Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn cực hay, chi tiết

Lý thuyết & Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang đọc: Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn cực hay, chi tiết – Toán lớp 10

Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ta tìm cách để khử dấu căn, bằng cách :
– Nâng luỹ thừa hai vế .
– Phân tích thành tích .
– Đặt ẩn phụ .
Các dạng phương trình sau ta hoàn toàn có thể giải bằng cách triển khai phép đổi khác tương tự :

Phương trình có dạng a. f ( x ) + b. √ ( f ( x ) ) + c = 0 ta đặt √ ( f ( x ) ) = t
Ngoài ra ta còn có chiêu thức nghiên cứu và phân tích thành tích bằng cách nhân phối hợp

Với A, B không đồng thời bằng không

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình sau √(2x-3) = x-3

Hướng dẫn:

Ta có

Quảng cáo

Bài 2: Giải phương trình sau

Hướng dẫn:

Phương trình tương tự với phương trình

Vậy phương trình có nghiệm là x = 0 và x = 1

Bài 3: Giải phương trình sau √(2x-1) + x2 – 3x + 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta có

Xem thêm: Một Loại Rau Muống Trong Tiếng Anh Là Gì, Rau Muống In English

Xem Thêm bài đọc trong tiếng Tiếng Anh - Tiếng Việt-Tiếng Anh | Glosbe

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 và x = 2 – √ 2

Bài 4: Giải phương trình sau x2 + √(x2 + 11) = 31

Hướng dẫn:

Đặt t = √ ( x2 + 11 ), t ≥ 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành :

t2 + t – 42 = 0 ⇔

Vì t ≥ 0 ⇒ t = 6, thay vào ta có √ ( x2 + 11 ) = 6
x2 + 11 = 36 ⇔ x = ± 5
Vậy phương trình có nghiệm là x = ± 5

Quảng cáo

Bài 5: Giải phương trình sau

Hướng dẫn:

Đặt t = √ ( 3×2 – 2 x + 2 ), điều kiện kèm theo t ≥ 0. Khi đó √ ( 3×2 – 2 x + 9 ) = √ ( t2 + 7 )
Phương trình trở thành √ ( t2 + 7 ) + t = 7

Vậy phương trình có hai nghiệm x = ( 1 ± √ 22 ) / 3
Chuyên đề Toán 10 : khá đầy đủ triết lý và những dạng bài tập có đáp án khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .