Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Luyện tập trang 48-49)

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Luyện tập trang 48-49)

Video Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Luyện tập trang 48-49 )

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 43 – Video giải tại 1:52
: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

a ) 2 x – 3 < 0 ; b ) 0. x + 5 > 0 ;
c ) 5 x – 15 ≥ 0 ;
d ) x 2 > 0 .

Lời giải

– Bất phương trình a ), c ) là những bất phương trình bậc nhất một ẩn .
– Bất phương trình b ) có a = 0 không thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
– Bất phương trình d ) có mũ ở ẩn x là 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn .

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 44 – Video giải tại 6:45
: Giải các bất phương trình sau:

a ) x + 12 > 21 ;
b ) – 2 x > – 3 x – 5 .

Lời giải

a ) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình x + 12 > 21 là { x | x > 9 }
b ) – 2 x > – 3 x – 5 ⇔ – 2 x + 3 x > – 5 ⇔ x > – 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 2 x > – 3 x – 5 là { x | x > – 5 }

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 45 – Video giải tại 11:00
: Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):

a ) 2 x < 24 ; b ) - 3 x < 27 .

Lời giải

a) 2x < 24 ⇔ 2x.
< 24.
(nhân cả hai vế với

> 0

⇔ x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2 x < 24 là { x | x < 12 }

b) -3x < 27 ⇔ -3x.
> 27.

(nhân cả hai vế với

< 0)

⇔ x > – 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 3 x < 27 là { x | x > – 9 }

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 45 – Video giải tại 13:38
: Giải thích sự tương đương:

a ) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2 ; b ) 2 x < - 4 ⇔ - 3 x > 6 .

Lời giải

a ) x + 3 < 7 ⇔ x + 3 - 5 < 7-5 ( cộng - 5 vào cả hai vế ) . ⇔ x – 2 < 2

b) 2x < -4 ⇔ 2x.
> -4.

( nhân cả hai vế với

< 0 và đổi chiều)

⇔ – 3 x > 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 46 – Video giải tại 17:21
: Giải bất phương trình – 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Lời giải

– 4 x – 8 < 0 ⇔ - 4 x < 8 ⇔ - 4 x : ( - 4 ) > 8 : ( – 4 ) ⇔ x > – 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 4 x – 8 < 0 là { x | x > – 2 }
Biểu diễn trên trục số

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 46 – Video giải tại 23:19
: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2.

Lời giải

– 0,2 x – 0,2 > 0,4 x – 2
⇔ 0,4 x – 2 < - 0,2 x – 0,2 ⇔ 0,4 x + 0,2 x < - 0,2 + 2 ⇔ 0,6 x < 1,8 ⇔ 0,6 x : 0,6 < 1,8 : 0,6 ⇔ x < 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình - 0,2 x – 0,2 > 0,4 x – 2 là { x | x < 3 }

Bài 19 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 25:15)
: Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):

a ) x – 5 > 3
b ) x – 2 x < - 2 x + 4 c ) - 3 x > – 4 x + 2
d ) 8 x + 2 < 7 x - 1

Lời giải:

( Áp dụng quy tắc : chuyển vế – đổi dấu )
a ) x – 5 > 3
⇔ x > 3 + 5 ( chuyển – 5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành 5 )
⇔ x > 8 .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8 .
b ) x – 2 x < - 2 x + 4 ⇔ x - 2 x + 2 x < 4 ⇔ x < 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4 . c ) - 3 x > – 4 x + 2
⇔ – 3 x + 4 x > 2
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2 .
d ) 8 x + 2 < 7 x - 1 ⇔ 8 x - 7 x < - 1 - 2 ⇔ x < - 3 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < - 3 .

Bài 20 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 28:12)
: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

a ) 0,3 x > 0,6 ; b ) – 4 x < 12 c ) - x > 4 ; d ) 1,5 x > – 9

Lời giải:

a ) 0,3 x > 0,6

⇔

(Nhân cả 2 vế với

, BĐT không đổi chiều).

⇔ x > 2 .
Vậy BPT có tập nghiệm x > 2 .
b ) – 4 x < 12

⇔

(Nhân cả 2 vế với

, BĐT đổi chiều).

⇔ x > – 3 .
Vậy BPT có tập nghiệm x > – 3 .
c ) – x > 4
⇔ ( – x ). ( – 1 ) < 4. ( - 1 ) ( Nhân cả hai vế với - 1 < 0, BĐT đổi chiều ) . ⇔ x < - 4 . Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < - 4 . d ) 1,5 x > – 9

⇔

(Nhân cả hai vế với

, BĐT không đổi chiều).

⇔ x > – 6
Vậy bất phương trình có tập nghiệm x > – 6

Bài 21 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 31:37)
: Giải thích sự tương đương sau:

a ) x – 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7
b ) – x < 2 ⇔ 3 x > – 6

Lời giải:

a ) x – 3 > 1
⇔ x – 3 + 6 > 1 + 6 ( Cộng 6 vào cả hai vế ) .

Hay x + 3 > 7..

Vậy hai bpt trên tương tự .
b ) – x < 2 ⇔ ( - x ). ( - 3 ) > 2. ( – 3 ) ( Nhân cả hai vế với – 3 < 0, BPT đổi dấu ) ⇔ 3 x > – 6 .
Vậy hai BPT trên tương tự .

Bài 22 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 33:10)
: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a ) 1,2 x < - 6 ; b ) 3 x + 4 > 2 x + 3

Lời giải:

a ) 1,2 x < - 6 ⇔ 1,2 x : 1,2 < - 6 : 1,2 ⇔ x < - 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < - 5 .
b ) 3 x + 4 > 2 x + 3
⇔ 3 x – 2 x > 3 – 4 ( chuyển vế 2 x và 4, đổi dấu hạng tử ) .
⇔ x > – 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 1 .

Bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 36:21)
: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a ) 2 x – 3 > 0 ; b ) 3 x + 4 < 0 c ) 4 - 3 x ≤ 0 ; d ) 5 - 2 x ≥ 0

Lời giải:

a ) 2 x – 3 > 0
⇔ 2 x > 3 ( Chuyển vế – 3 ) .

⇔

(Chia cả hai vế cho 2 > 0, BĐT không đổi chiều).

Vậy BPT có nghiệm

b ) 3 x + 4 < 0 ⇔ 3 x < - 4 ( chuyển vế 4 ) .

⇔

(Chia cả hai vế cho 3 > 0).

Vậy BPT có tập nghiệm

c ) 4 – 3 x ≤ 0
⇔ – 3 x ≤ – 4 ( Chuyển vế hạng tử 4 ) .

⇔

(Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy BPT có tập nghiệm

d ) 5 – 2 x ≥ 0
⇔ – 2 x ≥ – 5 ( Chuyển vế hạng tử 5 ) .

⇔

(Chia cả hai vế cho -2 < 0, BĐT đổi chiều).

Vậy BPT có nghiệm

Bài 24 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 41:10)
: Giải các bất phương trình:

a ) 2 x – 1 > 5 ; b ) 3 x – 2 < 4 c ) 2 - 5 x ≤ 17 ; d ) 3 - 4 x ≥ 19

Lời giải:

a ) 2 x – 1 > 5
⇔ 2 x > 1 + 5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử – 1 )
⇔ 2 x > 6
⇔ x > 3 ( Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều ) .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3 .
b ) 3 x – 2 < 4 ⇔ 3 x < 4 + 2 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử - 2 ) ⇔ 3 x < 6 ⇔ x < 2 ( Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều ) .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2 . c ) 2 - 5 x ≤ 17 ⇔ - 5 x ≤ 17 - 2 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 2 ) ⇔ - 5 x ≤ 15 ⇔ x ≥ - 3 ( Chia cả hai vế cho - 5 < 0, BPT đổi chiều ) . Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ - 3 d ) 3 - 4 x ≥ 19 ⇔ - 4 x ≥ 19 - 3 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3 ) ⇔ - 4 x ≥ 16 ⇔ x ≤ - 4 ( Chia cả hai vế cho - 4 < 0, BPT đổi chiều ) . Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ - 4

Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 45:10)
: Giải các bất phương trình:

Lời giải:

(Nhân cả hai vế với

, BPT không đổi chiều)

⇔ x > – 9 .

(Nhân cả hai vế với

, BPT đổi chiều).

⇔ x > – 24
Vậy bất phương trình có nghiệm x > – 24 .

( Nhân cả hai vế với – 4 < 0, BPT đổi chiều ) . ⇔ x < 4 . Vậy BPT có nghiệm x < 4 .
( Nhân cả hai vế với – 3 < 0, BPT đổi chiều ) ⇔ x < 9 . Vậy BPT có nghiệm x < 9 .

Bài 26 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 49:28)
: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).

Lời giải:

a ) Hình a ) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
x ≤ 12 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc 2 x + 1 ≤ 25
b ) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc 3 – 2 x ≤ – 13 .

Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 Tập 2 – Video giải tại 53:05)
:
Đố:
Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

a ) x + 2 x 2 – 3 x 3 + 4 x 4 – 5 < 2 x 2 – 3 x 3 + 4 x 4 – 6 ; b ) ( - 0,001 ) x > 0,003 .

Lời giải:

a ) x + 2 x 2 – 3 x 3 + 4 x 4 – 5 < 2 x 2 - 3 x 3 + 4 x 4 - 6 ⇔ x < 2 x 2 - 3 x 3 + 4 x 4 - 6 - 2 x 2 + 3 x 3 - 4 x 4 + 5 ( chuyển vế - đổi dấu ) ⇔ x < - 1 ( * ) Vì - 2 < - 1 nên - 2 là nghiệm của bất phương trình Vậy x = - 2 là nghiệm của bất phương trình . b ) ( - 0,001 ) x > 0,003
⇔ x < - 3 ( chia cả hai vế cho - 0,001 ) Vì - 2 > – 3 nên – 2 không phải nghiệm của bất phương trình
Vậy x = – 2 không là nghiệm của bất phương trình .
Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết cụ thể khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp