Ngoại suy Xem xong hiểu luôn.

Trong Thống kê, Ngoại suy là một quá trình ước tính giá trị nằm ngoài phạm vi phân biệt của biến đã cho dựa trên mối quan hệ của nó với một biến khác. Nó là một khái niệm quan trọng không chỉ trong Toán học mà còn trong các ngành khác như Tâm lý học, Xã hội học, Thống kê, v.v., với một số dữ liệu phân loại. Ở đây, chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về định nghĩa, công thức và các ví dụ về phép ngoại suy. Một khái niệm quan trọng hơn là phép nội suy , được định nghĩa là một ước lượng giữa các quan sát hoặc dữ liệu đã cho.

• Máy tính nội suy
• Xử lý dữ liệu
• Dữ liệu phân loại
• Câu hỏi quan trọng Toán lớp 8 Chương 5 Xử lý dữ liệu

Định nghĩa ngoại suy

Phép ngoại suy được định nghĩa là một ước lượng của một giá trị dựa trên việc mở rộng chuỗi hoặc các yếu tố đã biết ra ngoài vùng chắc chắn đã biết. Nói cách khác, ngoại suy là một phương pháp trong đó các giá trị dữ liệu được coi là các điểm như x 1 , x 2 ,… .., x n . Nó thường tồn tại trong dữ liệu thống kê rất thường xuyên, nếu dữ liệu đó được lấy mẫu định kỳ và nó gần đúng với điểm dữ liệu tiếp theo. Một ví dụ như vậy là khi bạn đang lái xe, bạn thường ngoại suy về tình trạng đường ngoài tầm nhìn của bạn.

Thống kê ngoại suy là gì ?

Phép ngoại suy là một chiêu thức thống kê nhằm mục đích khám phá tài liệu chưa biết từ tài liệu đã biết. Nó cố gắng nỗ lực Dự kiến tài liệu trong tương lai dựa trên tài liệu lịch sử dân tộc. Ví dụ, ước tính quy mô dân số sau một vài năm dựa trên quy mô dân số hiện tại và vận tốc ngày càng tăng của nó .

Phương pháp ngoại suy

Phép ngoại suy được phân thành ba loại, đơn cử là

• Phép ngoại suy tuyến tính
• Ngoại suy conic
• Phép ngoại suy đa thức

Hãy để chúng tôi thảo luận chi tiết về ba loại ngoại suy.

Phép ngoại suy tuyến tính

Đối với bất kể hàm tuyến tính nào, phép ngoại suy tuyến tính phân phối một tác dụng tốt khi điểm được Dự kiến không quá xa so với tài liệu đã cho. Nó thường được thực thi bằng cách vẽ đường tiếp tuyến tại điểm cuối của đồ thị đã cho và nó sẽ được lê dài ra ngoài số lượng giới hạn .

Phép ngoại suy đa thức

Một đường cong đa thức hoàn toàn có thể được tạo với sự trợ giúp của hàng loạt tài liệu đã biết hoặc gần những điểm cuối. Phương pháp này thường được thực thi bằng cách sử dụng phép nội suy Lagrange hoặc mạng lưới hệ thống chuỗi hữu hạn Newton cung ứng tài liệu. Đa thức sau cuối được sử dụng để ngoại suy tài liệu bằng cách sử dụng những điểm cuối được link .

Suy rộng Conic

Một phần conic hoàn toàn có thể được tạo với sự trợ giúp của năm điểm gần cuối của tài liệu đã cho ( tức là đã biết ). Phần hình nón sẽ tự cong lại nếu nó là hình tròn trụ hoặc hình elip. Nhưng so với parabol hoặc hyperbola, đường cong sẽ không tự quay lại vì nó tương quan đến trục X .

Công thức ngoại suy

Chúng ta hãy xem xét hai điểm cuối trong một đồ thị tuyến tính ( x 1, y 1 ) và ( x 2, y 2 ) trong đó giá trị của điểm “ x ” sẽ được ngoại suy, và sau đó công thức ngoại suy được đưa ra là
Y ( x ) = Y1 + x – x1x2 – x1 ( Y2 – Y1 )

Đồ thị ngoại suy

Như tất cả chúng ta đã biết, ngoại suy là một quy trình Dự kiến điểm tài liệu về bên ngoài của một đường cong khi một vài điểm được đưa ra. Trong ví dụ dưới đây, tài liệu đã biết là x 1, x 2, x 3. Tìm điểm x 4 được gọi là điểm ngoại suy .

Ví dụ ngoại suy

Câu hỏi:

Hai điểm đã cho nằm trên đường thẳng là ( 1, 5 ) và ( 4, 10 ). Xác định giá trị của y tại x = 5 trên đường thẳng bằng giải pháp ngoại suy tuyến tính .

Giải pháp: 

Cho : x 1 = 1, y 1 = 5
và x 2 = 4, y 2 = 10
Công thức ngoại suy tuyến tính được cho là ;
Y ( x ) = Y1 + x – x1x2 – x1 ( Y2 – Y1 ) Thay thế những giá trị đã biết trong công thức đã cho ,
y ( 5 ) = 5 + [ ( 5-1 ) / ( 4-1 ) ] ( 10-5 )

y (5) = 5 + (4/3) (5)

y ( 5 ) = 5 + 6,67
và ( 5 ) = 11,67
Do đó y ( 5 ) = 11,67

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật