Định thức, trong đại số tuyến tính, là một hàm cho mỗi ma trận vuông A, tương ứng với số vô hướng, ký hiệu là det(A). Ý nghĩa hình học của định thức là tỷ lệ xích cho thể tích khi A được coi là một biến đổi tuyến tính. Định thức được sử dụng để giải (và biện luận) các hệ phương trình đại số tuyến tính.
Các định thức được dùng để kiểm tra các ma trận có ma trận nghịch đảo không (các ma trận khả nghịch khi và chỉ khi chúng là các ma trận có định thức khác 0) và để biểu diễn nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính qua định lý Cramer. chúng được dùng để tìm các vector riêng của ma trận {\displaystyle A}
Cách 1 : Sử dụng công thức LeibnizCách 2 : Sử dụng công thức LaplaceCách 3 : Sử dụng phép khử Gauss
– phép mũ thực chất cũng là phép nhân- nhân hai ma trận là nhân dòng cho cột ab ( i, j ) = i0 * j0 + i1 * j1 + in * jn- đi học ĐH là học vì kiến thức và kỹ năng và học cho đồng xu tiền còn học cho con điểm sau này rồi cũng phải trả giá- quy nạp có liên hệ ngặt nghèo với đệ quy- Dự kiến rồi chứng tỏ bằng quy nạp ( 1, k, k + 1 ) kiểm tra 1, giả sủ đúng với k và kiểm tra k + 1lý hóa là môn học cho vui thôi còn toán bắt buộc phải giỏi và học là 1 quy trìnhma trận qua định lý gauss trở thành ma trận bậc thang => hạng của ma trận
Ma trận đơn vị In có số chiều n là một ma trận nxn trong đó mọi phần tử trên đường chéo chính bằng 1 và tất cả những phần tử khác đều bằng 0, ví dụ
Nó là một ma trận vuông bậc n, và cũng là trường hợp đặc biệt của ma trận chéo. Nó là ma trận đơn vị bởi vì khi thực hiện nhân một ma trận với nó thì vẫn thu được ma trận đó:
Ma trận vuông A gọi là khả nghịch hay không suy biến nếu sống sót một ma trận B sao choAB = BA = In. [ 44 ] [ 45 ]AIn = ImA = A với ma trận A bất kỳ mxn .A-1 ) – 1 = A ( AB ) – 1 = B-1A-1 ( AT ) – 1 = ( A-1 ) T
bằng Đại học chỉ là tờ giấy, mục đích của việc học Đại học không phải là kiếm bằng mà là kiếm nghề. Thời gian học Đại học là thời gian để các bạn học lấy một cái nghề, tích lũy kiến thức, tu dưỡng đạo đức chứ không phải chỉ chăm chăm giật lấy cái bằng, bằng mọi giá!
– từ ma trận bậc thang chúng ta sẽ biết được hạng của ma trận, hệ phương trình tuyến tính, cơ sở của không gian vector
-điều kiện để nhân 2 ma trận là số cột của ma trận trước phải bằng số hàng của ma trận sau và cách nhân là nhân dòng cho cột. và ma trận A*B thì khác B*A
-và trong cách chuyển về ma trận bậc thang thì ko có trừ trực tiếp 2 dòng mà chỉ có cộng (-1)* dòng i mà thôi
-cách tính định thức ma trận bậc 3 là viết thêm cột 1 và cột 2, còn lớn hơn bậc 4 thì áp dụng công thức
-định thức của ma trận đơn vị luôn bằng 1, ma trận nghịch đảo của ma trận đơn vị là chính nó
và cái quan trọng nhất khi làm bài với ma trận rất dễ nhầm lẫn nên phải nhân bên ngoài ko tính trực tiếp luôn
chú ý hạng của ma trận kiểu nàychú ý quan tâm hạng của ma trận kiểu nàyvà khi giải phương trình ma trận mà pt nào cũng có 2 biến thì thì phải đặt z, x, y = t còn ko thì giải thẳng nếu bằng 0 thì x = 0 hoặc x = 0 hoặc z = 0 còn nếu 000 = 8 thì pt vô nghiệmcòn giải hệ thì nếu chưa đến tận cùng mới đưa về phương trình bậc thang rút gọn còn nếu ra 1 vế hay 1 vế là toàn 0 thì trọn vẹn Tóm lại đượccòn nếu hệ ra vô nghiệm thì thôi chứ ra vô số nghiệm phải đặt 1 biến bằng t rồi đưa ra nghiệm theo t, t thuộc r- t là vô số nghiệm còn nghiệm duy nhất là m
coi X * A = B thì coi B như X và đặt đúng vị trí- t, s thuộc r với t s tự do- có 2 cách giải hệ pht là đưa về dạng bậc thang rút gọn 2 là giải bằng ma trận khả nghịch- hệ ptr có 3 ẩn 3 pt thì hoàn toàn có thể giải ra luôn hoặc đặt t. 4 ẩn 3 pt bắt buộc đặt t. 5 ẩn 3 pt bắt buộc đặt t và s
– khi hệ có 1 nghiệm hay vô số nghiệm đều phải giải
A ngã là ma trận lan rộng ra- khi xét m để biện luận giả sử nhiều nơi có m thì phải xét từ trái qua phải không thiếu để biện luận- với t s tự do
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận