Tìm M Để Phương Trình Có 2 Nghiệm X1, X2 Khác 0, 32(0) Tìmmđểphương Trình (M1)X2

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện kèm theo cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được lingocard.vn biên soạn và ra mắt tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tài liệu sẽ giúp những bạn học viên học tốt môn Toán lớp 9 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tìm hiểu thêm .
Đang xem : Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 khác 0

Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 9, lingocard.vn mời những thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 9 sau : Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn .

Chuyên đề này được lingocard.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cụ thể cho dạng bài tập “ Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện kèm theo cho trước ”, vốn là một câu hỏi nổi bật trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm những bài toán để những bạn học viên hoàn toàn có thể rèn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức. Qua đó sẽ giúp những bạn học viên ôn tập những kiến thức và kỹ năng, chuẩn bị sẵn sàng cho những bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu suất cao nhất. Sau đây mời những bạn học viên cùng tìm hiểu thêm tải về bản rất đầy đủ chi tiết cụ thể .

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước

Cách giải dạng bài tìm m thỏa mãn điều kiện kèm theo cho trước
+ Đặt điều kiện kèm theo cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 ( thường là

và

)
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến hóa biểu thức nghiệm đã cho
Nếu phương trình
có hai nghiệm
phân biệt thì
Một số đổi khác biểu thức nghiệm thường gặp :
+ Đối chiếu với điều kiện kèm theo xác lập của tham số để xác lập giá trị cần tìm

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho phương trình bậc hai

( x là ẩn số, m là tham số )
a, Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m khác 2
b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn hệ thức :

Hướng dẫn:

a ) Để chứng tỏ phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm, ta chứng tỏ ∆ luôn dương với mọi giá trị của tham số .

b ) Khi phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt, ta vận dụng Vi-ét để thay vào hệ thức và tìm giá trị của tham số .

Lời giải:

a, Ta có :

Vậy với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét :

Ta có
Vậy với m = – 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Bài 2: Cho phương trình

( x là ẩn số, m là tham số )
a, Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để hai nghiệm phân biệt
của phương trình thỏa mãn

Hướng dẫn:

a ) Để chứng tỏ phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm, ta chứng tỏ ∆ luôn dương với mọi giá trị của tham số .
b ) Khi phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt, ta vận dụng Vi-ét để thay vào hệ thức và tìm giá trị của tham số .
Xem thêm : Cách Cắm Thẻ Nhớ Vào Máy Tính, Khe Cắm Thẻ Nhớ Trên Laptop Để Làm Gì

Lời giải:

a, Ta có
Vậy với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét :

Ta có

Vậy với

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Bài 3: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Hướng dẫn:

Bước 1 : Tìm điều kiện kèm theo của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Bước 2 : Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta vận dụng Vi-ét để tìm những giá trị của tham số .
Bước 3. Đối chiếu với điều kiện kèm theo và Tóm lại bài toán .

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét :

Ta có

Có

Vậy với

hoặc
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Bài 4: Cho phương trình

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
.

Hướng dẫn:

Bước 1 : Tìm điều kiện kèm theo của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Bước 2 : Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta vận dụng Vi-ét để tìm những giá trị của tham số .
Xem thêm : Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Sbt, Sbt Toán 8 Bài 3 : Bất Phương Trình Một Ẩn
Bước 3. Đối chiếu với điều kiện kèm theo và Kết luận bài toán .

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có

Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho phương trình

( m tham số )
a, Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Bài 2: Cho phương trình

a, Giải phương trình khi m = – 2
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn

Bài 3: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Bài 4: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Bài 5: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Bài 6: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2×1 + 3×2 = -1

— — — — — –
Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện kèm theo cho trước Toán 9, mời những bạn học viên tìm hiểu thêm thêm những đề thi học kì 2 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp những bạn rèn luyện thêm kỹ năng và kiến thức giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc những bạn học tập tốt !

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp