Bài tập phương trình trạng thái, phương trình Claperon-Mendeleev

Bài tập phương trình trạng thái, phương trình Claperon-MendeleevChương VI : Bài tập đồ thị đổi khác trạng thái khí

Bài tập phương trình trạng thái của khí lí tưởng, các dạng bài tập phương trình trạng thái của khí lí tưởng, phương pháp giải bài tập phương trình trạng thái của khí lí tưởng chương trình vật lý lớp 10 cơ bản, nâng cao.

đổi khác giữa phương trình trạng thái của khí lí tưởng và những đẳng quy trình đã biết
áp dụng biểu thức phương trình trạng thái của khí lí tưởng để tính các thông số trạng thái

p1V1T1=p2V2T2=…=pnVnTn

Cách giúp học toán hiệu quả

​Dạng bài tập phương trình trạng thái khí lí tưởng cơ bảnáp dụng biểu thức phương trình trạng thái của khí lí tưởng để tính những thông số kỹ thuật trạng thái

Dạng bài tập phương trình trạng thái của khí lí tưởng có đồ thị
Trong hệ tọa độ (p,V): đường đẳng nhiệt là đường hypebol
Trong hệ tọa độ (V,T): đường đẳng áp là đường thẳng kéo dài đi qua gốc O
Trong hệ tọa độ (p,T): đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc O
Trong các hệ tọa độ còn lại đường đẳng quá trình của một thông số trạng thái là đường vuông góc với trục tọa độ biểu diễn giá trị của thông số trạng thái đó.
Nhìn vào đồ thị, phân tích các quá trình biến đổi sau đó áp dụng các công thức của các định luật liên quan.
2/ Phương trình Claperon-Mendeleep:

pV = nRT = ( m / µ ) RT ​trong đó :

• R = 8.314 J/mol.K với áp suât p (Pa), V (m3)
• R = 0.082 L.atm/mol.K với p (atm). V(lít)
• µ: khối lượng mol nguyên tử (g)
• m: khối lượng nguyên tử (g)
• n: số mol

Bài tập 1: Một xilanh chứa khí lí tưởng ở áp suất 0,7atm và nhiệt độ 47oC.
a/ Tính nhiệt độ trong xilanh khi áp suất trong xilanh tăng đến 8atm còn thể tích khí trong xilanh giảm 5lần.
b/ Tính áp suất bên trong xilanh khi giữ pittong cố định tăng nhiệt độ khí trong xilanh lên tới 273oC

Phân tích bài toán
a/ Trạng thái 1: T1=320K; p1=0,7atm; V1;
Trạng thái 2: p2=8atm; V2=V1/5;
b/ Trạng thái 3: T3=546K; V3=V1
Giải
a/

p1V1T1=p2V2T2

=> T2=731K
b/

p1V1T1=p3V3T3

=> p3=1,19atm

Bài tập 2 : Không khí ở áp suất 105P a, nhiệt độ 0 oC có khối lượng riêng 1,29 kg / m3. Tính khối lượng riêng của không khí ở áp suất 2.105 Pa, nhiệt độ 100 oC .

Phân tích bài toán
Trạng thái 1: T1=273K; p1=105Pa; V1=

Trạng thái 2: T2=373K; p2=2.105Pa; V2=

p1V1T1=p2V2T2

=> ρ2=1,89kg/m3.

Bài tập 3 : Tính nhiệt độ khởi đầu của một khối khí xác lập biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 16 oC thì thể tích khí giảm đi 10 % so với thể tích khởi đầu, áp suất thì tăng thêm 20 % so với áp suất bắt đầu .

Phân tích bài toán
Trạng thái 1: p1; V1; T1
Trạng thái 2: p2=p1 + 0,2p1; V2=V1 – 0,1V1; T2=T1 + 16
Giải

1T1=p2V2T2

=>; T1=200K

Bài tập 4 : Một máy nén khí ở áp suất 1 atm mỗi lần nén được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 oC vào trong bình chứa thể tích 2 m3 áp suất bắt đầu 1 atm. Tính áp suất khí bên trong bình chứa sau 1000 lần nén khí biết nhiệt độ trong bình sau 1000 lần nén là 42 oC .

Phân tích bài toán
Trạng thái 1: p1=1atm; V1=2m3 + 4.1000 (lít)=6m3; T1=300K
Trạng thái 2: V2=2m3; T2=315K
Giải

p1V1T1=p2V2T2

=>; p2=3,15atm

Bài tập 5 : Thể tích của hỗn hợp khí trong xilanh là 2 dm3, nhiệt độ là 47 oC và áp suất khởi đầu là 1 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí trong xi lanh khi píttong nén khí trong xi lanh làm thể tích giảm đi 10 lần, áp suất tăng đến 15 atm .

Phân tích bài toán
Trạng thái 1: p1=1atm; V1=2dm3; T1=320K
Trạng thái 2: p2=15atm; V2=0,2dm3;
Giải

p1V1T1=p2V2T2

=> T2 = 480K

Bài tập 6 : Tìm nhiệt độ sau hai quy trình biến hóa trạng thái : nén khí đẳng nhiệt làm thể tích khối khí tăng lên 2 lần ; giãn đẳng áp quay trở lại thể tích bắt đầu. Vẽ đồ thị những quy trình biến hóa trạng thái trên trong hai hệ tọa độ ( p, T ) và ( p, V )

Phân tích bài toán
Trạng thái 1: T1=300K; V1; p1
Trạng thái 2: nén đẳng nhiệt => T2=T1 = 300K; V2=2V1=> p2=p1/2
Trạng thái 3: dãn đẳng áp => V3=V1; p3=p2=p1/2; T3
Giải

p1V1T1=p3V3T3

=> T3=150K

Bài tập 7: Một bình thủy tinh hình trụ tiết diện 100cm2 chứa khí lí tưởng bị chặn với tấm chắn có khối lượng không đáng kể, áp suất, nhiệt độ, chiều cao của cột không khí bên trong bình lần lượt là 76cmHg, 20oC và 60cm. Đặt lên tấm chắn vật có trọng lượng 408N, cột khí bên trong bình có chiều cao 50cm. Tính nhiệt độ của khí bên trong bình.

Phân tích bài toán
Trạng thái 1: T1=293K; p1=1,013.105Pa; V1=l1.S
Trạng thái 2: T2; p2=p1 + F/S=1,421.105Pa; V2=l2.S
Giải

p1V1T1=p2V2T2

=> T2=342K

Bài tập 8: Bình kín được ngăn làm hai phần bằng nhau (phần A, phần B) bằng tấm cách nhiệt có thể dịch chuyển được. Biết mỗi bên có chiều dài 30cm và nhiệt độ của khí trong bình là 27oC, xác định khoảng dịch chuyển của tấm cách nhiệt khi nung nóng phần A thêm 10oC và làm lạnh phần B đi 10oC.

Phân tích bài toán
Gọi h là chiều cao của bình, y chiều rộng của bình, x là khoảng vách ngăn dịch chuyển.
Phần A:
Trạng thái 1: Vo=h.lo.y; po; To=300K
Trạng thái 2: V2A=h(lo + x).y; p2A; T2A=310K
Phần B
Trạng thái 1: Vo=h.lo.y; po; To=300K
Trạng thái 2: V2B=h(lo – x).y; p2B; T2B=290K
Để vách ngăn nằm cân bằng sau khi nung nóng một bên và làm lạnh một bên thì áp suất của phần A và phần B sau khi nung nóng phải bằng nhau => p2A=p2B
Giải

poVoTo=p2BV2BT2B

(2)
Từ (1) và (2) lưu ý p2A=p2B => x=1cm

Bài tập 9. Khí cầu có dung tích 328 m3 được bơm khí hidro. Khi bơm xong, hidro trong khí cầu có nhiệt độ 27 oC, áp suất 0,9 atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5 g hidro vào khí cầu .

V = 328m3 = 328.103lít; T = 300K; p = 0,9atm, R = 0,082 atm.lít/mol.K, µ = 2g/mol
Gọi m là khối lượng khí đã bơm vào khí cầu.
pV = (m/µ)RT => m = µpV/RT = 24000g
t = m/2,5 = 9600s

Bài tập 10. Trong một ống dẫn khí tiết diện đều s = 5 cm2 có khí CO2 chảy qua ở nhiệt độ 35 oC và áp suất 3.105 N / mét vuông. Tính tốc độ của dòng khí biết trong thời hạn 10 phút có m = 3 kg khí CO2 qua tiết diện ống .

S = 5.10-4m2; T = 308K; m = 3kg; µ = 44 kg/mol; R = 8,31.10-3kJ/kmol.K, p = 3.105N/m2, t = 600s
thể tích khí qua ống trong thời gian 10 phút: V = v.S.t
pV = (m/µ)RT => v = 1,939 m/s

Bài tập 11. Hai bình hình cầu được nối với nhau bằng một ống khóa, chứa hai chất khí không công dụng hóa học với nhau, ở cùng một nhiệt độ. Áp suất trong hai bìh là p1 = 2.105 N / mét vuông và p2 = 106N / mét vuông. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân đối xảy ra, áp suất ở hai bình là p = 4.105 N / mét vuông. Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu .

Khi chưa mở khóa: bình I: p1; V1; T; bình II: p2; V2; T
Khi mở khóa: bình I: p’1; V1 + V2; T; bình II: p’2; V1 + V2; T
áp dụng định luật Bôilơ-Mariôt:
p1V1 = p’1(V1 + V2) (1)
p2V2 = p’2(V1 + V2) (2)
Theo định luật Đanton: p = p’1 + p’2 (3)
từ (1); (2) và (3) =>

Bài tập 12. Trong một bình kín có hỗn hợp khí mêtan và ôxi ở nhiệt độ phòng và áp suất po = 760 mmHg. Áp suất riêng phần của metan là oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình kín, người ta làm lạnh để hơi nước ngưng tự và được dẫn ra ngoài. Sau đó người ta đưa bình về nhiệt độ bắt đầu. Tính áp suất khí trong bình sau đó .

Phản ứng giữa metan và oxi: CH4 + 2O2 → CO2 + H2O
ban đầu metan và oxi có áp suất riêng phần bằng nhau nên có số mol bằng nhau.
nmetan = noxi = n => số mol hỗn hợp khí ban đầu là nhh = 2n
Sau khi đốt cháy số mol metan còn thừa n’metan = n/2
Số mol CO2 tạo ra nCO2 = n/2 => số mol hỗn hợp khí sau phản ứng
n’hh = n => p = po/2 = 380mmHg

Bài tập 13. Một hỗn hợp không khí gồm 23g Oxi va 76,4g Nitơ. Tính
a/ Khối lượng của 1 mol hỗn hợp.
b/ Thể tích hỗn hợp ở áp suất 750mmHg, nhiệt độ 27oC.
c/ Khối lượng riêng của hỗn hợp ở điều kiện trên.
d/ Áp suất riêng phần của oxi và nitơ ở điều kiện trên.

a/ Gọi µ; µ1; µ2 là khối lượng mol của không khí, oxi và nitơ
phương trình Claperon-Mendeleev
p = (m/µ)RT/V
p1 = (m1/µ1)RT/V1
p2 = (m2/µ2)RT/V2
Theo định luật Đanton: p = p1 + p2
=> µ =

mm1μ1+m2μ2

= 29g/mol
b/ Thể tích m (g) không khí ở điều kiện tiêu chuẩn Vo = (m/µ).22,4 lít
thể tích của m(g) không khí ở áp suất p, nhiệt độ T:
V = poT.Vo/(pTo) = 86 lít
c/ Khối lượng riêng của hỗn hợp khí D = m/V = 1,16 g/lít
d/ vì áp suất tỉ lệ với số mol trong hỗn hợp

m1/μ1m/μ

= 160mmHg
p2 = p – p1 = 590mmHg

Bài tập 14. Một hỗn hợp khí heli và argon ở áp suất p = 152.103 N / mét vuông và nhiệt độ T = 300K, khối lượng riêng ρ = 2 kg / m3. Tính tỷ lệ phân tử khí heli và argon trong hỗn hợp. Biết He = 4 ; Ar = 40

xét V=1m3 hỗn hợp khí => m = ρV = 2kg
gọi m1; m2 là khối lượng của He và Ar trong hỗn hợp
m = m1 + m2 (1)
p = p1 + p2 = (m1/µ1 + m2/µ2)RT/V (2)
từ (1) và (2) => m2 = 1,95125kg; m1 = 0,0488kg
=> mật độ phân tử Ar: n2 = (m2/40).NA/V = 0,294.1026/m3
mật độ phân tử He: n1 = (m1/4).NA/V = 0,00734.1026/m3

Bài tập 15. Một ống thủy tinh một đầu kín, chứa một lượng khí. Ấn miệng ống thẳng đứng vào chậu thủy ngân, chiều cao ống còn lại là 10 cm. Ở 0 oC mực thủy ngân trong ống cao hơn trong chậu 5 cm. Hỏi phải tăng nhiệt độ lên bao nhiêu để mực thủy ngân trong ống bằng trong chậu. Biết áp suất khí quyển po = 750 mmHg. Mực thủy ngân trong chậu dâng lên không đáng kể .

L = 10cm = 100mm; h = 5cm = 50mm
Ban đầu khí trong ống có:
V1 = S(L-h); p1 = po – h; T1 =273K
khi nhiệt độ tăng lên:
V2 = SL; p2 = po, T2
áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng
p1V1/T1 = p2V2/T2 => T2 = 585K

Bài tập 16. Một bình dung tích 10 lít chứa 2 g hidrô ở 27 oC. Tính áp suất khí trong bình .p = ( m / µ ) RT / V = ( 2/2 ) ( 0,082. 300 ) / 10 = 2,46 atmBài tập 17. Tính thể tích của 10 g khí oxi ở áp suất 738 mmHg và nhiệt độ 15 oCV = ( m / µ ) RT / p = ( 10/32 ) ( 0,082. 288 ) / 0,98 = 7,53 lítBài tập 18. Một chất khí có khối lượng 1 g ở nhiệt độ 27 oC dưới áp suất 0,5 atm và có thể tích là 1,8 lít, hỏi khí đó là khí gì ? biết rằng đó là một đơn chất .pV = ( m / µ ) RT => µ = 28 => N2Bài tập 19. Bình dung tích 22 lít chứa 0,5 g khí O2. Bình chỉ chịu được áp suất không quá 21 atm. Hỏi hoàn toàn có thể đưa khí trong bình tới nhiệt độ tối đa bao nhiêu để bình không vỡ .pmax = ( m / µ ) RTmax => Tmax = 352KBài tập 20. Bình chứa được 4 g khí Hidro ở 53 oC dưới áp suất 44,4. 105 N / mét vuông. Thay Hidro bởi khí khác thì bình chứa được 8 g khí mới ở 27 oC dưới áp suất 5.105 N / mét vuông. Khi thay Hidro là khí gì ? biết khí này là đơn chất .p1 / p2 = m1µ2T1 / m2µ1T2 = > µ2 = 32 => O2Bài tập 21. Một lượng khí hidro ở 27 oC dưới áp suất 99720 N / mét vuông. Tìm khối lượng riêng của khí .Bài tập 22. Ở độ cao h không khí có áp suất 230 mmHg nhiệt độ – 43 oC. Tìm khối lượng riêng của không khí ở độ cao nói trên. Biết rằng ở mặt đất không khí có áp suất 760 mmHg, khối lượng riêng 1,22 kg / m3, nhiệt độ 15 oC

trên mặt đất D1 = m/V1 = µp1/RT1 (1)
ở độ cao h: D2 = m/V2 = mp2/RT2 (2)
từ (1) và (2) => D2 = p2T1D1/(p1T2) = 0,46 kg/m3

Bài tập 23. Trong một ống dẫn khí tiết diện đều S = 5 cm2 có khí CO2 chảy qua ở nhiệt độ 35 oC và áp suất 3.105 N / mét vuông. Tính tốc độ của dòng khí biết trong thời hạn 10 phút có m = 3 kg khí CO2 qua tiết diện ống .

Bài tập 24. Có 10g oxi ở 47oC, áp suất 2,1atm, sau khi đung nóng đẳng áp để thể tích khí là 10lít. Tìm
a/ Thể tích khí trước khi đun
b/ Nhiệt độ sau khi đung.
c/ Khối lượng riêng của khí trước và sau khi đun.

Bài tập 25. Một bình cầu thủy tinh được can 3 lần trong các điều kiện
a/ Đã hút chân không
b/ Chứa đầy không khí ở điều kiện tiêu chuẩn
c/ Chứa đầy một lượng khí nào đó ở áp suất p = 1,5atm.
Khối lượng cân tương ứng trong từng lần cân là m1 = 200g, m2 = 240g, m3 = 210g. Nhiệt độ coi như không đổi. Tính khối lượng mol của khí trong lần cân thứ 3.

Bài tập 26. Một xi lanh đặt thẳng đứng có tiết diện tay đổi như hình vẽ. Giữa hai pittong có n mol không khí. Khối lượng và diện tích quy hoạnh tiết diện những pitton được nối với nhau bằng một thanh nhẹ có chiều dài l và cách đều chỗ nối của hai đầu xilanh. Hỏi khi tăng nhiệt độ thêm ΔT thì những pittong di dời bao nhiêu ? cho biết áp suất khí quyển là po .Bài tập 27. Xilanh kính chia làm hai phần, mỗi phần dài 52 cm và ngăn cách nhau bằng pittong cách nhiệt. Mỗi phần chứa một lượng khí giống nhau ở 27 oC, 750 mmHg. Khi nung nóng một phần thêm 50 o thì pittong di dời một đoạn bằng bao nhiêu. Tìm áp suất sau khi nung .Bài tập 28. Xilanh chia làm hai phần, mỗi phần dài 42 cm và ngăn cách nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần xilanh chứa cùng một khối lượng khí giống nhau, ở 27 oC dưới áp suất 1 at. Cần phải nung nóng khí ở một phần của xilanh lên bao nhiêu để pittong hoàn toàn có thể di dời 2 cm. Tính áp suất của khí sau khi nung .Bài tập 29. Hai bình chứa cùng một lượng khí nối với nhau bằng một ống nằm ngang tiết diện 0,4 cm2. ngăn cách nhau bằng một giọt thủy ngân trong suốt. Ban đầu mỗi phần có nhiệt độ 27 oC, thể tích 0,3 lít. Tính khoảng chừng di dời của một giọt thủy ngân khi nhiệt độ bình I tăng thêm 2 oC, bình II giảm 2 oC. Coi bình dãn nở không đáng kể .

Bài tập 30. Hai bình giống nhau chứa một chất khí nào đó, nối với nhau bằng ông ngang, chính giữa ống có một giọt thủy ngân. Bình I có nhiệt độ T1, bình II có nhiệt độ T2 (T2 > T1). Giọt thủy ngân sẽ di chuyển thế nào nếu
a/ nhiệt độ mỗi bình tăng gấp dôi
b/ nhiệt độ mỗi bình tăng một lượng ΔT như nhau.

Bài tập 31. Một pittong chuyển động không ma sát trong một xilanh kín thẳng đứng. Phía trên và dưới pittong có hai khối lượng bằng nhau của cùng một khí lí tưởng. Toàn thể xilanh có nhiệt độ T. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối khí là V1 / V2 = n > 1. Tính tỉ số này khi nhiệt độ xilanh có giá trị T’ < T. Bỏ qua sự giãn nở vì nhiệt của pittong và xilanh

Bài tập 32. Một căn phòng dung tích 30 cm3 có nhiệt độ tăng từ 17 oC đến 27 oC. Tính độ biến thiên khối lượng của không khí trong phòng. Biết áp suất khí quyển là 1,0 atm và khối lượng mol không khí là 19 g / molBài tập 33. Bình chứa khí nén ở 27 oC, áp suất 40 atm. Một nửa lượng khí trong bình thoát ra và hạ nhiệt độ xuống đến 12 oC. Tìm áp suất của khí còn lại trong bình .

Bài tập 34. Một bình kín, thể tích 0,4m3, chứa khí ở 27oC và 1,5atm. Khi mở nắp, áp suất khi còn 1atm, nhiệt độ 0oC.
a/ tìm thể tích khí thoát ra ở 0oC, 1atm
b/ Tìm khối lượng khí còn lại trong bình và khối lượng khí thoát ra khỏi bình, biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu chuẩn là Do = 1,2kg/m3

Bài tập 35. Một bình chứa m = 0,3 kg heli. Sau một thời hạn do bị hở, khí heli thoát ra một phần. Nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm tới 10 %, áp suất giảm 20 %. Tính số nguyên tử heli đã thoát ra khỏi bình .Bài tập 36. Bình dung tích V = 4 lít chứa khí có áp suất p1 = 840 mmHg, khối lượng tổng số của bình và khí là m1 = 546 g. Cho một phần khí thoát ra ngoài, áp suất giảm đến p2 = 735 mmHg, nhiệt độ như cũ, khối lượng của bình và khí còn lại là mét vuông = 543 g. Tìm khối lượng riêng của khí trước và sau thí nghiệm .Bài tập 37. Hai bình giống nhau được nối với nhau bằng một ống nhỏ. Trong ống có một van. Van chỉ mở khi độ chênh lệch áp suất hai bên là Δp = 1,1 amt. Ban đầu một bình chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ t1 = 27 oC, áp suất p1 = 1 atm. Còn trong bình kia là chân không. Sau đó người ta nung nóng hai bình lên tới nhiệt độ t2 = 107 oC. Hãy tính áp suất cúa khí trong mỗi bình lúc này .

Bài tập 38. Ba bình giống nhau được nối với nhau bằng các ống dẫn mỏng cách nhiệt. Mỗi bình chứa một lượng khí heli nào đó ở cùng nhiệt độ T = 10K. Sau đó bình 1 được làm nóng đến nhiệt độ T1 = 40K, bình II đến T2= 100K, bình III có nhiệt độ không đổi. Hỏi áp suất trong các bình thay đổi bao nhiêu lần.

Bài tập 39. Hai bình có thể tích V1 = 100 cm3, V2 = 200 cm3 được nối bằng một ống nhỏ cách nhiệt. Ban đầu hệ có nhiệt độ t = 27 oC và chứa Oxi ở áp suất p = 760 mmHg. Sau đó bình V1 được giảm nhiệt độ xuống 0 oC còn bình V2 tăng nhiệt độ lên đến 100 oC. Tính áp suất khí trong những bình .

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp

Từ khóa tìm kiếm: phương trình claperon mendeleep,ở độ cao h ko khí có áp suất 230mmhg,xilanh kín chia làm hai phần mỗi phần dài 52cm,phương trình claperon,bài tập phương trình claperon-mendeleep,claperon mendeleep,định luật claperon mendeleep,công thức claperon mendeleep,phương trình claperon mendeleep so với phương trình tình trạng thì,phương trình claperon-mendeleep,bài tập phương trình claperon mendeleep,bài tập về phương trình claperon mendeleep,một xilanh kín chia làm hai phần, mỗi phần dài 52cm,phương trình mendeleev,claperon,bt phương trình claperon mendeleep,phương trình c-m,công thức mendeleev,phương trình centimet,hệ thức nào sau đây không liên quan với phương trình claperon,p1v1t1=p2v2t2,pt claperon mendeleep,1 xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau,2 dm3 phệ cm3,claveron,một xilanh kín chia làm 2 phần bằng nhau,phương trình tình trạng của khí lý tưởng pv=nrt,thien an sandwich thực đơn,một bình dung tích 22 lít