Bất phương trình logarit tổng hợp – Toán Thầy Định

Giải bất phương trình logarit như thế nào? Có những dạng nào? Bài viết dưới đây tôi sẽ giới thiệu đến các bạn các dạng bất phương trình lôgarit từ cơ bản đến vận dụng. Bên cạnh đó sẽ có 1 số bài tập có hướng dẫn giải để áp dụng. Hãy đọc bài viết để tìm hiểu nhé.

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN

Với cơ số a dương và khác 1, những bất phương trình có 1 trong những dạng sau gọi là bất phương trình lôgarit cơ bản :

Với mỗi dạng bất phương trình trên, tùy thuộc vào cơ số cách giải có điểm khác nhau. Tuy nhiên các bạn có thể nhớ 1 điểm chung là giá trị của biến x phải dương để logarit xác định. Đồng thời các bất phương trình cơ bản này đều có thể giải theo kiểu mũ hóa 2 vế với cơ số a. Và khi mũ hóa như vậy thì a>1 bất phương trình sẽ không đổi chiều. Ngược lại với 0
Sau đây tôi sẽ nghiên cứu và phân tích cụ thể những bước qua 1 ví dụ nhé .

Ví dụ:

Giải bất phương trình sau:

Hướng dẫn:

Trước hết ta có điều kiện kèm theo x > 0 .
Mũ hóa 2 vế với cơ số 50% ta được bất phương trình hòn đảo chiều so với chiều khởi đầu .

Áp dụng công thức sau cho vế trái

Ta được :

Kết hợp với điều kiện kèm theo x > 0 ( chú ý quan tâm ở điểm này khác với giải phương trình lôgarit ) ta được tập nghiệm là

Hướng dẫn chi tiết là vậy. Nhưng khi các bạn đã hiểu thì hãy viết cho gọn lại nhé. Các bạn đọc ở chỗ khác có thể thấy hướng dẫn kiểu khác. Tuy nhiên theo hướng dẫn tôi trình bày ở trên là 1 cách an toàn cho các bạn có học lực trung bình.

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

Chúng ta hay rèn luyện thêm trải qua 2 bất phương trình sau :

Ví dụ:

Giải những bất phương trình sau

Lời giải:

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ

Với bất phương trình lôgarit có chứa tham số thì câu hỏi khá phong phú. Trong đó câu hỏi tìm m để bất phương trình có nghiệm thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo cho trước khá thông dụng .
Lưu ý chung so với dạng toán này là khi đổi khác ta cần biến hóa trương đương thì mới nhìn nhận được miền nghiệm .
Chúng ta cùng xét một ví dụ sau :

Ví dụ:

Lời giải:

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

Trên đây là cách giải bất phương trình loogarit cơ bản và 1 vài quan tâm khi giải bất phương trình lôgarit có chứa tham số. Chúc những bạn thành công xuất sắc !
Lũy Thừa – Lôgarit –

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp