Tóm tắt nội dung bài viết
I. HÌNH VÀNH KHĂN LÀ GÌ?
Trong hình học phẳng, hình vành khăn là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường tròn đồng tâm ( độ dài đường kính hai hình tròn trụ không trùng nhau ) .
Ví dụ : Đường tròn ( O, R ) và đường tròn ( O, r ) có cùng tâm O với R > r, hình văn khăn là phân màu xanh của hình trên .
II. CÔNG THỨC TÍNH CHU VI HÌNH VÀNH KHĂN
Chu vi hình vành khăn được tính bằng hiệu của chu vi hình tròn lớn bán kính R với chu vi hình tròn nhỏ bán kính r:
\(P_{vk} = P_{(O,R)}-P_{(O,r)}\) mà \(P_{(O,R)}=2.R.π \), \(P_{(O,r)}=2.r.π \) nên \(P_{vk}=2.π.(R-r) \)
Trong đó :
- \(P_{vk}\): Chu vi hình vành khăn.
- \(P_{(O,R)}\): Chu vi hình hình tròn lớn.
- \(P_{(O,r)}\): Chu vi hình hình tròn nhỏ.
- R: Độ dài bán kính hình tròn lớn.
- r: Độ dài bán kính hình tròn nhỏ.
- π: là ký hiệu số pi, π= 3,14.
III. CÔNG THỨC DIỆN TÍCH HÌNH VÀNH KHĂN
Công thức diện tích của hình vành khăn được tính bằng hiệu của diện tích hình tròn trụ lớn nửa đường kính R với diện tích hình tròn trụ nhỏ nửa đường kính r :
\(S_{vk} = S_{(O,R)}-S_{(O,r)}\) mà \(S_{(O,R)}=R^2.π \), \(S_{(O,r)}=r^2.π \) nên \(S_{vk}=π.(R^2-r^2) \)
Trong đó:
Xem thêm: Làm Thế Nào Để Học Giỏi Toán 8
- \(S_{vk}\): Diện tích hình vành khăn.
- \(S_{(O,R)}\): Diện tích hình hình tròn lớn.
- \(S_{(O,r)}\): Diện tích hình hình tròn nhỏ.
- R: Độ dài bán kính hình tròn lớn.
- r: Độ dài bán kính hình tròn nhỏ.
- π: là ký hiệu số pi, π= 3,14.
IV. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ CÔNG THỨC TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH HÌNH VÀNH KHĂN
Ví dụ: Tính chu vi, diện tích một hình vành khăn được tạo bởi 2 hình tròn có bán kính lần lượt là 12m, 10m.
Lời giải tham khảo:
Áp dụng công thức tính chu vi hình vành khăn ta có chu vi hình vành khăn trên là:
P = 2 x π x (12 – 10) = 4π (m)
Áp dụng công thức tính diện tích hình vành khăn ta có diện tích hình vành khăn trên là :S = π x ( 12 ² – 10 ² ) = 44 π ( m² )
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật
Để lại một bình luận