Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số (phương pháp Crame) – http://wp.ftn61.com

VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 10 bài viết Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số ( giải pháp Crame ), nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 10 .

Nội dung bài viết Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số (phương pháp Crame): Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số (PP Crame). a) Dạng: a1x + b1y = c1. Cách giải đã biết: Phép thế, phép cộng. b) Giải và biện luận hệ phương trình: Bước 1: Tính các định thức a1b2 − a2b1 (Gọi là định thức của hệ); c1b2 − c2b1 (Gọi là định thức của x); a1c2 − a2c1 (Gọi là định thức của y). Bước 2: Biện luận. Nếu D khác 0 thì hệ có nghiệm duy nhất. Nếu D = 0 và Dx khác 0 hoặc Dy khác 0 thì hệ vô nghiệm. Nếu D = Dx = Dy = 0 thì hệ có vô số nghiệm (tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình a1x + b1y = c1).
BÀI TẬP DẠNG 3. Ví dụ 1. Giải và biện luận hệ phương trình: mx + y = m + 1, x + my = 2. a) Nếu m = 1 ⇒ D = Dx = Dy = 0. Hệ có vô số nghiệm (x; y) thỏa x + y = 2. b) Nếu m = −1 ⇒ Dx = −2, Dy = −2. Hệ vô nghiệm. c) Nếu m khác 1, m khác −1. Hệ có nghiệm duy nhất. Ví dụ 2. Với giá trị nguyên nào của tham số m, hệ phương trình mx + 4y = m + 2, x + my = m. Có nghiệm duy nhất (x; y) với x, y là các số nguyên. Ví dụ 3. Cho hệ phương trình: x + my = 1, mx − y = −m. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất. b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x < 1, y 1, y > 1. Bài 4. Cho hệ phương trình: x + m2, y = m + 1, m2x + y = 3 − m. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho S = x + y đạt giá trị lớn nhất.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp