Tóm tắt nội dung bài viết
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Nội dung chính
- BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- DẠNG TOÁN 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
- Video liên quan
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Giải và biện luận bất phương trình dạng.
Giải bất phương trình dạng(1)
Bạn đang đọc: Cách Viết tập nghiệm của bất phương trình
- + Nếu
thì bất phương trình có dạng
Vớithì tập nghiệm BPT là S =Ø
Vớithì tập nghiệm BPT là
- + Nếu
thì
suy ra tập nghiệm là
- + Nếu
thì
suy ra tập nghiệm là
Các bất phương trình dạngđược giải hoàn toán tương tự
2. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Để giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ta giải từng bất phương trình của hệ bất phương trình. Khi đó tập nghiệm của hệ bất phương trình là giao của các tập nghiệm từng bất phương trình .
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
- DẠNG TOÁN 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG.
1. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1:Khẳng định nào sau đây làSai?
a)
A.bất phương trình nghiệm đúng với mọi
(có tập nghiệm là
).
B.bất phương trình có nghiệm là
(có tập nghiệm là
)
C.bất phương trình có nghiệm là
(có tập nghiệm là
)
D.Cả A, B, C đều sai
b)
A.bất phương trình vô nghiệm
B.bất phương trình có nghiệm là
C.bất phương trình có nghiệm là
D.Cả A, B, C đều sai
c)
A.bất phương trình nghiệm đúng với mọi.
B.bất phương trình có nghiệm là
.
C.Cả A, B đều đúng
D.Cả A, B đều sai
d)
A.bất phương trình vô nghiệm
B.bất phương trình có nghiệm là
C.bất phương trình có nghiệm là
.
D.Cả A, B, C đều sai
Lời giải:
a) Bất phương trình tương đương với
Vớibất phương trình trở thànhsuy ra bất phương trình nghiệm đúng với mọi.
Vớibất phương trình tương đương với
Vớibất phương trình tương đương với
Kết luận
bất phương trình nghiệm đúng với mọi ( có tập nghiệm là ) .
bất phương trình có nghiệm là ( có tập nghiệm là )
bất phương trình có nghiệm là ( có tập nghiệm là )
b) Bất phương trình tương đương với
Vớibất phương trình trở thànhsuy ra bất phương trình vô nghiệm.
Vớibất phương trình tương đương với
Vớibất phương trình tương đương với
Kết luận
bất phương trình vô nghiệm
bất phương trình có nghiệm là
bất phương trình có nghiệm là
c) Bất phương trình tương đương với
Vớibất phương trình trở thànhsuy ra bất phương trình nghiệm đúng với mọi.
Vớibất phương trình tương tự với
Kết luận
bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
bất phương trình có nghiệm là .
d) Bất phương trình tương đương với
(vì
)
Vớibất phương trình trở thành
suy ra bất phương trình vô nghiệm.
Vớibất phương trình tương tự với
Vớibất phương trình tương đương với
Kết luận
bất phương trình vô nghiệm
bất phương trình có nghiệm là
bất phương trình có nghiệm là .
Ví dụ 2.Tìmđể bất phương trình
vô nghiệm.
A.và
B.và
C.và
D.và
Lời giải:
Bất phương trình tương đương với
Rõ ràng nếum2-m-6 = 0 m – 2 m3 thì bất phương trình luôn có nghiệm .
Vớibất phương trình trở thànhsuy ra bất phương trình vô nghiệm
Vớibất phương trình trở thànhsuy ra bất phương trình vô nghiệm
Vậy giá trị cần tìm làvà .
Ví dụ 3.Tìmđể bất phương trìnhcó nghiệm đúng
.
A. B.
C.
D.
Lời giải:
Bất phương trình tương đương với
Dễ dàng thấy nếu 4 mét vuông – 5 m – 90 m – 1 m94thì bất phương trình không hề có nghiệm đúng
Vớibất phương trình trở thành
suy ra bất phương trình vô nghiệm
Vớibât phương trình trở thànhsuy ra bất phương trình nghiệm đúng với mọi.
Vậy giá trị cần tìm là .
- DẠNG TOÁN 2: GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1.Giải các hệ bất phương trình sau:
a) b)
c) d)
Lời giải:
a ) Hệ bất phương trình tương tự với
Suy ra hệ bất phương trình vô nghiệm .
b ) Hệ bất phương trình tương tự với
Vậy hệ bất phương trình có nghiệm là
c)Hệ bất phương trình tương đương vớix<7x>-1-1
Vậy hệ bất phương trình có nghiệm là.
d)Hệ bất phương trình tương đương với
Vậy hệ bất phương trình có nghiệm là.
Ví dụ 2.Tìmđể hệ bất phương trình có nghiệm.
A. B.
C.
D.
Lời giải:
a ) Hệ bất phương trình tương tự vớix3m2 + 2×3 mét vuông – 4 m + 6×3 x3m2 – 4 m + 6 mét vuông + 2
Suy ra hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi.
Vậylà giá trị cần tìm .
DẠNG TOÁN 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Ví dụ :Cho bất phương trình.
a ) Giải bất phương trình khi
A. B.
C. D.
b) Tìmđể bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A. B. C. D.Không tồn tại m
Lời giải:
a) Khibất phương trình trở thành
– 3 x + 20-3 x + 24 x – 23
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
b) ĐKXĐ:(*)
Giả sử bất phương trình nghiệm đúng với mọi
thì khi đó (*) đúng mọi
Suy ra
Vớita có bất phương trình trở thành(vô nghiệm)
Vớita có bất phương trình trở thành(đúng với mọi)
Vậylà giá trị cần tìm .
Video liên quan
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Trả lời