Viết phương trình dao động điều hòa_ Xác định các đặc trưng của DĐĐH

Cập nhật lúc : 19 : 41 19-04-2015 Mục tin : Vật lý lớp 12

Viết phương trình dao động điều hòa có phương pháp, bài tập mẫu có lời giải chi tiết và bài tập trắc nghiệm có đáp án, giúp các em nắm chăc các bước giải

 Viết phương trình dao động điều hòa

Xác định các đặc trưng của dao động điều hòa

Dạng này tác giả trình diễn những nội dung sau :1. Phương pháp giải2. Bài tập mẫu3. Bài tập tự luyện .

I – Phương pháp 1:(Phương pháp truyền thống)

* Chọn hệ quy chiếu :- Trục Ox … … … – Gốc tọa độ tại VTCB- Chiều dương … … …. – Gốc thời hạn … … …* Phương trình giao động có dạng : x = Acos ( ωt + φ ) cm* Phương trình vận tốc : v = – ωAsin ( ωt + φ ) cm / s* Phương trình tần suất : a = – ω2Acos ( ωt + φ ) cm / s2

 1 – Tìm ω

* Đề cho : T, f, k, m, g, ∆ l0- ω = 2 πf = \ ( \ frac { 2 \ pi } { T } \ ), với T = \ ( \ frac { \ Delta t } { N } \ ), Với N : Tổng số xê dịch trong thời hạn ΔtNếu là con lắc lò xo :nằm ngang treo thẳng đứngω = \ ( \ sqrt { \ frac { k } { m } } \ ), ( k : N / m ; m : kg ) ω = \ ( \ sqrt { \ frac { g } { \ Delta l_ { 0 } } } \ ), khi cho \ ( \ Delta l_ { 0 } = \ frac { mg } { k } = \ frac { g } { \ omega ^ { 2 } } \ ) .Đề cho x, v, a, A : ω = \ ( \ frac { v } { \ sqrt { A ^ { 2 } – x ^ { 2 } } } = \ sqrt { \ frac { a } { x } } = \ sqrt { \ frac { \ left | a_ { max } \ right | } { A } } = \ frac { \ left | v_ { max } \ right | } { A } \ )

 2 – Tìm A

* Đề cho : cho x ứng với v => A = \ ( \ sqrt { x ^ { 2 } + ( \ frac { v } { \ omega } ) ^ { 2 } } \ )- Nếu v = 0 ( buông nhẹ ) => A = x- Nếu v = vmax => x = 0 => A = \ ( \ frac { \ left | v_ { max } \ right | } { \ omega } \ )* Đề cho : amax => A = \ ( \ frac { \ left | a_ { max } \ right | } { \ omega ^ { 2 } } \ ) * Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD => A = \ ( \ frac { CD } { 2 } \ ) .* Đề cho : lực Fmax = kA. => A = \ ( \ frac { F_ { max } } { k } \ ) * Đề cho : lmax và lmin của lò xo => A = \ ( \ frac { l_ { max } – l_ { min } } { 2 } \ ) .

* Đề cho : W hoặc \ ( W_ { dmax } \ ) hoặc \ ( W_ { tmax } \ ) => A = \ ( \ sqrt { \ frac { 2W } { k } } \ ). Với W = Wđmax = Wtmax = \ ( \ frac { 1 } { 2 } kA ^ { 2 } \ ) .* Đề cho : lCB, lmax hoặc lCB, lmim ÞA = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin .

II – Bài tập mẫu

 Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:

    A. x = 4cos(2πt – π/2)cm.                            B. x = 4cos(πt – π/2)cm.   

    C. x = 4cos(2πt + π/2)cm.                           D. x = 4cos(πt + π/2)cm.

 Giải: ω = 2πf = π. và A = 4cm                        

=> loại B và D .t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 : \ ( \ Rightarrow 0 = cos \ varphi ; v_ { 0 } = – A \ omega sin \ varphi > 0 \ Rightarrow \ varphi = \ pm \ frac { \ pi } { 2 } ; sin \ varphi < 0 \ )chọn φ = - π / 2 => x = 4 cos ( 2 πt – π / 2 ) cm .

=>Chọn: A

 Bài 2: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:

    A. x = 2cos(20πt + π/2)cm.                          B. x = 2cos(20πt – π/2)cm.

    C. x = 4cos(20t – π/2)cm.                            D. x = 4cos(20πt + π/2)cm.

 Giải:ω  = 2πf = π. và A = MN /2 = 2cm  

=> loại C và Dt = 0 : x0 = 0, v0 > 0 : \ ( \ Rightarrow 0 = cos \ varphi ; v_ { 0 } = – A \ omega sin \ varphi > 0 \ Rightarrow \ varphi = \ pm \ frac { \ pi } { 2 } ; sin \ varphi < 0 \ )chọn φ = - π / 2 => x = 2 cos ( 20 πt – π / 2 ) cm .

  => Chọn: B

 3 – Trắc nghiệm:

Câu 1:    Một vật dđđh trên quĩ đạo có chiều dài 8 cm với tần số 5 Hz. Chọn gốc toạ độ O tại VTCB, gốc thời gian t=0 khi vật ở vị trí có li độ dương cực đại thì Phương trình dao động của vật là:

    A. x= 8cos( πt + π/2 )  (cm);                           B. x= 4cos( 10πt ) (cm).

    C. x= 4cos(10πt + π/2 ) (cm);                         D. x= 8cos πt (cm).

Câu 2:    Một vật có k.lượng m= 1 kg dđđh với chu kì T= 2 s. Vật qua VTCB với vận tốc v0= 31,4 cm/s. Khi t=0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy 2=10. Phương trình dao động của vật là:

 A. x = 10cos( πt + 5π/6 ) (cm);                    B. x = 10cos( πt + π/6 )  (cm);         

 C. x = 10cos( πt – π/6 ) (cm);                       D. đáp án khác

* Chú ý : Nếu đề bài nhu yếu tìm v ? vmax ? a ? amax ? Fmax ? …

 Câu 3:    Con lắc lò xo dđđh với tần số góc 10 rad/s. Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vị trí có li độ x= 4 cm, với vận tốc v = – 40cm/s. Viết Phương trình dao động.

 A. \(x=4\sqrt{2}cos(10t+3\pi /4)(cm)\) ;              

B. \(x=8cos(10t+3\pi /4)(cm)\);

 C. \(x=4\sqrt{2}cos(10t-\pi /4)(cm)\).                          

D. Đáp án khác

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp