Cách Tìm Số Nghiệm Của Phương Trình Nhanh Số Nghiệm Của Phương Trình Lượng Giác

Phương pháp giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính Casio B. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và ngược lại. Mẹo giải bài tập số phức 12 siêu nhanh giúp em đạt điểm cao môn Toán Các dạngbài tập số phức 12 hay và khó

Phương pháp giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính Casio

A. Các phép tính thông thường, tính moldun, argument, conjg của 1 số phức hay 1 biểu thức số phức và tính số phức có mũ cao.
Đang xem : Cách tìm số nghiệm của phương trình nhanh

Bài toán tổng quát : Cho Z = z1. z2 – z3. z4 / z5. Tìm z và tính modun, argument và số phức phối hợp của số phức Z.Phương pháp giải : + Để máy tính ở chính sách Deg không để dưới dạng Rad và vào chính sách số phức Mode 2. + Khi đó chữ “ i ” trong phần ảo sẽ là nút “ ENG ” và ta triển khai bấm máy như 1 phép tính thông thường. Tính Moldun, Argument và số phức phối hợp của số phức Z : + Moldun : Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy tác dụng. + Tính Arg ấn Shift 2 chọn 1. Tính phối hợp ấn shift 2 chọn 2 .

B. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và ngược lại.

1. Tìm căn bậc 2 của số phức và tính tổng hệ số của căn đó.

Bài toán tổng quát : Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu z = f ( a, bi ). Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của thông số. Phương pháp giải : Cách 1 : Đối với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương những đáp án xem đáp án nào trùng số phức đề cho. Cách 2 : Không vào chính sách Mode 2. Ta để máy ở chính sách Mode 1. + Ấn shift + sẽ Open và ta nhập Pol ( phần thực, phần ảo ). Lưu ý dấu “, ” là shift ) sau đó ấn =. + Ấn tiếp Shift – sẽ Open và ta nhập Rec ( √ X, Y : 2 ) sau đó ấn bằng ta sẽ ra lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức .

2. Đưa số phức về dạng lượng giác và ngược lại.

Bài toán tổng quát : Tìm dạng lượng giác ( nửa đường kính, góc lượng giác ) của số phức thỏa mãn nhu cầu z = f ( a, bi ). Phương pháp giải : + Ấn shift chọn 4 ( r + Ấn = sẽ ra kế quả a Chuyển từ lượng giác về số phức : chuyển về radian : + Nhập dạng lượng giác của số phức dưới dạng : nửa đường kính + Ấn shift 2 chọn 4 ( a = bi ) và lấy hiệu quả .

3. Các phép toán cơ bản hoặc tính 1 biểu thức lượng giác của số phức.

Làm tương tự như như dạng chính tắc của số phức .

C. Phương trình số phức và các bài toán liên quan.1. Phương trình không chứa tham số.

Bài toán tổng quát : Cho phương trình az ^ 2 + bz + c = 0. Phương trình có nghiệm ( số nghiệm ) là ? Phương pháp giải : + Dùng cho máy Vinacal : Mode 2 vào chính sách phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như thông thường và nhân được nghiệm phức. + Đối với Casio fx : Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phươngtrình đề cho vào máy tính và triển khai Calc đáp án để tìm ra đáp án .

2. Phương trình tìm tham số.

Bài toán tổng quát : Cho phương trình az ^ 2 + bz + c = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai. Tìm a, b, c. Phương pháp giải : + Mode 2 và lần lượt thay những thông số ở đáp án vào đề. + Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì đó là đáp án đúng .

D. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích … hệ số của số phức

( Ngoài cách hỏi trên còn hoàn toàn có thể hỏi : Tìm phần thực, phần ảo hay modun … của số phức thỏamãn điều kiện kèm theo đề bài ). Bài toán tổng quát : Cho số phức z = a + bi thỏa mã điều kiện kèm theo ( phức tạp kèm cả phối hợp … ). Tìm số phức z ? Phương pháp giải : + Nhập điều kiện kèm theo đề cho vào Casio. Lưu ý thay z = a + bi và phối hợp của z = a – bi. + Calc a = 1000 và b = 100. + Sau khi ra tác dụng là : X + Yi ta sẽ nghiên cứu và phân tích X và Y theo a và b để được 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn để giải tìm ra a và b. + Lưu ý : Khi nghiên cứu và phân tích ưu tiên cho thông số a nhiều nhất hoàn toàn có thể. + Sau khi tìm được a, b ta làm nốt nhu yếu của đề .
Xem thêm : Giải Đề Thi Excel Nâng Cao, 10 Bài Tập Excel Nâng Cao + Lời Giải Cho Ai Cần

E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức.

Bài toán tổng quát : Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp trình diễn của số phức z thỏa mã điều kiện kèm theo. Phương pháp giải : Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải : + Máy thứ 1 ta nhập điều kiện kèm theo của đề cho với z và phối hợp z dạng tổng quát. + Máy thứ 2 lần lượt những đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc những đáp án. + Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện kèm theo. Cái nào hiệu quả ra 0 thì đấy là đáp án đúng .

F. Cặp số (x, y) thỏa mã điều kiện phức, số số phức phù hợp với điều kiện.

Phương pháp giải : + Mode 2 và nhập điều kiện kèm theo đề cho vào Casio, chuyển hết về 1 vế. + Calc những đáp án. Đáp án nào ra hiệu quả là 0 thì đó là đáp án đúng .

Sử dụng máy tính Casio để giải bài toán Số phức

Giải bài tập số phức bằng máy tính casio nhanh và đúng chuẩn. Chắc chắn sẽ giúp ích rất nhiều cho phần làm trắc nghiệm môn Toán của học viên

Câu 1: Tínhz=(1+2i)3+(3−i)2z=(1+2i)3+(3−i)2

A. – 3 + 8 i B. – 3-8 i C. 3-8 i D. 3 + 8 i
Dùng máy tính ( MODE 2 ) rồi tính nhé

Câu 2: Phần ảo của số phứcz=(1−2i)2(3+i)(2+i)z=(1−2i)2(3+i)(2+i)

A. – 1/10 B. – 7/10 C. – i / 10 D. 7/10
Dùng máy tính ( MODE 2 ) rồi tính nhé

Câu 3: Môdun của số phứcz=(3i+12+i)2z=(3i+12+i)2là:

A. 4 B. 2 C. 2 i D √ 22
Dùng máy tính ( MODE 2 ) rồi tính nhé
Môdun là trị tuyệt đối ( shift hyp )

Công thức giải nhanh trắc nghiệm số phức

Mẹo giải bài tập số phức 12 siêu nhanh giúp em đạt điểm cao môn Toán

Khái niệm số phức

Số phức có dạng z = a + bi, ( a, b ∈ ℜ ), trong đó a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị chức năng ảo : i² = – 1
Tập hợp những số phức là C
Nếu a = 0, z = bi được gọi là số thuần ảo
Nếu b = 0, z = a + 0 i được gọi là số thực
Số 0 vừa là số thực, vừa là số ảo
Số đối của phức z = a + bi là – z = – a – bi

Các phép toán trên tập số phức

Môđun của số phức, số phức liên hợp

Phương trình trên tập số phức

Các dạngbài tập số phức 12 hay và khó

Dạng 1: Các phép toán trên tập hợp số phức

Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương trình trên tập hợp phức

Phương pháp giải nhanh bằng Casino chuyên đề số phức

tổng thể những bài toán số phức đều triển khai trong công dụng MODE 2 ( CMPLX ) ngoại trừ 1 số bài toán đặc biệt quan trọng. Chú ý 2 phần D và E

A.. Các phép tính thông thường, tính Moldun, Conjg của 1 số phức hay 1 biểu thức số phức và tính số phức có mũ cao…

Bài toán tổng quát :

Phương pháp giải :
Để máy tính ở chính sách Deg không để dưới dạng Rad và vào chính sách số phức Mode2

Khi đó chữ “i” trong phần ảo sẽ là nút “ENG” và ta thực hiện bấm máy như 1 phép tính bìnhthường.

Tính Moldun và số phức phối hợp của số phức Z :
-> Moldun : Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy hiệu quả .
Ví dụ 1 : Đề thi minh họa của bộ GD&ĐT lần 2 năm 2017 .
Tìm số phức phối hợp của số phức z = i ( 3 i + 1 )
A : 3 – i B : – 3 + i C : 3 + i D : – 3 – i
Giải : Mode 2 và ấn shift 2, chọn2
Nhập như sau : Conjg ( i ( 3 i + 1 ) ) và ấn bằng

Kết quả ra -3 -i, vậyDđúng

Ví dụ 2:Đề thi minh họa của bộ GD&ĐT lần 2 năm 2017

Với số phức có mũ cao thì chỉ máy tính Casio fx 570 vn plus và Vinacal ES plus II hoàn toàn có thể bấm được như thông thường. Còn Casio fx 570 es plus thì sẽ Math Error .

B. Tìm căn bậc 2 của số phức

Bài toán tổng quát : Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu z = f ( a, bi ). Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của thông số .
Phương pháp giải :
Cách 1 : Đối với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương những đáp án xem đáp án nào trùng số phức đề cho .
Cách 2 : Không vào chính sách Mode 2. Ta để máy ở chính sách Mode1 ;
Ấn shift + sẽ Open và ta nhập Pol ( phần thực, phần ảo ) … Lưu ý dấu “, ” là shift ) sau đó ấn =

Ví dụ : Tìm 1 căn bậc 2 của số phức : z = ( – 2 – 6 i ) + ( 2 i – 1 )
A : – 1 + 2 i B : 1 – 2 i C : 1 + 2 i D : – 1 – 2 i
Giải : Vào mode 2. Rút gọn z về dạng tối giản : z = – 3-4 i

Lần lượt bình phương các đáp án ta thấy đáp án B khi bình phương sẽ ra đúng đề bài. NênBđúng

C. Phương trình số phức và các bài toán liên quan

Phương trình không chứa ẩn:

Bài toán tổng quát : Cho phương trình az2 + bz + c = 0. Phương trình có nghiệm ( số nghiệm ) là :
Phương pháp giải :
Dùng cho máy vinacal : Mode 2 vào chính sách phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như thông thường và nhân được nghiệm phức
Đối với casio fx : Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phương trình đề cho vào máy tính và thực thi Calc đáp án để tìm ra đáp án

Phương trình tìm ẩn:ADS BY BLUESEEDSCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Bài toán tổng quát : Cho phương trình az2 + bz + c = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai tìm a, b, c …. ?
Phương pháp giải : Mode 2 và lần lượt thay những thông số ở đáp án vào đề ;
Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì đó là đáp án đúng .
Ví dụ : Phương trình z2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i là nghiệm. Giá trị của b và c là :
A : b = 3 ; c = 5 B : B = 1 ; c = 3 C : b = 4 ; c = 3 D : b = – 2 ; c = 2
Giải : Mode 2 và nhập vào máy tính X2 + BX + C

Calc lần lượt cho các đáp án. Khi ta calc cho B = -2, C = 2, X = 1+i ra kết quả bằng 0, vậyDlà đáp án đúng.

D. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích… Hệ số của số phức

Ngoài cách hỏi trên còn hoàn toàn có thể hỏi : Tìm phần thực, phần ảo hay moldun … .. của số phức thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo đề bài
Bài toán tổng quát : Cho số phức z = a + bi thỏa mã điều kiện kèm theo ( phức tạp kèm cả phối hợp … ) Tìm số phức z ?
Phương pháp giải :
Nhập điều kiện kèm theo đề cho vào casio. Lưu ý thay z = a + bi và phối hợp của z = a – bi
Calc a = 1000 và b = 100
Sau khi ra tác dụng là : X + Yi ta sẽ nghiên cứu và phân tích X và Y theo a và b để được 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn để giải tìm ra a và b
Lưu ý : Khi nghiên cứu và phân tích ưu tiên cho thông số a nhiều nhất hoàn toàn có thể ( quan tâm ví dụ )
Sau khi tìm được a, b ta làm nốt nhu yếu của đề .
Ví dụ : Tìm phần ảo của số phức z = a + bi biết ( 1 + i ) 2. ( 2 – i ) z = 8 + i + ( 2 + 2 i ) z
A : – 4 B : 4 C : 2 D : – 2
Giải : Mode 2 và nhập vào casio ( 1 + i ) 2. ( 2 – i ) ( A + Bi ) – 8 – i – ( 2 + 2 i ) ( A + Bi )
Calc A = 1000 và B = 100
Ta được hiệu quả là – 208 + 1999 i .
Xem thêm : Cách Chứng Minh Bất Phương Trình Vô Nghiệm : X ^ 2 + Căn ( X + 8 ) < = Phân tích như sau :

E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức:

Bài toán tổng quát : Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp trình diễn của số phức z thỏa mã điều kiện kèm theo … :
Phương pháp giải : Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải
Máy thứ 1 ta nhập điều kiện kèm theo của đề cho với z và phối hợp z dạng tổng quát
Máy thứ 2 lần lượt những đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc những đáp án
Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện kèm theo. Cái nào tác dụng ra 0 thì đó là đáp án đúng ( quan tâm xem ví dụ )
Ví dụ : Trên mặt phẳng Oxy tìm tập hợp màn biểu diễn những số phức thỏa mã điều kiện kèm theo | zi – ( 2 + i ) | = 2
A : x + 2 y – 1 = 0 B : ( x + 1 ) 2 + ( y – 2 ) 2 = 9
C : ( x – 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 D : 3 x + 4 y – 2 = 0
Giải : Mode 2 và nhập điều kiện kèm theo vào casio | ( A + Bi ) i – ( 2 + i ) | – 2

Thử đáp án A: Cho y = 0 ta được x = 1 ta calc A = 1 và B = 0 kết quả khác 0. Loại luôn đáp án A

Thử đáp án B : Cho x = – 1 ta được y = 5. Calc ra hiệu quả khác 0. Loại đáp án B

Thử đáp án C: cho x = 1 ta được y = 0 và y = -4 Calc lần lượt đều được kết quả bằng 0. Vậy đáp án đúng làC.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp