[SGK Scan] ✅ Đại cương về phương trình – Sách Giáo Khoa – Học Online Cùng http://wp.ftn61.com

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Đại cương về phương trình –
Phương trình ẩn x là mệnh để chứa biến có dạng f ( x ) = g ( x ) ( 1 ) trong đó f ( x ) và g ( x ) là những biểu thức của x. Ta gọi f ( x ) là vế trái, g ( x ) là vế phải của phương trình ( 1 ). Nếu có số thực x0 sao cho f ( x0 ) = g ( x0 ) là mệnh để đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình ( 1 ). Giải phương trình ( 1 ) là tìm toàn bộ những nghiệm của nó ( nghĩa là tìm tập nghiệm ). Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm ( hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng ). CHÚ Ý : Có trường hợp, khi giải phương trình ta không viết được đúng chuẩn nghiệm của chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gầnđúng. Chẳng hạn, — là nghiệm của phương trình2x = N3. Giá trị 0.86 – là một nghiệm gần đúng củaphương trình. 2. Điều kiện của một phương trình 2C ho phương trình – 1. a + 1 – NA xー2 Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho Có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ? Khi giải phương trình ( 1 ), ta cần chú ý quan tâm tới điều kiện kèm theo so với ẩn số Y để / ü ) và g ( x ) có nghĩa ( tức là mọi phép toán đều thực thi được ). Ta cũng nói đó là điều kiện kèm theo xác lập của phương trình ( hay gọi tắt là điều kiện kèm theo của phương trình ). Khi những phép toán ở hai vế của một phương trình đều triển khai được với mọi giá trị của X thì ta hoàn toàn có thể không ghi điều kiện kèm theo của phương trình. 3. * k * ’, tìm điều kiện kèm theo của những phương trìnhلي – = a ) 3 – x2 ) V2 – rb ) — F x – 13. Phương trình nhiều ẩnNgoài những phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn3. x + 2 y = x – 2 xy + 8, ( 2 ) 4 x – xy + 2 z = 3 – + 2 × 2 + yo. ( 3 ) Phương trình ( 2 ) là phương trình hai ẩn ( Y và y ), còn ( 3 ) là phương trình ba ẩn ( x, y và 2 ). Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình ( 2 ) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp số ( x : y ) = ( 2 ) : 1 ) là một nghiệm của phương trình ( 2 ). Tương tự, bộ ba số ( Y : y : 2 ) = ( – 1 : 1 : 2 ) là một nghiệm của phương trình ( 3 ). 4. Phương trình chứa tham sốTrong một phương trình ( một hoặc nhiều ẩn ), ngoài những chữ đóng vai trò ẩn số còn hoàn toàn có thể có những chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. 54G iải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm những nghiệm đó. Chẳng hạn ( n + 1 ) x – 3 = 0, x – 2 + m = 0 hoàn toàn có thể được coi là những phương trình ẩn x chứa tham số m. II – PHƯỞNG TRìNH TƯONG ĐƯONG VA PHƯONG TRÎNH HÊ QUẢ4 Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay khôngа ) air-oval, a = 0 b ) \ ” – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?. t – 1. Phương trình tương dươngVí dụ I. Hai phương trình 2Y – 5 = 0 và 3Y – = 0 tương tự với nhauHai phương trình được gọi là tương tự khi chúng có cùng tập nghiệm. vì cùng có nghiệm duy nhất là x = 를2. Phép đổi khác tương tự Để giải một phương trình, thường thì ta biến hóa phương trình đó thành một phương trình tương tự đơn thuần hơn. Các phép đổi khác như vậy được gọi là những phép biến hóa tương tự. Định lí sau đây nêu lên 1 số ít phép biến hóa tương tự thường sử dụng. ĐINH LíNếu thực thi những phép biến hóa sau đây trên một phương trình mà không làm biến hóa điều kiện kèm theo của nó thì ta được một phương trình mới tương tự a ) Cộng hay trừ hai vế với ố hoặc cùng mẹ b ) Nhân hoặc chia hai vế với cùng 1 số ít khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. ¬ ܢ55CHÚ Ý Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực ra là thực thi phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó. Kí hiệu. Ta dùng kí hiệu “ < > ” để chỉ sự tương tự của những phương trình. 5 Tìm sai lầm đáng tiếc trong phép đổi khác sau 1 SSJS S S SSeeSS SSqqSq qqS S SSSq qSeeeS S S S S x – 1 – – – – – – 1 x – 13. Phương trình hệ quảNếu mọi nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) đều là nghiệm củaphương trình f ( x ) = g ( x ) thì phương trình f ( x ) = g ( x ) đượcgọi là phương trình hệ quả của phương trình f ( x ) = g ( x ). Ta viếtf ( x ) = g ( x ) => f ( x ) = g ( x ). Phương trình hệ quả hoàn toàn có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình bắt đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Khi giải phương trình, không phải khi nào cũng vận dụng được phép biến hóa tương tự. Trong nhiều trường hợp ta phải triển khai những phép đổi khác đưa tới phương trình hệ quả, ví dụ điển hình bình phương hai vế, nhân hai vế của phương trình với một đa thức. Lúc đó để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại những nghiệm tìm được. Đối với phương trình nhiều ẩn, ta cũng có những khái niệm tựa như. Ví dụ 2. Giải phương trình x + 3 3 2 – x + – = – x ( x-1 ) x x – 1 ( 4 ) Giải. Điều kiện của phương trình ( 4 ) là xz-0 và xz 1. Nhân hai vế của phương trình ( 4 ) với x ( x – 1 ) ta đưa tới phương trình hệ quả ( 4 ) => x + 3 + 3 ( х — 1 ) = x ( 2 — х ). = x + 2 x = 0 => x ( x + 2 ) = 0. Cho hai phương trình 3 x = 2 và 2 x = 3. Cộng những vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi a ) Phương trình nhận được có tương tự với một trong hai phương trình đã cho hay không ? b ) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ? Cho hai phương trình4 \ = 5. Và 3 \ = 4. Nhân những vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏia ) Phương trình nhận được có tương tự với một trong hai phương trình đã cho hay không ? b ) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ? Giải những phương trìnha ) V3 – x + x = V3 – x + 1 ; b ) x + VA – 2 = V2 – A + 2 ; 2. 3 + 2 – d ) – VI – = x ; = ـ ل = کي ( c x – 1 x – 1 Giải những phương trình a ) x + 1 + 2 = : b ) 2. x + 3 3. x + 3 x + 3 x – 1 x – 1 2 2 x – 4 x – 2 2 x – x – 3 c ) – C – F = Wix – 2 ; d ) = V2x – 3. \ / x – 2 V2x – 357

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp