8+ Các công thức logarit, logarit tự nhiên (logarit cơ số e) cần nhớ lớp 12

Một bảng mạng lưới hệ thống những công thức logarit là thiết yếu nhưng có một tài liệu được viết chuyên nghiệp và bài bản, cô đọng giúp học viên học nhanh nhớ lâu thì thật tuyệt. Bạn đang cần tài liệu như vậy thì bài này được viết ra giành cho bạn .
Logarit là một trong những chủ đề quan trọng của lớp 12 bậc trung học phổ thông. Sau đây là bài viết cụ thể về kim chỉ nan logarit, công thức logarit mà bạn cần nhớ .

1. Logarit là gì?

a) Định nghĩa: Logarit là Log là một phép toán nghịch đảo của lũy thừa hay hiểu đơn giản logarit là một phép nhân có số lần lặp đi lặp lại.

Ví dụ: Nếu logarit cơ số 10 của 10000 là 4. Nghĩa là 104 là 10000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104. Vậy là phép nhân đã lặp lại 4 lần

b) Kí hiệu: logab

c) Điều kiện: Logarit có nghĩa khi thỏa mãn đồng thời

• a > 0 và a ≠ 1
• b > 0

d) Ví dụ:

• log2(4) = 2 vì 22 = 4
• log3(27) = 3 vì 33 = 27.
• log4(256) = 4 vì 44 = 256

2. Tính chất và quy tắc 

a) Tính chất logarit

Nếu a > 0 và a ≠ 1 thì

• loga1 = 0
• logaa = 1
• loga(ab) = b
• ${a^{{{\log }_a}b}} = b\,\,(b > 0)$

Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Khi đó :

• Trường hợp 1: Nếu a > 0 thì logab > logac ⇔ b > c
• Trường hợp 2: Nếu 0 < a < 1 thì logab > logac ⇔ b < c

b) Quy tắc logarit

Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Khi đó biến hóa lôgarit theo quy tắc

Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Đổi cơ số logarit theo quy tắc

2. Logarit tự nhiên ( hay logarit cơ số e hay logarit nepe )

Logarit tự nhiên có tên gọi khác là logarit nepe hay logarit cơ số e ( hiểu là a = e ). Ta biết trong toán học thì cơ số e có giá trị e ≈ 2,71828 …

Giống như logarit khác, logarit tự nhiên có kí hiệu là logeb. Vì cơ số của logarit này là hằng số đặc biệt nên người ta đưa nó về kí hiệu: lnb

hay lnb = logeb
Logarit tự nhiên ( logarit cơ số e ) có đặc thù và quy tắc giống logarit thường thì đã nêu ở trên .

3. Lôgarit thập phân

Logarit thập phân hay còn gọi là logarit cơ số 10 ( hiểu là a = 10 )

Nó cũng giống như logarit cơ số e hay logarit khác có kí hiệu là log10b. Vì cơ số của logarit này là hằng số đặc biệt nên người ta đưa nó về 2 kí hiệu:

• Kí hiệu 1: logb = log10b.
• Kí hiệu 2: lgb = log10b.

Lưu ý : Logarit tự nhiên và logart thập phân được ứng dụng nhiều trong đời sống và điều tra và nghiên cứu nên bạn cần phải nhớ đúng mực những công thức này .

4. Bảng các công thức logarit cần nhớ

Dưới đây là bảng 18 công thức logarit không thiếu nhất lớp 12 bạn cần nhớ :

5. Đạo hàm logarit

Giống như nhiều chủ đề khác muốn nhớ được các công thức logarit thì bạn cần phải có thái độ học nghiêm túc, thường xuyên rèn luyện bằng cách làm bài tập. Đằng sau mỗi bài tập logarit khó là lớp công thức cơ bản biến đổi mà ra, do vậy bạn nên luyện thuần thục các bài cơ bản thì bài tập khó sẽ giải quyết một cách nhanh gọn. Nếu bạn học tốt phần này thì giải phương trình logarit và bất phương trình logarit trở lên đơn giản hơn nhiều.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn mạng lưới hệ thống logarit. Đừng quên quay lại toanhoc.org để đón xem những chủ tiếp theo nhé .

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật