[SGK Scan] ✅ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – Sách Giáo Khoa – Học Online Cùng http://wp.ftn61.com

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế –
Phải chăng chỉ là quy về giải phương trình một ẩn ? Nói chung, muốn giải một hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách biến hóa hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương tự, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Một trong những cách giải là vận dụng quy tắc sau gọi là quy tắc thế. 1. Quy tắc thếQuy tắc thể dùng để biến hóa một hệ phương trình thành hệ phương trình tương tự. Quy tắc thế gồm hai bước sau : Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho ( coi là phương trình thứ nhất ), ta màn biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn ). Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế sửa chữa cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được sửa chữa thay thế bởi hệ thức màn biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1 ). Ví dụ 1. Xét hệ phương trình x – 3 y = 2 0 ) * 二 * 二 * 。 – 2 x + 5 y = 1 Việc vận dụng quy tắc thế so với hệ ( I ) như sau : Bước 1. Từ phương trình đầu, màn biểu diễn x theo y, ta có x = 3 y + 2 ( * ). Lấy tác dụng này thế vào chỗ của x trong phương trình thứ hai thì được-2 ( 3 y + 2 ) + 5 y = 1. Bước 2. Dùng phương trình vừa có, sửa chữa thay thế cho phương trình thứ hai của hệ và dùng ( * ) sửa chữa thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trìnhx = 3 y + 2 – 2 ( 3 y + 2 ) + 5 y = 1 • Sau khi đã vận dụng quy tắc thế, ta thấy ngay hoàn toàn có thể giải hệ ( I ) như sau : x = 3 y + 2 x = 3 y + 2 x = – 13 ( I ) < > ○ 二 > C – 2 ( 3 y + 2 ) + 5 y = 1 y = – 5 y = – 5V ậy hệ ( I ) có nghiệm duy nhất là ( – 13 ; – 5 ). Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế1314Áp dụng Ví dụ 2. Giải hệ phương trình2x – y = 3 ( II ) x + 2 y = 4G iải. Ta có ( trình diễn y theo x từ phương trình thứ nhất ) = 2 x – – ( II ) -> y x – 3 ○ 二 > y = 2 x – 3 x + 2 ( 2 x – 3 ) = 4 5X – 6 = 4 y = 2 x – 3 x = 2 ぐ二 > ○ 二 > – x = 2 y = 1V ậy hệ ( II ) có nghiệm duy nhất là ( 2 ; 1 ). Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( trình diễn y theo X từ phương trình thứ hai của hệ ) 4 x – 5 y = 3 3 x – y = 16 } > Chú ýNếu trong quy trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy Open phương trình có những thông số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho hoàn toàn có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. Ví dụ 3. Giải hệ phương trình4x – 2 y = – 6 ( III ) 2 у – Gidi + Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai, ta được y = 2 x + 3. + Thế y trong phương trình đầu bởi 2 x + 3, ta có 4 x – 2 ( 2 x + 3 ) = – 6 – > 0 x = 0. Phương trình này nghiệm đúng với mọi x e R. Vậy hệ ( III ) có vô số nghiệm. Cụ thể, tập nghiệm của nó cũng là tập nghiệm của phương trình bậc nhất12. 13.14.15.hai ẩn y = 2 x + 3. Do đó, hệ ( III ) có những nghiệm ( x : y ) tính bởicông thức x E R y = 2 x + 3. Bằng minh hoạ hình học, hãy lý giải tại sao hệ ( III ) có vô số nghiệm. Cho hệ phương trình4. – v, | 4 x + y = 2. 8 x + 2 y = 1B ằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ ( IV ) vô nghiệm. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế1 ) Dùng quy tắc thế biến hóa hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2 ) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Bời tộp Giải những hệ phương trình sau bằng phương pháp thể : – V – 7 x – 3W = 3 y = – 2 ) [ 8 – y – 3. 7 x – 3 y 5 x + y = – 2. 3 x – 4 y = 2 4 x + y = 2 5 x. – 4 y = 11 3 x – 2 v = 11 * – Y – a C, 黛二靶 b ) ほ下言千 ”. x – y = 5 x. – 8 y = 3 x + y v5 = 0 ( 2-3 ) x – 3 y = 2 + 5.3 a ) b ) x V5 + 3 y = 1 – V5 4 x + y = 4-23 Luyện fộp x + 3 y = 1G iải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau : ( a + 1 ) x + 6 y = 2 aa ) a = – 1 : b ) a = 0 ; c ) a = 1.15 Biết rằng : Đa thức P ( x ) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P ( a ) = 0. Hãy tìm những giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp