Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước – http://wp.ftn61.com

VnHocTap. com trình làng đến những em học viên lớp 10 bài viết Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện kèm theo cho trước, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 10 .

Nội dung bài viết Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước:
Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Biến đổi bất phương trình về một trong bốn dạng sau ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0. Nếu điều kiện mà bất phương trình phải thỏa, từ đó tìm được giá trị của tham số. BÀI TẬP DẠNG 3. Ví dụ 1. Cho bất phương trình (4m2 − 6m)x + 7m ≥ (3m2 − 5)x + 4 + 5m. Định m để bất phương trình thỏa với mọi x ∈ R. Vậy bpt thỏa với mọi x ∈ R ⇔ m = 5. Ví dụ 2. Định m để bất phương trình mx + 3m3 ≥ −3(x + 4m2 − m − 12) có tập nghiệm là [−24; +∞).
BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình vô nghiệm 6m2 + m − 2)x − 7m ≥ (6m2 + 5)x − 5m − 6. Bpt ⇔ (m − 7)x − 2m + 6 ≥ 0. Bpt vô nghiệm ⇔ −2m + 6 < 0 ⇔ m = 7. Bài 2. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình sau thỏa với mọi x. Bài 3. Định m để hàm số y = (m + 3)x + m − 5 xác định với mọi x thuộc [0; 5]. Hàm số y xác định với mọi x ∈ [0; 5] ⇔ (m + 3)x + m − 5 ≥ 0 (*), với mọi x ∈ [0; 5]. Bpt (*) thỏa với mọi x ∈ [0; 5] ⇒ bpt (*) thỏa tại x = 0 ⇒ m − 5 ≥ 0 ⇒ m ≥ 5.
Bài 4. Tìm m để bất phương trình √5 − x [(m2 + 3)x − 4m] ≥ 0 có tập nghiệm là [1; 5]. m2 − 4m + 3 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = 3. Bài 5. Định m để hai bất phương trình sau tương đương a) x − 9 < 0 và 5mx − 3m − 42 0 và (3m − 1)x + 3 − 2m > 0. a) Bpt x − 9 < 0 có tập nghiệm là S = (−∞; 9).

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp