Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng – Toán học phổ thông

Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng là gì? Lý thuyết và bài tập ví dụ về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng như nào? Đề cương ôn tập phương trình đường thẳng và mặt phẳng? Dạng toán viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng?… Tất cả những thắc mắc của bạn trên đây sẽ được giải đáp cụ thể trong bài viết dưới đây của DINHNGHIA.VN cùng tìm hiểu nhé!

Tóm tắt nội dung bài viết

Phương trình tổng quát của đường thẳng
Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng
Những dạng đặc biệt quan trọng của phương trình tổng quát
Phương trình chính tắc của đường thằng là gì ?
Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
Lý thuyết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Dạng tổng quát phương trình đường thẳng qua hai điểm
Phương trình đường thẳng Ox
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k

Phương trình tổng quát của đường thẳng

Phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mặt phẳng Oxy có dạng :

\(ax+by+c=0\) với \(a^{2}+b^{2}\neq 0\)

Bạn đang đọc: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng – Toán học phổ thông

Khi đó vector \ ( \ vec { n } = ( A, B ) \ ) là một vector pháp tuyến của đường thẳng .

Nhận xét:

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến ( VTPT ) \ ( \ vec { n } = ( a ; b ) \ ), véc tơ chỉ phương ( VTCP ) \ ( \ vec { u } = ( – b ; a ) \ ) hoặc \ ( \ vec { u } = ( b ; – a ) \ )
Nếu d đi qua điểm \ ( M_ { 0 } = ( x_ { 0 }, y_ { 0 } ) \ ) thì phương trình của d là : \ ( a ( x-x_ { 0 } ) + b ( y-y_ { 0 } ) = 0 \ )

Xem Thêm Tổng hợp về mạo từ A an the some any đầy đủ nhất quả đất

Ví dụ 1:

Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng

Những dạng đặc biệt quan trọng của phương trình tổng quát

Xem thêm >>> Viết phương trình tham số của đường thẳng

Phương trình chính tắc của đường thằng là gì ?

Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Xét hai điểm \ ( A ( x_ { 1 }, y_ { 1 } ) \ ), \ ( B ( x_ { 2 }, y_ { 2 } ) \ )
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng : \ ( \ frac { x-x_ { 1 } } { x_ { 2 } – x_ { 1 } } = \ frac { y-y_ { 1 } } { y_ { 2 } – y_ { 1 } } \ )

Lý thuyết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Xem chi tiết >>> Chuyên đề Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Dạng tổng quát phương trình đường thẳng qua hai điểm

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \ ( A ( x_ { 1 }, y_ { 1 } ) \ ), \ ( B ( x_ { 2 }, y_ { 2 } ) \ )

Cách giải:

Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm \ ( A ( x_ { 1 }, y_ { 1 } ) \ ), \ ( B ( x_ { 2 }, y_ { 2 } ) \ ) có dạng : y = ax + b ( 1 )
Vì ( 1 ) đi qua \ ( A ( x_ { 1 }, y_ { 1 } ) \ ) nên ta có \ ( y_ { 1 } = ax_ { 1 } + b \ ) ( 2 )
Vì ( 1 ) đi qua \ ( B ( x_ { 2 }, y_ { 2 } ) \ ) nên ta có \ ( y_ { 2 } = ax_ { 2 } + b \ ) ( 3 )
Từ ( 2 ) và ( 3 ) giải hệ ta tìm được a và b .
Thay vào ( 1 ) ta sẽ tìm được đường thẳng cần tìm .

Phương trình đường thẳng Ox

Gọi \ ( M ( x_ { 0 }, 0 ) \ in Ox \ )

Đường thẳng OM có phương trình ax+by+c=0

Xem thêm: Nước Úc Tiếng Anh Là Gì – Nước Úc Trong Tiếng Anh Là Gì

Do OM đi qua O ( 0,0 ) thay vào phương trình ta có c = 0
OM đi qua \ ( M ( x_ { 0 }, 0 ) \ ) nên ta có ax = 0. Suy ra x = 0 .
Vậy phương trình đường thẳng Ox là x = 0

Xem Thêm " Xinh Đẹp Tiếng Anh Là Gì ? 12 Từ Đẹp Nhất Trong Tiếng Anh &Lsaquo Go Blog

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k

Cho đường thẳng \ ( \ Delta \ ) đi qua điểm \ ( M ( x_ { 0 }, y_ { 0 } ) \ ) và có thông số góc k. Phương trình đường thẳng \ ( \ Delta \ ) có dạng :
\ ( y-y_ { 0 } = k ( x-x_ { 0 } ) \ )

Như vậy, qua nội dung bài viết về phương trình đường thẳng và mặt phẳng mà chúng tôi đã cung cấp trên đây đã mang đến cho bạn những kiến thức hữu ích phục vụ cho quá trình học tập của mình. Chúc bạn luôn học tốt cũng như nắm vững lý thuyết về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng nhé!

Tu khoa