Bạn tốn khá nhiều thời hạn để giải bài toán tính cạnh huyền của tam giác vuông cân nhưng bạn lại không biết cách tính ra làm sao ? Sau đây, chúng tôi san sẻ công thức tính cạnh huyền tam giác vuông giúp bạn vận dụng giải những bài tập nhanh gọn .
Tóm tắt nội dung bài viết
Cạnh huyền là gì?
Cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất trong 3 cạnh của 1 tam giác vuông. Nói cách khác, trong một tam giác vuông cạnh đối lập với góc vuông được gọi là cạnh huyền .
Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông
Tính cạnh huyền theo định lí Pythagor
Trong định lý Pytago với một tam giác vuông bất kể có bình phương chiều dài cạnh huyền bằng tổng bình phương chiều dài hai cạnh góc vuông còn lại .
c2 = a2 + b2
Từ định lý Pytago, ta hoàn toàn có thể tính cạnh huyền tam giác vuông bằng căn bậc hai tổng bình phương chiều dài hai cạnh góc vuông còn lại
c = √(a2 + b2)
Trong đó :
- c là cạnh huyền tam giác vuông
- a, b lần lượt là 2 cạnh góc vuông còn lại
Công thức tính cạnh huyền theo định lý sin (công thức lượng giác)
Sin được dùng để chỉ tỉ số giữa những góc hoặc những cạnh trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông, sin của một góc được xác lập bằng chiều dài của cạnh đối lập chia cho cạnh huyền .
Với mọi tam giác có canh a, b, c và những góc A, B, C thì vận dụng định lý Sin ta có công thức tính cạnh huyền tam giác vuông là :
a/sinA = b/sinB = c/sinC
Áp dụng định lý sin hoàn toàn có thể giải được mọi bài toán về tam giác nhưng để tính cạnh trong tam giác thì chỉ cạnh huyền trong tam giác vuông mới giải được bằng công thức này .
Tính cạnh huyền trong tam giác vuông đặc biệt
Chúng ta sẽ gặp một số ít trường hợp đặc biệt quan trọng khi đi tìm cạnh huyền của tam giác vuông như sau :
- Tam giác vuông đặc biệt có chiều dài các cạnh là bộ ba số Pitago. Bộ ba số Pitago đầu tiên là 3-4-5, vậy khi thấy hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 và 4 thì bạn có thể suy ra ngay cạnh huyền của tam giác ấy bằng 5.
- Tam giác vuông đặc biệt có số đo ba góc là 45 độ, 45 độ và 90 độ. Tam giác này gọi là tam giác vuông cân.
- Cạnh của tam giác này có tỉ lệ 1 :1 : 1*căn2, nghĩa là 2 cạnh góc vuông bằng nhau và chiều dài cạnh huyền bằng chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của 2.
- Tam giác vuông đặc biệt có số đo 3 góc là 30-60-90. Các cạnh của tam giác này có tỉ lệ là x : xcăn 3 : 2x. Nếu cho biết chiều dài 1 cạnh góc vuông thì có thể tìm ra được chiều dài huyền.
Ngoài ra, những bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác cân, vuông và đều để vận dụng tính cạnh huyền nhé
Các dạng bài tập tính cạnh huyền trong tam giác vuông
Ví dụ 1: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Áp dụng công thức, cạnh huyền của tam giác vuông đó là :
c2 = 32 + 42
Vậy ta có cạnh huyền của tam giác vuông đã cho bằng 5 ( cm ) .
Ví dụ 2: Cho ∆MNP vuông tại M, biết MN = 6cm, MP = 8cm. Hỏi NP bằng bao nhiêu?
Lời giải
Theo định lý pytago ta có :
a = MN = 6 cm, b = MP = 8 cm
c2 = a2 + b2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Ví dụ 3: Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 10cm, góc B bằng 300
Lời giải
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Hãy tính
a) Độ dài đoạn thẳng AN.
Xem thêm: Làm Thế Nào Để Học Giỏi Hóa 8
b ) Độ dài cạnh AC .
Lơi giải
a ) Xét tam giác vuông ANB có : AN = BN.tan 40 o
Xét tam giác vuông ANC có : AN = CN.tan 30 o
⇒ AN = BN.tan 40 o = CN.tan 30 o
Mà BN = BC – CN = 11 – CN
⇒ ( 11 – CN ). tan40o = CN.tan 30 o
⇔ ( 11 – CN ). 0,84 = CN. 0,58
⇔ 9,24 – 0,84. CN = 0,58 CN
⇔ 1,42. CN = 9,24
⇔ CN ≈ 6,51 ( cm )
⇒ AN = CN.tan 30 o ≈ 6,51. 0,58 ≈ 3,78 ( cm )
b ) Xét tam giác vuông ANC có :
Ví dụ 5: Tính cạnh huyền và diện tích của một tam giác vuông cân nếu a là cạnh góc vuông.
Lời giải :
+ ) Xét tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a .
Áp dụng định lý Pythagor ta có :
Hy vọng với những kỹ năng và kiến thức về công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân mà chúng tôi vừa san sẻ giúp bạn nắm vững được kiến thức và kỹ năng để giải những bài tập từ cơ bản đến nâng cao .
Đánh giá bài viết
Xem thêm: Làm Thế Nào Để Update Win 7 Lên Win 10?
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật
Để lại một bình luận