Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

* Cho đường thẳng d : ax + by + c = 0 .+ Để đưa đường thẳng d về dạng tham số ta làm như sau :Xác định một điểm A ( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng d .

    Đường thẳng d nhận VTPT n→( a ; b)nên VTCP u→( b; -a)

   ⇒ Phương trình tham số của d:

+ Nếu a. b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :

   

Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc .

* Cho đường thẳng d:

+ Đưa đường thẳng d về phương trình tổng quát :

(d):

⇒ ( d ) : b ( x – x0 ) – a ( y – y0 ) = 0+ Nếu a. b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :

   

Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: 2x – 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. (d) :
   B. (d) :

C. (d) :
   D. (d) :

Lời giải

+ Đường thẳng d:

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d :

(d) :

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) :
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

A. x + 2y – 1 = 0
   B. x – 2y + 3 = 0
   C. 2x + y – 7 = 0
   D. 2x – y + 7 = 0

Lời giải

+ Đường thẳng (d) :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d :2 ( x – 3 ) + 1 ( y – 1 ) = 0 hay 2 x + y – 7 = 0 .

Chọn D.

Ví dụ 3: Cho đường thẳng ( d) :
. Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?

A. 4x – 3y + 2 = 0
   B. 4x – 3y + 14 = 0
   C. 3x + 4y – 2 = 0
   D. Đáp án khác

Lời giải

Đường thẳng d: :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d :4 ( x + 2 ) – 3 ( y – 2 ) = 0 hay 4 x – 3 y + 14 = 0

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 4: Cho đường thẳng d: 3x – y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A.
   B.
   C.
   D. Không có phương trình chính tắc

Lời giải

Đường thẳng d: :

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d :

Chọn C.

Ví dụ 5: Cho đường thẳng d:
. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A.
   B.
   C.
   D.

Lời giải

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d :

Chọn A.

Ví dụ 6: Cho đường thẳng ( d): 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A.
   B.
   C.
   D.

Lời giaỉ

Đường thẳng d: :

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Chọn B

Ví dụ 7: Cho đường thẳng d:
.Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A.
   B.
   C.
   D.

Lời giải

Đường thẳng d: :

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d :

(d):

Chọn A.

Ví dụ 8: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB; BC và AC. Viết phương trình chính tắc và tổng quát của đường thẳng AB biết M(0; -2); N( -2; 3) và P( 2; 1)?

A.
và x + 2y + 4 = 0
   B.
và x+ 2y- 4= 0

C.
và x+ 2y+ 4= 0
   D.
và x- 2y+ 4= 0

Lời giải

+ Do N và P lần lượt là trung điểm của BC và AC⇒ NP là đường trung bình của tam giác BAC .⇒ NP / / AB .

+ Đường thẳng AB :

⇒ Phương trình chính tắc của AB:

Phương trình tổng quát của AB : 1 ( x – 0 ) + 2 ( y + 2 ) = 0 hay x + 2 y + 4 = 0 .

Chọn C.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho đường thẳng d: x – 3y + 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. (d) :
   B. (d) :

C. (d) :
   D. (d) :

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Đường thẳng d:

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d) :

Câu 2: Cho đường thẳng (d) :
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

A. x – y – 1 = 0
   B. x – y + 3 = 0
   C. x + y – 7 = 0
   D. x – y – 5 = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

+ Đường thẳng (d) :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d :1 ( x – 3 ) – 1 ( y + 2 ) = 0 hay x – y – 5 = 0

Câu 3: Cho đường thẳng ( d) :
. Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?

A. 2x + 3y + 2 = 0
   B. 2x + 3y = 0
   C. 3x – 2y + 1 = 0
   D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d: :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d :2 ( x – 3 ) + 3 ( y + 2 ) = 0 hay 2 x + 3 y = 0

Câu 4: Cho đường thẳng d: – 2x – 3y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A.
   B.

C.
   D. Không có phương trình chính tắc

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d :

Câu 5: Cho đường thẳng d:
. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A.
   B.
   C.
   D.

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d :

Câu 6: Cho đường thẳng ( d): -2x + 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A.
   B.
   C.
   D.

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d :

Câu 7: Cho đường thẳng d:
.Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A.
   B.
   C.
   D.

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d):

Câu 8: Cho đường thẳng d:
= 1. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A.
   B.
   C.
   D.

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát :

= 1 ⇔ – 3x + 2y + 6 = 0

+ Đường thẳng d đi qua M( 2;0) và VTPT n→( -3;2) nên một VTCP u→( 2; 3) .

⇒ Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc :

Chuyên đề Toán 10 : rất đầy đủ triết lý và những dạng bài tập có đáp án khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp