Các dạng bài tập Bất phương trình mũ chọn lọc, có đáp án

Các dạng bài tập Bất phương trình mũ chọn lọc, có đáp án

Phần Bất phương trình mũ Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 50 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Bất phương trình mũ hay nhất tương ứng.

Bài giảng: Cách giải bất phương trình mũ – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài tập trắc nghiệm

Phương pháp giải bất phương trình mũ

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b ) với a > 0, a ≠ 1 .
Ta xét bất phương trình có dạng ax > b .
• Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bất phương trình là R, vì ax > b, ∀ x ∈ R. .
• Nếu b > 0 thì bất phương trình tương tự với ax > alogab .
Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là x > loga b .
Với 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là x < loga b . Ta minh họa bằng đồ thị sau : • Với a > 1, ta có đồ thị sau .

• Với 0 < a < 1, ta có đồ thị sau .

Lưu ý:

1. Dạng 1 :

2. Dạng 2 :

3. Dạng 3 : af ( x ) > b ( * )

4. Dạng 4 : af ( x ) < b ( * * )

Lưu ý: Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ.

Tương tự với bất phương trình dạng :

Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì :

Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

+ Đưa về cùng cơ số .
+ Đặt ẩn phụ .
+ Sử dụng tính đơn điệu :

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải bất phương trình sau

Hướng dẫn:

Bài 2: Giải bất phương trình sau 9x-1-36.3x-3+3 ≤ 0

Hướng dẫn:

Biến đổi bất phương trình ( 1 ) ta được
( 1 ) ⇔ ( 3 x – 1 ) 2-4. 3 x – 1 + 3 ≤ 0 ( 2 )

Đặt t = 3x-1 (t > 0), bất phương trình (2) trở thành t2-4t+3 ≤ 0 (3)

( 3 ) ⇔ 1 ≤ t ≤ 3
Suy ra : 1 ≤ 3 x – 1 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x-1 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [ 1 ; 2 ]

Bài tập trắc nghiệm bất phương trình mũ

Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)x > 32 là:

A. x ∈ (-∞; -5)        B. x ∈ (-∞; 5)

C. x ∈ (-5; +∞)        D. x ∈ (5; +∞)

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. -6 ≤ x ≤ 3.        B. x < -6        C. x > 3        D. ∅

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 3: Cho bất phương trình , tập nghiệm của bất phương trình có dạng S = (a;b). Giá trị của biểu thức A=b-a nhận giá trị nào sau đây?

A. 2        B. -1        C. 1        D. -2

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 1 ; 2 ) .

Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Vì 2 / √ 5 < 1 nên bất phương trình tương tự với
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 0 ; 1/3 ]

Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:

A. x ∈ [2; +∞).        B. x ∈ (-∞; 2].

C. x ∈ (-∞; 2).        D. x ∈ (2; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp