Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1 B(3 1;1 mặt cầu đường kính AB có phương trình là))

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;-2;1) và B(0;-2;-1). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là.
A.x-22+y+22+z2=5
B.x+22+y-22+z2=5
C.x-22+y+22+z2=20
D.x+22+y-22+z2=20

Chọn B

Phương pháp: 

 

Phương trình mặt cầu có tâm I(a,b,c) bán kính R là:  

Kinh nghiệm khoanh bừa chống điểm liệt

Cách giải:

Tâm mặt cầu là trung điểm của AB, có tọa độ là : I ( – 1 ; 0 ; 1 )
Bán kính mặt cầu :

 

Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } \mathrm{B}(-1 ; 4 ; 1)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB : \ ( I ( 0 ; 3 ; 2 ) \ text {, mặt khác } R ^ { 2 } = I A ^ { 2 } = 1 + 1 + 1 = 3 \ )
Phương trình mặt cầu cần tìm là : \ ( x ^ { 2 } + ( y-3 ) ^ { 2 } + ( z-2 ) ^ { 2 } = 3. \ )
= = = = = = = = = = = = = = =

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

Trong khoảng trống Oxyz, cho 2 điểm A ( 1 ; 1 ; 1 ), B ( 1 ; – 1 ; 3 ). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.  ( x – 1 ) 2 + y 2 + ( z – 2 ) 2 = 8

B.  ( x – 1 ) 2 + y 2 + ( z – 2 ) 2 = 2

C.  ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13

D.  ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 8

Trong khoảng trống Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y – 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 3 và hai đường thẳng d x : x – 2 1 = y 2 = z – 1 – 1 ; △ : x 1 = y 1 = z – 1 – 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn ( C ) có nửa đường kính bằng 1 và song song với d và △.

Trong khoảng trống Oxyz, mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A ( 1 ; – 1 ; 3 ) song song với hai đường thẳng d : x – 4 1 = y + 2 4 = z – 1 – 2, d ‘ : x – 2 1 = y + 1 – 1 = z – 1 1 có phương trình là :

( x – 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 25

A. I(1; -2; -3); R = 25

C. I(-1; 2; 3); R = 25

Trong khoảng trống Oxyz, cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là ( x + 5 ) 2 + ( y – 1 ) 2 + z 2 = 5 ; x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z – 3 ) 2 = 6 và ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z – 4 ) 2 = 9. Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và X, Y, Z là những tiếp điểm của những tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu. Giả sử MX = MY = MZ, khi đó tập hợp những điểm M là đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Chống liệt tiếng anh 2021

Trong khoảng trống với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y – 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d : x – 2 1 = y 2 = z – 1 – 1, ∆ : x 1 = y 1 = z – 1 – 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với ( S ), song song với d và ∆ ?

A. x+z+1=0

B. x+y+1=0

C. y+z+3=0

D. x+z-1=0

Trong khoảng trống Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2 ; 3 ; 3 ) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x – 3 – 1 = y – 3 2 = z – 2 – 1, phương trình đường phân giác trong của góc C là x – 2 2 = y – 4 – 1 = z – 2 – 1. Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là : A. ( 2 ; 1 ; – 2 )

B. (1;-1;0)

C. (0;1;-1)

D. (1;2;1)

Trong khoảng trống Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x – 1 ) 2 + ( y – 1 ) 2 + ( z – 1 ) 2 = 1 và điểm A ( 2 ; 2 ; 2 ). Xét những điểm M thuộc ( S ) sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với ( S ). M luôn thuộc một mặt phẳng cố định và thắt chặt có phương trình là

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu ( S ) thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo góc AMB = 90 o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là :

B. 2

D. Không tồn tại

Trong khoảng trống Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 2 ; 3 ; 3 ) đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x – 3 – 1 = y – 3 2 = z – 2 – 1 phương trình đường phân giác trong góc C là x – 2 2 = y – 4 – 1 = z – 2 – 1. Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là :

A. (0;1;-1).

B. (2;1;-1).

C. (1;2;1).

D. (1;-1;0)

Trong hệ tọa độ \ ( Oxyz \ ), cho hai điểm \ ( A \ left ( { 1 ; 2 ; 3 } \ right ), B \ left ( { – 1 ; 4 ; 1 } \ right ) \ ). Phương trình mặt cầu đường kính \ ( AB \ ) là
A.\ ( { \ left ( { x + 1 } \ right ) ^ 2 } + { \ left ( { y – 4 } \ right ) ^ 2 } + { \ left ( { z – 1 } \ right ) ^ 2 } = 12 \ ) B.\ ( { \ left ( { x – 1 } \ right ) ^ 2 } + { \ left ( { y – 2 } \ right ) ^ 2 } + { \ left ( { z – 3 } \ right ) ^ 2 } = 12 \ ) C.\ ( { x ^ 2 } + { \ left ( { y – 3 } \ right ) ^ 2 } + { \ left ( { z – 2 } \ right ) ^ 2 } = 3 \ ) D.

\({x^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 12\)

Video liên quan