Hướng dẫn cách tính diện tích xung quanh hình trụ chuẩn xác 100%

Trong toán học, hình trụ là một khái niệm không hề xa lạ. Chương trình học của sách giáo khoa đã sớm đưa hình trụ vào nội dung. Bên cạnh đó, chúng ta cũng thường xuyên phải tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. Nếu như không biết hoặc đã vô tình quên mất công thức này hãy cùng chúng tôi tham khảo qua bài viết dưới đây.

Hình trụ là gì?

Hình trụ là một khối hình được số lượng giới hạn bằng hai đường tròn bằng nhau ở hai đầu của mặt trụ. hai mặt phẳng tròn này nằm vuông góc với trục thẳng đứng của mặt trụ. Trong Tiếng Anh, hình trụ được gọi là Cylinder .

Hình trụ xoay là hình ảnh khi tất cả chúng ta có một trục cố định và thắt chặt, vuông góc với mặt đất, mặt phẳng bàn, … Chúng ta sử dụng một hình chữ nhật phẳng, xoay quanh trụ này theo chiều thuận hoặc ngược kim đồng hồ đeo tay. Hình chữ nhật đó có những góc lần lượt là A, B, C, D. Khi xoay quanh trục, một cạnh của hình chữ nhật phải bám sát với mặt phẳng bên dưới. Cạnh đối xứng chạy song song với mặt phẳng .

Theo hình ảnh, chúng ta sẽ hiểu cấu tạo như sau:

• AB là trục của hình trụ, cũng là một cạnh của hình chữ nhật .
• CD là đường sinh là hình trụ, chạy xung quanh trục theo phương thẳng đứng .
• Độ dài chiều cao h bằng với độ dài đoạn AB và CD .
• Mặt phẳng trên do trụ và đường sinh tạo ra là hình tròn trụ, có tâm A, nửa đường kính ký hiệu r. Bán kính bằng độ dài của cạnh AD và BC. Tương tự như vậy với hình tròn trụ mặt dưới tâm B. Hai hình tròn trụ này được gọi là hai đáy của hình trụ .
• Phần khoảng trống số lượng giới hạn bởi những cạnh xoay từ hình chữ nhật gọi là khối trụ tròn xoay .

Như vậy, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tưởng tượng ra hình trụ là một khối đa chiều. Có hai mặt đáy là hai hình tròn trụ. Trục giữa của hình trụ chính là điểm trung tâm của hai mặt đáy. Hình trụ không có đỉnh và hai mặt đáy này nằm song song với nhau. Chiều cao của hình trụ chính là độ lớn của tâm đáy A tới tâm đáy B theo hướng vuông góc với mặt dưới hình trụ .
>> > Tham khảo thêm :

Hướng dẫn cách tính chu vi đáy hình trụ

Trước khi tính diện tích xung quanh hình trụ, tất cả chúng ta phải biết được công thức tính chu vi đáy hình trụ. Trong đó, tất cả chúng ta đã biết công thức tính chu vi hình tròn trụ là 2 * π * r. Tức là bằng tích của 2 nhân với nửa đường kính và nhân với số Pi là 3.14. Từ công thức này, tất cả chúng ta có công thức tính chu vi đáy hình trụ như sau :

• C= 2*π*r

Trong đó quy ước chung :

• C : Đây là ký hiệu chỉ chu vi đáy hình trụ .
• π : Đây là số Pi có giá trị xê dịch bằng 3.14 .
• r : Bán kính hình tròn trụ ( Hình tròn này chính là một đáy của hình trụ )

Muốn tính đúng mực được diện tích xung quanh hình trụ bắt buộc phải có chu vi đáy hình trụ chuẩn xác. Người tính cần có những thông số kỹ thuật nửa đường kính đáy, chiều cao đáy rõ ràng .
Ví dụ : Hình trụ có nửa đường kính hình tròn trụ đáy là 5 cm, lúc này chu vi đáy như sau : C = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 .

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích xung quanh hình trụ là hàng loạt phần diện tích của mặt phẳng xung quanh nối hai đáy hình trụ. Bề mặt này được tạo thành từ cạnh của hình chữ nhật, có tâm quay chính là chiều cao của hình trụ đó. Diện tích xung quanh không gồm có diện tích của hai mặt đáy. Công thức như sau :

• Sqx =  2*π*r*h

Trong đó, chúng ta hiểu:

• Sqx : Đây là ký hiệu chỉ chu vi đáy hình trụ .
• h : Là chiều cao tính từ tâm đáy thứ 1 tới tâm đáy thứ 2 của hình trụ .
• π : Đây là số Pi có giá trị xê dịch bằng 3.14 .
• r : Bán kính hình tròn trụ ( Hình tròn này chính là một đáy của hình trụ )

Như vậy, diện tích xung quanh hình trụ bằng chính diện tích hình tròn trụ dưới mặt đáy nhân với chiều cao hình trụ. Công thức này khá đơn thuần nhưng nhiều người bị nhầm lẫn với công thức tính chu vi hình tròn trụ. Chỉ cần bỏ quên chiều cao của hình trụ thì tác dụng sau cuối trọn vẹn rơi lệch .
Ví dụ : Hình trụ có nửa đường kính đường tròn đáy là 5, chiều cao 15. Lúc này, tất cả chúng ta có diện tích xung quanh như sau : Sxq = 2 * 3.14 * 5 * 15 = 471 .

Công thức tính diện tích toàn phần trên hình trụ

Nếu như diện tích xung quanh của hình trụ không gồm có diện tích dưới mặt đáy thì diện tích toàn phần lại gồm có toàn bộ. Chúng ta hiểu, ví dụ như một chiếc hộp hình trụ tròn. Diện tích xung quanh tức là hàng loạt mặt phẳng của mặt phẳng bao quanh hai đáy. Còn diện tích toàn phần là tổng thể những mặt phẳng cấu trúc nên chiếc hộp đó. gồm có thành hình trụ, hai đáy hình trụ. Như vậy, công thức tính như sau :

• Stp = Sxq + 2Sd = 2*π.r2 + 2*π*r*h = 2*π*r(r + h)

Trong đó :

• Stp : Đây là ký hiệu diện tích toàn phần hình trụ .
• Sqx : Diện tích xung quanh hình trụ .
• 2S d : Diện tích của hai mặt đáy .
• h : Là chiều cao tính từ tâm đáy thứ 1 tới tâm đáy thứ 2 của hình trụ .
• π : Đây là số Pi có giá trị giao động bằng 3.14 .
• r : Bán kính hình tròn trụ ( Hình tròn này chính là một đáy của hình trụ )

Ví dụ : Ví dụ : Hình trụ có nửa đường kính đường tròn đáy là 5, chiều cao 15. Lúc này, tất cả chúng ta có diện tích xung quanh như sau :

• Sxq = 2*3.14*5*15 = 471.

  Xem thêm: Làm Thế Nào Để Học Giỏi Hóa 9?

• 2S d = 2 * ( 5 * 5 * 3.14 ) = 157 .

Suy ra, diện tích toàn phần hình trụ là Stp = 471 + 157 = 628. vậy là chỉ với vài bước cơ bản tất cả chúng ta đã tính được diện tích toàn phần của một hình trụ đúng chuẩn .
Trên đây tất cả chúng ta đã cùng nhau đi tìm hiểu và khám phá về hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Từ đó, ứng dụng công thức vào trong đời sống, quy trình học tập hoặc nghiên cứu và điều tra khoa học. Vì đây là một trong những phạm trù toán học nên không hề rơi lệch. Từ công thức đến thông số kỹ thuật pahir thật chuẩn xác tuyệt đối .

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật