Tìm M Để Hệ Phương Trình Có Nghiệm Duy Nhất Toán Cao Cấp, Giáo Án Bài Tập

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được lingocard.vn biên soạn và ra mắt tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tài liệu sẽ giúp những bạn học viên học tốt môn Toán lớp 9 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tìm hiểu thêm .
Đang xem : Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất toán hạng sang

Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 9, lingocard.vn mời những thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 9 sau : Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn .

Tài liệu dưới đây được lingocard.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cụ thể cho dạng bài “ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo cho trước ” và tổng hợp những bài toán để những bạn học viên hoàn toàn có thể rèn luyện thêm. Qua đó sẽ giúp những bạn học viên ôn tập những kiến thức và kỹ năng, sẵn sàng chuẩn bị cho những bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu suất cao nhất. Sau đây mời những bạn học viên cùng tìm hiểu thêm tải về bản khá đầy đủ cụ thể .

I. Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

+ Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa (nếu có)

+ Bước 2: Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

+ Bước 3: Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x; y) theo tham số m

+ Bước 4: Thay nghiệm (x; y) vừa tìm được vào biểu thức điều kiện

+ Bước 5: Giải biểu thức điều kiện để tìm m, kết hợp với điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Xem thêm : 1 số ít bài tập excel cơ bản

+ Bước 6: Kết luận 

II. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho hệ phương trình

a, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x 0

Lời giải:

a, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⇔ m ≠ 3
b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Theo đề bài, ta có :
Để y > 0

Để x 0 end{array}
ight. end{array}
ight. Rightarrow 3 0\ m – 3 0 end{array}
ight. end{array}
ight. Rightarrow 3

Vậy với 3 0

Bài 2: Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên:

Lời giải:

Với m = 0 hệ phương trình trở thành
( loại do những nghiệm nguyên )
Với m khác 0, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⇔ mét vuông ≠ 4 ⇔ m ≠ ± 2, phối hợp với điều kiện kèm theo m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0 và m ≠ ± 2
Vậy với m ≠ 0 và m ≠ ± 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Ta có :

Để x nguyên

Để y nguyên
Vậy để x, y nguyên thì m + 2 ∈ Ư ( 3 ) = { – 3 ; – 1 ; 1 ; 3 }
Ta có bảng :

m + 5	-3	-1	1	3
m	-5 ™	-2 (loại)	-1 ™	1 ™

Vậy với m ∈ { – 5 ; – 1 ; 1 } thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu những nghiệm nguyên

Bài 3: Cho hệ phương trình

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) sao cho biểu thức P = xy + 2 ( x + y ) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó .

Lời giải:

Để hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình ( 2 ) có nghiệm
⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ – 3 mét vuông + 12 0 ⇔ mét vuông – 4 ≤ 0 ⇔ ( m – 2 ) ( m + 2 ) ≤ 0

Vậy với – 2 ≤ m ≤ 2 thì hệ phương trình có nghiệm .
Xem thêm : Tính Cách Đàn Ông Hấp Dẫn Phụ Nữ, Nhất Là Kiểu Đầu Tiên, Đàn Ông Hấp Dẫn
Ta có P = xy + 2 ( x + y ) = mét vuông – 3 + 2 m = ( m + 1 ) 2 – 4 ≥ – 4
Dấu “ = ” xảy ta khi m = – 1 ( thỏa mãn nhu cầu )
Vậy min P = – 4 khi m = – 1

III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho hệ phương trình:

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho những nghiệm đều nguyên

Bài 2: Cho hệ phương trình:

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn nhu cầu 3 x – y = 1

Bài 3: Cho hệ phương trình

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn nhu cầu 2 x + y = 9

Bài 4: Cho hệ phương trình

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn nhu cầu x = | y | .

Bài 5: Cho hệ phương trình

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn nhu cầu
a, x và y trái dấu
b, x và y cùng dương

Bài 6: Cho hệ phương trình

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) sao cho P = x. y đạt giá trị lớn nhất

Bài 7: Cho hệ phương trình

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) sao cho A = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất

——————-

Ngoài những dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, mời những bạn học viên còn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm những đề thi học kì 2 lớp 9 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với tài liệu này giúp những bạn rèn luyện thêm kiến thức và kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, qua đó giúp những bạn học viên ôn tập, chuẩn bị sẵn sàng tốt vào kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. Chúc những bạn ôn thi tốt !
Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, gồm có :

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp