Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết

Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

I. ĐỊNH NGHĨA

Quảng cáo

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng : ax + by = c, trong đó a, b, c là những số đã biết ( trong đó a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ) .* Trong phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình .

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0; y0).

Ví dụ: Các phương trình bậc nhất hai ẩn là 2x + y = 1; x – y = 2; ….

II. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được màn biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c kí hiệu là ( d ) .

Nếu thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất

Nếu thì công thức nghiệm là

Nếu thì công thức nghiệm là

III. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Tìm hai nghiệm của phương trình x + y = 2 (1)

Quảng cáo

Hướng dẫn:

+ Cho y = 0 ⇒ x = 2 → ( 2 ; 0 ) là một nghiệm của phương trình ( 1 ) .+ Cho y = 1 ⇒ x = 1 → ( 1 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình ( 1 ) .⇒ ( 2 ; 0 ) ; ( 1 ; 1 ) là hai nghiệm cần tìm của phương trình x + y = 2 .

Câu 2: Cho hai cặp số (1; 2) và (0; 1). Hỏi cặp nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8 ?

Hướng dẫn:

    + Ta có 2.1 + 3.2 = 8 ⇒ (1; 2) là cặp nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8.

+ Ta có 2.0 + 3.1 = 3 ≠ 8 ⇒ ( 0 ; 1 ) không phải là cặp nghiệm của phương trình 2 x + 3 y = 8

Câu 3: Cặp số (1:1) có phải là nghiệm của phương trình x + y = 1 không?

Hướng dẫn:

Ta có : 1 + 1 = 2 ≠ 1 nên ( 1 ; 1 ) không là nghiệm của phương trình x + y = 1

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho phương trình (m – 2)x + (m – 1)y = 1 (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình này luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

Quảng cáo

Hiển thị lời giải
Gọi ( d ) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

Vậy ( d ) luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt là M ( – 1 ; 1 )

Câu 2: Tìm các điểm nằm trên đường thẳng 8x + 9y = -79, có hoành độ và tung độ là các số nguyên và nằm trong góc vuông phần tư thứ III

Hiển thị lời giải
Ta cần tìm nghiệm nguyên của phương trình 8 x + 9 y = – 79, rút x từ phương trình ta được :

Vậy có 1 điểm duy nhất phải tìm là ( – 2 ; – 7 )

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và giải thuật chi tiết cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp