Công thức cường độ âm và bài tập minh họa

Trong bài lý thuyết sóng âm, ta đã nói chi tiết về phần công thức cường độ âm. Trong bài viết này ta sẽ ôn lại lý thuyết, công thức phần này, và làm thêm bài tập để củng cố kiến thức.

I. Nhắc lại

1. Cường độ âm

Cường độ âm : Cường độ âm là nguồn năng lượng của sóng âm truyền qua một đơn vị chức năng diện tích quy hoạnh được đặt vuông góc với phương truyền âm .
Kí hiệu : I

Đơn vị: W/m^2

Công thức về cường độ âm :

Trong đó : P. : hiệu suất của nguồn âm
R : Khoảng cách từ điểm đang xét tời nguồn âm
Mẫu số của công thức bên vế phải : Diện tích của hình cầu ( Khi âm thanh phát ra thì toàn bộ mọi điểm bao quanh nguồn âm tạo thành mặt phẳng của hình cầu )

2. Mức cường độ âm

Mức cường độ âm là đại lượng dùng để so sánh cường độ âm I ( cường độ âm tại 1 điểm nào đó ) với cường độ âm chuẩn .
Kí hiệu : L
Đơn vị : B ; dB
Công thức mức cường độ âm :

trong đó : Io = 10 ^ – 12 ( W / mét vuông ) là cường độ âm chuẩn
Mức cường độ âm tại 2 điểm
Gọi mức cường độ âm tại A là LA, mức cường độ âm tại B là LB

II. Bài tập

1. Mức cường độ âm tương ứng so với âm thanh có cường độ10- 10W /m2bằng bao nhiêu ?

Giải :
Ta có : Mức cường độ âm L = lg II0 = lg10-1010-12 = 2 ( B )

2. Tỉ số cường độ âm so với cường độ âm chuẩn là bao nhiêu biết âm có mức cường độ âm là 20 dB ?

Giải :
Gọi cường độ âm là I
Ta có L = 20 dB = 2 B = lg I / Io => 2 = I / Io = 100
Vậy tỉ số cường độ âm so với cường độ âm chuẩn bằng 100

3. Một cái loa có hiệu suất 1W khi mở hết hiệu suất. Cường độ âm tại điểm cách cái loa 4 m là ?

Giải : Cường độ âm : I = P. / ( 4 πr ^ 2 ) = 1 / ( 4 * 3,13 * 4 ^ 2 ) = 5.10 – 3 ( W / mét vuông )

4. Một nguồn âm phát sóng cầu trong khoảng trống. Cho rằng không có sự hấp thụ hay phản xạ âm. Nếu một điểm cách nguồn âm 1 m có mức cường độ âm là 70 dB thì tại điểm cách nguồn âm 5 m có mức cường độ âm bằng bao nhiêu

Giải :
Mức cường độ âm tại một điểm trong khoảng trống được xác lập bằng công thức
L = 10 lg I / Io = 10 lg P. / ( Io4πR ^ 2 )
Theo bài ra ta có :
70 = 10 lg P. / ( Io4π * 1 ^ 2 )
L = 10 lg P. / ( Io * 4 π5 ^ 2 )
=> L = 56 dB

Vậy mức cường độ âm cần tìm bằng 56 dB

5. Một chiếc loa phát ra âm thanh đẳng hướng trong khoảng trống. Biết cường độ âm tại điểm cách loa 5 m là10- 5m /W2. Tìm hiệu suất của loa ?

Giải :
P. = 4 πIR ^ 2 = 4 * 10 ^ – 5 * 5 ^ 2 = 3,14 * 10 ^ – 8W

6. Một nguồn âm gây ra cường độ âm tại A và B lần lượt làIAvàIB. Mối liên hệ giữa mức cường độ âm tại A và B là ?

Giải : Trong phần kim chỉ nan ta đã chứng tỏ
La – Lb = 20 lg Rb / Ra = 10 lg Ia / Ib ( dB )

7. Một nguồn đặt tại O trong thiên nhiên và môi trường đẳng hướng. Hai điểm A và B trong môi trường tự nhiên tạo với O thành một tam giác đều. Mức cường độ tại A và B đều bằng 25,8 dB. Mức cường độ âm lớn nhất đạt được tại một điểm trên đoạn AB bằng bao nhiêu ?

Giải :

Trên đoạn AB, mức cường độ âm đạt giá trị lớn nhất tại H
Trong tam giác đều OAB, ta có :

Mức cường độ âm tại H :

Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại M khi đặt nguồn âm tại trung điểm I của MN. Coi môi trường tự nhiên không hấp thụ âm .
Giải :
Ta có :

Coi OM = x -> ON = 10 x
Trung điểm I của MN cách MN một đoạn 4,5 x
Mức cường độ âm tại M khi đặt nguồn âm tại I :

8. Trong môi trường tự nhiên đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C với AB = 100 m ; AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn âm phát ra hiệu suất P. thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn phát âm hiệu suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C bằng bao nhiêu ?

Giải :

Một điểm M cách nguồn âm một khoảng chừng d có cường độ âm I, cho nguồn âm di dời xa điểm M một đoạn 50 m thì cường độ âm giảm 9 lần. Khoảng cách d khởi đầu bằng bao nhiêu ?

Giải:

Xem thêm:

Tóm tắt công thức sóng âm đầy đủ và bài tập có đáp án

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật