tìm m để phương trình có 2 nghiệm lớp 12

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu, cùng dấu, cùng dấu âm, cùng dấu dương

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được lingocard.vn biên soạn và trình làng tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tài liệu sẽ giúp những bạn học viên học tốt môn Toán lớp 9 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tìm hiểu thêm .
Đang xem : Tìm m để phương trình có 2 nghiệm lớp 12

Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2 Bài tập phương trình bậc hai Có đáp án Chuyên đề Phương trình bậc hai và Hệ thức Vi-ét Chứng minh Bất đẳng thức Bunhiacopxki

Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 9, lingocard.vn mời những thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 9 sau : Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn .

Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào 10 này được lingocard.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cụ thể cho dạng bài tập “ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm cùng dấu, hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm ”, vốn là một câu hỏi nổi bật trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm những bài toán để những bạn học viên hoàn toàn có thể rèn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức. Qua đó sẽ giúp những bạn học viên ôn tập những kiến thức và kỹ năng, chuẩn bị sẵn sàng cho những bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu suất cao nhất. Sau đây mời những bạn học viên cùng tìm hiểu thêm tải về bản khá đầy đủ cụ thể .

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

1. Định lý Vi-ét:

Nếu phương trình

có hai nghiệm

phân biệt thì
+ Lưu ý : Trước khi vận dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện kèm theo để phương trình có 2 nghiệm phân biệt .

2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm, …
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu

Bài 1: Tìm m để phương trình

có 2 nghiệm trái dấu

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
.
Xem thêm : Ai Làm Giúp Mình Bài Hóa Này Với : Viết 6 Phương Trình Điều Chế Co2

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Xảy ra hai trường hợp :
Trường hợp 1 :

Trường hợp 2 :
( vô lý )
Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu

Bài 2: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu .

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

.

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Có

Với mọi m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu hệ thức Vi-ét :

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :

Xảy ra hai trường hợp :
Trường hợp 1 :
Trường hợp 2 :

Vậy với m < - 1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

Bài 3: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm
Với

Với
Với

phối hợp với m > 0
Vậy không sống sót m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Bài 4: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương .
Xem thêm : Diện Tích Hình Vuông Bằng Đường Chéo Hình Vuông Khi Biết Cạnh

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương
Với

Với

Với
( luôn đúng )
Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương .

III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm

Bài 1: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt :
a ) Trái dấu. b ) Cùng dấu. c ) Cùng dấu âm. d ) Cùng dấu dương .

Bài 2: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa mãn nhu cầu

Bài 3: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt :
a ) Trái dấu. b ) Cùng dấu. c ) Cùng dấu âm. d ) Cùng dấu dương .

Bài 4: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt :

Bài 5: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt :

Bài 6: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Bài 7: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Bài 8: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

Bài 9: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

Bài 10: Cho phương trình

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
— — — — — –

Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. 

Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm:

Rút gọn biểu thức – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức Hàm số đồ thị – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5: Hàm số và đồ thị Phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2: Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Hình học – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10: Chứng minh các hệ thức hình học

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp