Phần một. Cơ học
Chương I. Động học chất điểm
trình chuyển động của xe máy.
b/. Vẽ đồ thị toạ độ thời
gian của xe máy và ô tô trên cùng
một hệ trục toạ độ x và t.
c/. Căn cứ vào đồ thị vẽ
được, hãy xác định vị trí và thời
điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
d/. Kiểm tra lại kết quả tìm
được bằng cách giải các phương
trình chuyển động của xe máy và
ô tô.
c/. Trên đồ thị, vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy
được biểu diễn bởi giao điểm M có toạ độ:
140km
{ x ==3,5h
t
M
M
d/. Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình:
x2=x1 ⇔ 20+80(t-2)=40t
Suy ra thời điểm ô tô đuổi kip xe máy:
tM =
140
= 3,5h
40
Và vị trí ô tô đuổi kịp xe máy:
xM=40.3,5=140 km
Bài 2 (VD 3-2/tr9/RL/ Mai a/. Phương trình tọa độ của xe:
Chánh Trí). Hai thành phố cách Từ A: x01 = 0; t01 = 0; v1 = 30(km / h);
nhau 120 (km). Xe ô tô khởi hành
x1 = x01 + v1 (t − t01 ) = 30t (km)
từ A lúc 6 h với vận tốc 30km/h
Từ B: x02 = 120(km); t02 = 1(h); v2 = −10(km / h);
đi về B. Xe ô tô khởi hành từ B
x2 = x02 + v2 (t − t02 ) = 120 − 10t (km)
lúc 7 giờ với vận tốc 10km/h đi
b/. Tính khoảng cách giữa hai xe:
về A.
Chọn gốc toạ độ tại A, ∆x = x2 − x1 = 120 − 40t
chiều dương từ A đến B, gốc thời Lúc 8h30:
⇒ t = 2,5(h) ⇒ ∆x = 120 − 40.2,5 = 20( km)
gian lúc 6 giờ.
a/. Viết phương trình toạ (trước khi ha ixe gặp nhau)
độ của mỗi xe
Lúc 9h30:
b/. Tính khoảng cách giữa ⇒ t = 3,5(h) ⇒ ∆x = 120 − 40.3,5 = −20(km)
hai xe lúc 8h30 và 9h30.
(sau khi hai xe gặp nhau)
c/. Hai xe gặp nhau lúc c/. Lúc và nơi gặp nhau:
mấy giờ, nơi gặp cách A bao Hai xe gặp nhau :
nhiêu km?
∆x = 0 ⇒ 120 − 40t = 0 ⇒ t = 3(h)
⇒ x1 = x2 = 30.3 = 90(km)
Vậy hai xe gặp nhau lúc 6+3=9(h), nơi gặp cách A
90(km).
Phần một. Cơ học
Chương I. Động học chất điểm
Bài 3 (VD 4-1/tr9/RL/Mai a/. Phương trình tọa độ:
Chánh Trí). Hai thành phố A,B Xe ô tô (A): x01 = 0; t01 = 0; v1 = 30(km / h);
cách nhau 100km. Cùng một lúc
x1 = x01 + v1 (t − t01 ) = 30t (km)
hai xe chuyển động ngược chiều
Từ B: x02 = 100(km); t02 = 0(h); v2 = −20(km / h);
nhau, xe ô tô đi từ A với vận tốc
30km/h, xe mô tô đi từ B với vậnx(km)
tốc 20 km/h. Chọn A làm mốc,
chiều dương từ A tới B, gốc thời 120
gian là lúc hai xe bắt đầu đi.
a/. Viết phương trình
x1
80
chuyển động của mỗi xe?
b/. Vẽ đồ thị toạ độ thời
gian của mỗi xe. Từ đồ thị, xác
M
40
x2
định vị trí và thời điểm 2 xe gặp
nhau?
0
1
2
t(h)
x2 = x02 + v2 (t − t02 ) = 100 − 20t (km)
b/. Đồ thị và nơi hai xe gặp nhau:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đồ thị tọa độ:
+ Của ô tô: đoạn thẳng OM.
+ Của mô tô: đoạn thẳng PM.
tM = 2(h)
xM = 60(km)
Hai đồ thị gặp nhau tại M có:
Nơi gặp cách A 60(km) và sau 2 giờ kể từ lúc khởi
hành.
III. RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
Phần một. Cơ học
Chương I. Động học chất điểm
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
Phần một. Cơ học
Chương I. Động học chất điểm
TUẦN 2
TIẾT 2
BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
Đê lập phương trình tọa độ, xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp nhau ta làm
như sau:
– Chọn gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
– Xác định các điều kiện ban đầu của vật chuyển động.
1
2
– Lập phương trình tọa độ: x = x 0 + v0 ( t − t 0 ) + a ( t − t 0 )
2
– Trường hợp có hai vật chuyển động với các phương trình tọa độ là x 1 và x2 thì khi
hai vật gặp nhau: x1 = x2
Chú ý:
r
r
+ Chuyển động nhanh dần đều: v và a cùng chiều (a,v cùng dấu)
r
r
+ Chậm dần đều: v và a ngược chiều (a,v trái dấu)
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
Bài 1 (3.19/tr16/SBT). Hai xe
cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và
B cách nhau 400m và chạy theo
hướng AB trên đoạn đường thẳng
đi qua A và B. Xe máy xuất phát
từ A chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc 2,5.10-2(m/s2). Xe máy
xuất phát từ B chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc 2,0 .10 2
(m/s2). Chọn A làm mốc, chọn
thời điểm xuất phát của hai xe
làm mốc thời gian và chọn chiều
chuyển động từ A tới B làm chiều
dương.
a/. Viết phương trình
chuyển động của mỗi xe máy.
b/. Xác định vị trí và thời
điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ
lúc xuất phát.
c/. Tính vận tốc của mỗi xe
máy tại vị trí gặp nhau.
PHƯƠNG PHÁP
a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.
Phương trình của xe máy xuất phát từ A chuyển động
nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc:
a1=2,5.10-2(m/s2):
x1 =
1 2
a1t = 1, 25.10−2 t 2 (m)
2
Phương trình của xe máy xuất phát từ B cách A một
đoạn x02=400(m) chuyển động nhanh dần đều không
vận tốc đầu với gia tốc:
a2=2.10-2(m/s2):
1
x2 = x02 + a2t 2 = 400 + 10−2 t 2 ( m)
2
b/. Vị trí và thời điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ lúc
xuất phát.
Khi 2 xe gặp nhau thì x1=x2, nghĩa là:
⇔ 1, 25.10−2 t 2 = 400 + 10 −2 t 2
t = 400( s)
⇔
t = −400( s )
Loại nghiệm âm.
Với t=400(s)=6 phút 40 giây, suy ra:
x1 = x2 = 1, 25.10−2.4002 = 2.103 = 2(km)
c/. Vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí gặp nhau
Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng:
Phần một. Cơ học
Bài 2 (7.2/16/RL/Mai Chánh
Trí). Một đường dốc AB=400 m.
Người đi xe đạp với vận tốc 2 m/s
thì bắt đầu xuống dốc tại đỉnh A,
nhanh dần đều với gia tốc 0,2
m/s2, cùng lúc đó một ô tô lên dốc
từ B, chậm dần đều với vận tốc
20 m/s và gia tốc 0,4 m/s2. Chọn
gốc tọa độ tại A, chiều dương từ
A đến B.
a/. Viết phương trình tọa
độ và phương trình vận tốc của
hai xe.
b/. Sau bao lâu kể từ lúc
xuất phát thì 2 xe gặp nhau, nơi
gặp cách A bao nhiêu mét.
c/. Xác định vận tốc của
mỗi xe lúc gặp nhau.
Chương I. Động học chất điểm
v1=a1t=2,5.10-2.400=10(m/s)=36(km/h)
Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng:
v2=a2t=2.10-2.400=8(m/s)=28,8(km/h)
a/. Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc
của hai xe.
Gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuống dốc.
t01=t02=0.
Xe đạp (A) : x01 = 0; t01 = 0; v01 = 2(m / s);
a01 = 0, 2(m / s 2 );
1
x1 = x01 + v01 (t − t01 ) + a1t 2
2
2
x1 = 2t + 0,1t ( m)
Và vận tốc: v1 = 2 + 0, 2t (m / s )
Xe ô tô (B): x02 = 400(m); t02 = 0(h); v2 = −20(m / s );
a01 = 0, 4(m / s 2 );
1
x2 = x02 + v02 (t − t02 ) + a2t 2
2
2
x2 = 400 − 20t + 0, 2t (m)
Và vận tốc: v2 = −20 + 0, 4t (m / s)
b/. Thời điểm và nơi hai xe gặp nhau:
Hai xe gặp nhau: x1=x2, do đó:
2t + 0,1t 2 = 400 − 20t + 0, 2t 2
⇔ 0,1t 2 − 22t + 400 = 0
t = 200( s)
⇔
t = 20( s )
Với t=200(s) thì ⇒ x1 = 4400(m) > AB (loại)
Với t=20(s) thì ⇒ x1 = 80(m) < AB (nhận) Kết quả: Hai xe gặp nhau sau 20 giây chuyển động và cách A 80 (m). c/. Vận tốc hai xe lúc gặp nhau: Vận tốc của người đi xe đạp: v1 = 2 + 0, 2.20 = 6(m / s ) Của ô tô: v2 = −20 + 0, 4.20 = −12(m / s) (ngược chiều Bài 3 (7.3/16/RL/Mai Chánh Trí). Cùng một lúc hai người đi xe đạp ngược chiều nhau qua hai điểm A và B cách nhau 130m. Người ở A đi chậm dần đều với vận tốc đầu là 5 m/s và gia tốc 0,2 dương). a/. Lập phương trình tọa độ của hai xe. Chọn gốc thời gian là lúc mỗi người bắt đầu đi: t01=t02=0. Xe đạp (A) : x01 = 0; t01 = 0; v01 = 5(m / s); r a01 = −0, 2(m / s 2 ); (vì a1 ngược chiều dương)
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận