✅ Công thức log ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

5/5 – ( 4 bầu chọn )
Bảng công thức logarit chuẩn để giải bài tập
Bảng tóm tắt công thức Logarit và công thức mũ
Công thức mũ và logarit
Bảng tóm tắt công thức mũ và logarit đầy đủ, chi tiết – Toán cấp 3
Công thức mũ và công thức logarit

Tổng hợp kiến thức về Logarit và cách giải toán Logarit
Công thức hàm số mũ và hàm số logarit cơ bản cho các bạn học sinh
các công thức về phương trình mũ và logarit


Hàm số mũ và logarit

Toàn bộ chi tiết về công thức LOGARIT cần biết

Công thức Logarit là chủ đề quan trọng trong chương trình Toán ở bậc trung học phổ thông. Sau đây là hàng loạt cụ thể về công thức Logarit mà bạn cần biết để vận dụng và học tốt .

Logarit là gì?    

Logarit viết tắt là Log là phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, logarit của một số ít là số mũ của cơ số ( giá trị cố định và thắt chặt ) nâng lên lũy thừa để tạo ra số khác. Một cách đơn thuần, logarit là một phép nhân có số lần lặp đi lặp lại. Ví dụ : logax = y giống như ay = x. Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Ta có, 103 là 1000 nghĩa là 1000 = 10 x 10 x 10 = 103. Như vậy, phép nhân ở ví dụ được lặp đi lặp lại 3 lần .
Tóm lại, lũy thừa được cho phép những số dương hoàn toàn có thể nâng lên lũy thừa với số mũ bất kể luôn có hiệu quả là một số dương. Do đó, logarit dùng để giám sát phép nhân 2 số dương bất kể, điều kiện kèm theo có 1 số dương # 1 .

Mẹo học logarit và bài tập ví dụ chi tiết

Để nắm chắc và vận dụng công thức logarit này vào làm bài tập toán, bạn cần hiểu rõ công thức Logarit và cách vận dụng. Sau đây là những bước giúp bạn hiểu thấu đáo về công thức logarit .

Biết được sự khác biệt giữa phương trình logarit và hàm mũ

Điều này rất đơn thuần để nhận ra sự độc lạ. Một phương trình logarit có dạng như sau : logax = y
Như vậy, phương trình logarit luôn có chữ log. Nếu phương trình có số mũ có nghĩa là biến số được nâng lên thành lũy thừa thì đó là phương trình hàm mũ. Số mũ được đặt sau một số ít .

Logarit: logax=y

Số mũ: ay=x

Biết các thành phần của công thức logarit

Ví dụ công thức logarit : log28 = 3
Các thành phần của công thức logarit : Log là viết tắt của logarit. Cơ số là 2. Đối số là 8. Số mũ là 3 .

Biết sự khác biệt giữa các logarit

Bạn cần biết logarit có nhiều loại để phân biệt cho tốt. Logarit gồm có :
• Logarit thập phân hay logarit cơ số 10 được viết là log10b được viết phổ cập là lgb hoặc logb. Logarit cơ số 10 có toàn bộ những đặc thù của logarit với cơ số > 1. Công thức : lgb = α ↔ 10 α = b
• Logarite tự nhiên hay logarit cơ số e ( trong đó e ≈ 2,718281828459045 ), viết là số logeb thường viết là lnb. Công thức như sau : lnb = α ↔ eα = b
Ngoài ra, dựa theo đặc thù của logarit, ta có những loại sau :
• Logarit của đơn vị chức năng và logarit của cơ số. Theo đó, với cơ số tùy ý, ta sẽ luôn có công thức logarit như sau : loga1 = 0 và logaa = 1
• Phép mũ hóa và phép logarit hóa theo cùng cơ số. Trong đó, phép mũ hóa số thực α theo cơ số a là tính aα ; còn logarit số hóa dương B theo cơ số a sẽ tính logab là hai phép toán ngược nhau ∀ a, b > 0 ( a ≠ 1 ) alogaα = logaaα = αaloga ⁡ α = loga ⁡ aα = α
logabα = αlogabloga ⁡ bα = αloga ⁡ b
Logarit và những phép toán

• Đổi cơ số được cho phép chuyển những phép toán lấy logarit cơ số khác nhau khi tính logarit theo cùng một cơ số chung. Với công thức logarit này, khi biết logarit cơ số α, bạn sẽ tính được cơ số bất kể như tính được những logarit cơ số 2, 3 theo logarit cơ số 10 .

Biết và áp dụng các tính chất của logarit

Cho 2 số dương a và b với a # 1 ta có những đặc thù sau của logarit :
loga ( 1 ) = 0
loga ( a ) = 1

alogab=b

logaaα = α
Tính chất của logarit giúp bạn giải những phương trình của logarit và hàm mũ. Nếu không có những đặc thù này, bạn sẽ không hề giải được phương trình. Tính chất của logarit chỉ dùng được khi cơ số và đối số của logarit là dương, điều kiện kèm theo cơ số a # 1 hoặc 0 .

• Tính chất 1: loga(xy)=logax+=logayloga⁡(xy)=loga⁡x+=loga⁡y

Logarit của 2 số x và y nhân với nhau hoàn toàn có thể phân loại thành 2 logarit riêng không liên quan gì đến nhau bằng phép cộng .
Ví dụ :

log216=log2(8.2)=log28+log22=3+1=4

• Tính chất 2: loga(x/y)=logax−logay 

Logarit của 2 số x và y chia cho nhau hoàn toàn có thể phân loại thành 2 logarit bằng phép trừ. Theo đó, logarit của cơ số x sẽ trừ đi logarit của cơ số y .

Thực hành vào làm bài tập với các tính chất của logarit

Quy tắc tính logarit

Logarit của một tích

Logarit của lũy thừa

Ta có công thức logarit như sau : logabα = αlogab điều kiện kèm theo với mọi số α và a, b là số dương với a # 1 .

Công thức logarit và cách giải nhanh

Về công thức logarit và cách giải nhanh, bạn sẽ cần chăm sóc đến logarit hàm số lũy thừa, logarit hàm số mũ và hàm số logarit. Công thức tuy không khó nhưng dễ nhầm lẫn thiếu sót điều kiện kèm theo khi làm nhiều dạng toán khác nhau. Chìa khóa để bạn làm tốt là học kỹ triết lý, hiểu chắc như đinh những yếu tố sẽ giúp bạn tránh được điều này. Đồng thời ghi nhớ công thức logarit bằng cách làm bài tập lặp đi lặp lại nhiều lần và thử những dạng bài toán khác nhau .

Cách sử dụng bảng Logarit

Với bảng logarit, bạn sẽ thống kê giám sát nhanh hơn rất nhiều so với máy tính, đặc biệt quan trọng khi muốn đo lường và thống kê nhanh hoặc nhân số lớn, sử dụng logarit thuận tiện hơn cả .

Cách tìm logarit nhanh

Để tìm logarit nhanh, bạn cần chú ý quan tâm những thông tin sau đây :
• Chọn bảng đúng : Hầu hết những bảng logarit là cho logarit cơ số 10 được gọi là logarit thập phân .
• Tìm ô đúng : Giá trị của ô tại những giao điểm của hàng dọc và hàng ngang .
• Tìm số đúng mực nhất bằng cách sử dụng những cột nhỏ hơn ở phía bên phải của bảng. Sử dụng cách này trong trường hợp số có 4 hoặc nhiều hơn .
• Tìm tiền tố trước một số ít thập phân : Bảng logarit cho bạn biết tiền tố trước 1 số ít thập phân. Phần sau dấu phẩy gọi là mantissa .
• Tìm phần nguyên. Cách này dễ tìm nhất so với logarit cơ số 10. Bạn tìm bằng cách đếm những chữ số còn lại của số thập phân và trừ đi một chữ số .

Cách tìm logarit nâng cao

Muốn giải những phương trình logarit nâng cao, bạn cần chú ý quan tâm những điều sau đây :
• Hiểu logarit là gì ? Ví dụ, 10 ^ 2 là 100, 10 ^ 3 là 1000. Như vậy số mũ 2,3 là logarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng logarit chỉ hoàn toàn có thể sử dụng được với một cơ số nhất định. Cho đến nay, loại bảng logarit phổ cập nhất là logarit cơ số 10, còn gọi là logarit đại trà phổ thông .
• Xác định đặc tính của số mà bạn muốn tìm logarit
• Khi tra bảng logarit, bạn nên dùng ngón tay cẩn trọng tra hàng dọc ngoài cùng bên trái để tính logarit trong bảng. Sau đó, bạn trượt ngón tay để tra điểm giao giữa hàng dọc và hàng ngang .
• Nếu bảng logarit có một bảng phụ nhỏ dùng để đo lường và thống kê phép tính lớn hay muốn tìm giá trị đúng mực hơn, bạn trượt tay đến cột trong bảng đó được lưu lại bằng chữ số tiếp theo của số bạn đang tìm kiếm .
• Thêm những số được tìm thấy trong 2 bước trước đó với nhau .
• Thêm đặc tính : Khi tra ra điểm giao của hai hàng ra số cần tìm, bạn thêm đặc tính với mantissa ở trên để có tác dụng tính logarit của mình .

Mẹo nhớ nhanh các công thức tính Logarit

Để nắm chắc kỹ năng và kiến thức tương quan đến Logarit, những bạn hoàn toàn có thể vận dụng 6 giải pháp sau đây :

• Nắm vững kiến thức nền tảng về Logarit, tham khảo tại Logarit đầy đủ và chi tiết nhất và bảng tổng hợp các công thức Logarit cơ bản
• Vì số lượng công thức nhiều như vậy, thì các bạn có thể sử dụng giấy nhớ để ghi lại các công thức và dán tại những vị trí trong nhà mà mình hay lui tới, đặc biệt là bàn học.
• Một cách phổ biến hơn là luyện tập, làm đi làm lại các bài tập trên lớp và làm thêm các bài tập trong sách tham khảo để nắm chắc kiến thức hơn, xem thêm các bài giải liên quan đến Logarit trong chương trình giải tích lớp 12

• Học nhóm và tham khảo ý kiến thầy cô sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về các kiến thức cơ bản và nâng cao của dạng bài tập.
• Tham khảo các video, bài giảng qua các trang mạng liên quan đến học tập, tại Cùng Học Vui
• Cuối cùng đừng quên bổ sung thêm kiến thức về các phần học khác để bổ trợ cho quá trình làm bài nhé.

[embeddoc url=”http://wp.ftn61.com/wp-content/uploads/2020/06/Công-thức-logarit-Công-thức-mũ.pdf” download=”all”]

Xem thêm: Làm Thế Nào Để Học Giỏi Hóa 8

Nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm 100% dạng bài mũ – logarit, số phức – Tô Thị Nga

[ embeddoc url = ” http://wp.ftn61.com/wp-content/uploads/2020/06/Công-thức-logarit-Công-thức-mũ.pdf ” tải về = ” all ” ]

Nội dung sách:
Chuyên đề 1. Mũ – Logarit
Vấn đề 1. Lũy thừa – Mũ – Logarit
+ Chủ đề 1. Lũy thừa – Logarit
+ Chủ đề 2. Hàm số mũ và hàm số logarit
Vấn đề 2. Phương trình mũ và logarit
Vấn đề 3. Bất phương trình mũ và logarit
1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
2. Phương pháp mũ hóa, logarit hóa
3. Phương pháp đặt ẩn phụ
4. Giải bất phương trình mũ – logarit bằng phương pháp hàm số
5. Giải bất phương trình mũ – logarit bằng phương pháp đánh giá – bất đẳng thức
Vấn đề 4. Hệ phương trình và hệ bất phương trình mũ – logarit
+ Dạng 1. Giải hệ mũ – logarit bằng phương pháp biến đổi tương đương
+ Dạng 2. Giải hệ mũ – logarit bằng cách đặt ẩn phụ
+ Dạng 3. Giải hệ mũ – logarit bằng phương pháp hàm số
+ Dạng 4. Giải hệ mũ – logarit bằng phương pháp đánh giá bất đẳng thức
Chuyên đề 2. Số phức
Vấn đề 1. Số phức
Vấn đề 2. Các bài toán về biểu diễn hình học của số phức
Vấn đề 3. Tìm số phức có mô-đun lớn nhất, nhỏ nhất
Vấn đề 4. Căn bậc hai của số phức và phương trình căn bậc hai – Các phương trình quy về bậc hai – Hệ phương trình
Vấn đề 5. Dạng lượng giác của số phức

Link tải về sách

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật