Phương trình logarit thường gặp và phương pháp giải - Toán Thầy Định

Phương trình logarit có những dạng nào và dùng giải pháp gì để giải ? Bài viết dưới đây, tôi sẽ trình làng đến những bạn những dạng phương trình lôgarit thường gặp và những chiêu thức thường được sử dụng để giải. Các bạn hãy đọc bài viết bên dưới để tìm hiểu và khám phá nhé .

Tóm tắt nội dung bài viết

I. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN
II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
2. GIẢI PHƯƠΝG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ
3. GIẢI PHƯƠΝG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH MŨ HÓA
Đề thi Online giải chi tiết Phương trình Mũ – Logarit

I. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN

Với cơ số a dương và khác 1 thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình lôgarit cơ bản .

Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là R. Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình lôgarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta dễ dàng suy ra nghiệm đó là

Bạn đang đọc: Phương trình logarit thường gặp và phương pháp giải – Toán Thầy Định

Ví dụ:

Giải phương trình sau

Lời giải:

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Các phương trình lôgarit nói chung đều cần phải đưa về phương trình dạng đơn thuần hơn để giải. Để đưa về phương trình dạng đơn thuần người ta thường dùng 1 số giải pháp như : Đưa về cùng cơ số ; Đặt ẩn phụ ; Mũ hóa. Ngoài ra còn một số ít giải pháp cũng hoàn toàn có thể sử dụng như : Dùng đồ thị hàm số ; Dùng tính đơn điệu của hàm số để nhìn nhận. Sau đây tất cả chúng ta sẽ đi nghiên cứu và phân tích từng giải pháp trải qua những ví dụ nhé .

Xem Thêm "Gã hề sát nhân" đời thực: Kẻ giết người hàng loạt khủng bố nhất nước Mỹ, cưỡng hiếp và sát hại 33 nam thanh thiếu niên và cách phi tang đáng sợ

1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

Một chú ý quan tâm nhỏ là trong quy trình đổi khác phương trình lôgarit, tất cả chúng ta thường quên việc trấn áp miền xác lập của phương trình. Vì vậy để cho bảo đảm an toàn thì ngoài phương trình lôgarit cơ bản, những bạn nên đặt điều kiện kèm theo xác lập cho phương trình trước khi biến hóa .

Ví dụ:

Xem thêm: Một Loại Rau Muống Trong Tiếng Anh Là Gì, Rau Muống In English

Lời giải:

2. GIẢI PHƯƠΝG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ

Khi đặt ẩn phụ, tất cả chúng ta cần chú ý quan tâm xem miền giá trị của ẩn phụ để đặt điều kiện kèm theo cho ẩn phụ hoặc không nhé .

Ví dụ:

Lời giải:

3. GIẢI PHƯƠΝG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH MŨ HÓA

Bản chất của việc giải phương trình lôgarit cơ bản ( ở trên ) cũng là mũ hóa 2 vế với cơ số a. Trong 1 số trường hợp, phương trình có cả loga có cả mũ thì ta hoàn toàn có thể thử vận dụng mũ hóa 2 vế để giải .

Ví dụ: