Để giải phương trình này ta thực hiện nhóm hằng đẳng thức như sau:
\ ( \ begin { array } { l } { \ left ( { { x ^ 2 } + \ frac { { ax } } { 2 } + m } \ right ) ^ 2 } = \ left ( { \ frac { { { a ^ 2 } } } { 4 } – b } \ right ) { x ^ 2 } – cx – d + 2 m \ left ( { { x ^ 2 } + \ frac { { ax } } { 2 } } \ right ) + { m ^ 2 } \ \ \ Leftrightarrow { \ left ( { { x ^ 2 } + \ frac { { ax } } { 2 } + m } \ right ) ^ 2 } = \ left ( { \ frac { { { a ^ 2 } } } { 4 } – b + 2 m } \ right ) { x ^ 2 } + ( ma – c ) x + { m ^ 2 } – d { \ rm { } } ( 1 ). \ end { array } \ )Ta biến hóa vế phải của ( 1 ) thành một bình phương, tức chọn hằng số USD m USD sao cho\Với hằng số USD m USD được tìm ra từ phương trình USD ( 2 ) USD ta đưa được USD ( 1 ) USD về dạng :USD { { \ left ( { { x } ^ { 2 } } + \ frac { ax } { 2 } + m \ right ) } ^ { 2 } } = \ left ( \ frac { { { a } ^ { 2 } } } { 4 } – b + 2 m \ right ) { { \ left ( x + \ frac { ma-c } { 2 \ left ( \ frac { { { a } ^ { 2 } } } { 4 } – b + 2 m \ right ) } \ right ) } ^ { 2 } }. $Phương trình này hoàn toàn có thể đưa được về hai phương trình bậc hai dựa trên đặc thù $ { { A } ^ { 2 } } = { { B } ^ { 2 } } \ Leftrightarrow A = B ; A = – B. $
VideoPhương pháp giải phương trình bậc bốn tổng quát
Tuy nhiên với dòng máy tính cầm tay CASIO FX 580 VNX hoặc VINACAL 570ES PLUS sắp ra mắt đã hỗ trợ giải một phương trình bậc bốn. Và hai dòng máy tính này được mang vào phòng thi theo quy chế của BGD vậy các em học sinh nên tận dụng chức năng này.
Bạn đang xem : Cách giải phương trình bậc 4 dạng tổng quátMột câu hỏi được đặt ra một cách rất tự nhiên : Liệu phương trình bậc 5 có giải tổng quát được bằng công thức hay không ? Câu hỏi này đã lôi cuốn sự chăm sóc nghiên cứu và điều tra của rất nhiều người. Có thể kể ra 1 số ít trường hợp sau : Tschirnhaus đưa ra giải thuật nhưng bị Leibniz chỉ ra là sai lầm đáng tiếc. Euler đưa ra giải thuật sai nhưng đồng thời lại tìm được chiêu thức mới để giải phương trình bậc 4 .Xem thêm : Họp Báo Hội nghị Ban Chấp Hành Trung Ương Đảng Họp Tháng 7-1936 Chủ Trương Thành Lập Mặt Trận Nào ? Lagrange cũng nghiên cứu vấn đề này và tìm ra cách thống nhất để giải quyết bài toán cho các phương trình bậc bé hơn hoặc bằng bốn. Tuy nhiên ông nói rằng phương pháp của ông sẽ sai nếu áp dụng cho phương trình bậc 5. Năm 1813, Ruffini công bố một chứng minh với nhiều sai sót rằng phương trình bậc 5 không giải được bằng căn thức. Cuối cùng, vào năm 1824 Niels Henrik Abel đã chứng minh một cách thuyết phục rằng phương trình bậc 5 tổng quát không giải được bằng căn thức<2>. Và Évariste Galois(1811 – 1832), chàng thanh niên người Pháp 21 tuổi là ngưới cuối cùng đưa ra lời giải rất sâu sắc cho bài toán tuyệt đẹp:”Làm thế nào để nhận biết một phương trình đại số là giải được hay không được bằng căn thức” bằng cách phát triển lý thuyết nhóm.Lagrange cũng nghiên cứu và điều tra yếu tố này và tìm ra cách thống nhất để xử lý bài toán cho những phương trình bậc bé hơn hoặc bằng bốn. Tuy nhiên ông nói rằng giải pháp của ông sẽ sai nếu vận dụng cho phương trình bậc 5. Năm 1813, Ruffini công bố một chứng tỏ với nhiều sai sót rằng phương trình bậc 5 không giải được bằng căn thức. Cuối cùng, vào năm 1824 Niels Henrik Abel đã chứng tỏ một cách thuyết phục rằng phương trình bậc 5 tổng quát không giải được bằng căn thức < 2 >. Và Évariste Galois ( 1811 – 1832 ), chàng người trẻ tuổi người Pháp 21 tuổi là ngưới sau cuối đưa ra giải thuật rất thâm thúy cho bài toán tuyệt đẹp : ” Làm thế nào để nhận ra một phương trình đại số là giải được hay không được bằng căn thức ” bằng cách tăng trưởng triết lý nhóm .
Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thi sinh:
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận