Công thức & diện tích toàn phần hình nón

Các bạn muốn ôn lại kỹ năng và kiến thức về hình nón, công thức và cách tính diện tích toàn phần của hình nón để vận dụng trong học tập, trong việc làm hay trong đời sống. Vậy mời những bạn cùng tìm hiểu thêm bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính diện tích toàn phần hình nón .

Dưới đây ThuThuatPhanMem. vn san sẻ đến những bạn khái niệm hình nón, công thức và cách tính diện tích toàn phần hình nón, mời những bạn cùng theo dõi .

Hình nón là gì?

Khi ta quay tam giác vuông OAC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì ta được hình nón. Như vậy hình nón được tạo bởi:

• Cạnh OC tạo nên đáy hình nón là một đường tròn tâm O.
• Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh.
• A là đỉnh của hình nón và AO là đường cao của hình nón.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Giả sử những bạn có hình nón như sau :

Diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích xung quanh của hình nón cộng với diện tích đáy. Công thức tính diện tích toàn phần :
\ ( { S_ { tp } } = { S_ { xq } } + { S_đ } = \ pi rl + \ pi { r ^ 2 } \ )

Trong đó:

• \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần của hình nón.
• \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của hình nón.
• \({S_{đ}}\) là diện tích đáy của hình nón.
• π là hằng số (=3.14159265359)
• r là bán kính mặt đáy của hình nón.
• l là độ dài đường sinh của hình nón.

Cách tính diện tích toàn phần hình nón

Để tính diện tích toàn phần của hình nón những bạn cần biết diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón, hoặc nếu chưa biết thì những bạn cần biết nửa đường kính r và độ dài đường sinh l .

1. Nếu biết diện tích xung quanh và diện tích đáy hình nón hay nếu đã biết bán kính r và độ dài đường sinh l thì các bạn chỉ cần áp dụng công thức \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = \pi rl + \pi {r^2}\)
2. Nếu chưa biết bán kính r và đường sinh l của hình nón thì các bạn cần tính r và l dựa vào những gì đề bài cho.
3. Sau khi đã tính bán kính r và đường sinh l thì các bạn sử dụng công thức tính diện tích toàn phần hình nón ở trên để tính.

Ví dụ: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 10 cm, độ dài đường cao là 6 cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Giả sử hình nón có đỉnh là O, tâm đáy là H, A là một điểm thuộc đường tròn đáy. Như vậy ta sẽ có : OA = 10 cm, OH = 6 cm .
Trong tam giác vuông OHA, \ ( r = HA = \ sqrt { O { A ^ 2 } – O { H ^ 2 } } = \ sqrt { { { 10 } ^ 2 } – { 6 ^ 2 } } = 8 cm \ )

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình nón ta có:

\ ( { S_ { tp } } = \ pi rl + \ pi { r ^ 2 } = \ pi. 8.10 + \ pi {. 8 ^ 2 } = 80 \ pi + 64 \ pi = 144 \ pi \ )
Như vậy diện tích toàn phần hình nón là \ ( 144 \ pi c { m ^ 2 } \ ) .
Như vậy trên đây bài viết đã san sẻ đến những bạn công thức và cách tính diện tích toàn phần của hình nón, hy vọng những bạn sẽ ghi nhớ công thức và vận dụng cách tính diện tích toàn phần hình nón để vận dụng vào những bài tập hay trong đời sống .

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật