. F(1/2)=1/2 e+2

B. F(1/2)=1/2 e+1

C. F(1/2)=1/2 e+1/2

D. F(1/2)=2e+1

Lớp 0 Toán
1
0
Gửi Hủy
Đúng 0
Bình luận (0)
Lớp 0 ToánBình luận ( 0 )Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x trên tập và thỏa mãn nhu cầu F 1 = 3 ; F – 1 = 2 ; F – 2 = 4 ; Tính tổng T = F 0 + F 2 + F − 3.

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Lớp 0 Toán
1
0
Gửi Hủy
Lớp 0 Toán

Đáp án B

Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0B ình luận ( 0 )Cho hai hàm số liên tục f ( x ) và g ( x ) có nguyên hàm lần lượt là F ( x ) và G ( x ) trên < 0 ; 2 >. Biết F ( 0 ) = 0, F ( 2 ) = 1, G ( 2 ) = 1 và ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3. Tính tích phân hàm : ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x

A. I = 3.

B.I = 0.

C.I = -2.

D.I = -4.

Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy
Lớp 12 Toán

Chọn C.Xem thêm : Đại Số Tuyến Tính Qua Các Ví Dụ Và Bài Tập Đại Số Tuyến Tính Của Lê Tuấn Hoa

Đặt u = G ( x ) d v = f ( x ) d x ⇒ d u = G ( x ) ” d x = g ( x ) d x v = ∫ f ( x ) d x = F ( x )

Suy ra : I = G ( x ) F ( x ) 2 0 – ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = G ( 2 ) F ( 2 ) – G ( 0 ) F ( 0 ) – 3 = 1 – 0 – 3 = – 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyên hàm sin ( bi chia 4 — x )dxNguyên hàm ( 7/cos^2(3—x) + 8 sin(9—3x) — 1/x + 6/3—2x + căn x )dxNguyên hàm (7/cos^2x — 8/ 2x+1 +9^2x+1 + e^5—2x +8) dxNguyên hàm ( 3—căn x + 5x^5—6x^7+1 tất cả / x )dx
Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
0
0
Gửi Hủy
minhtungland.comĐúng 0B ình luận ( 0 ) Nguyên hàm sin ( bi chia 4 — x ) dxNguyên hàm ( 7 / cos ^ 2 ( 3 — x ) + 8 sin ( 9 — 3 x ) — 1 / x + 6/3 — 2 x + căn x ) dxNguyên hàm ( 7 / cos ^ 2 x — 8 / 2 x + 1 + 9 ^ 2 x + 1 + e ^ 5 — 2 x + 8 ) dxNguyên hàm ( 3 — căn x + 5 x ^ 5 — 6 x ^ 7 + 1 toàn bộ / x ) dxLớp 12 Toán Chương 3 : NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGGửi Hủyminhtungland. com

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Tin Tức