Phương trình bậc nhất 1 ẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.61 MB, 17 trang )

Kính chào quý thầy cô về
dự giờ thăm lớp
Bài cũ
Cho phương trình x(x – 2) = 0. Hỏi x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của
phương trình hay không?
Hỏi hai phương trình x – 2 = 0 và x(x – 2) = 0 có tương đương với nhau
hay không? vì sao?
Thế nào là phương trình một ẩn ? Cho các phương trình: 4x + 8 = 0;
6t – 6 = 0; y + t = 0; 3x
2
+ 6y
3
= 0; 4x

3
+ 5x
2
+ 6x = 0. Hỏi trong các phương
trình trên phương trình nào là phương trình một ẩn.
Với x = 0 ta có: 0.(0 – 2) = 0.(-2) = 0. Vậy x = 0 là một nghiệm của phương
trình.
Với x = 2 ta có: 2(2 – 2) = 2.0 = 0. Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x – 2) = 0 không tương đương với nhau vì
x = 0 thoả mãn phương trình x(x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương
trình x – 2 = 0.
Phương trình một ẩn là phương trình có dạng A = B; trong đó vế trái A và

vế phải B là hai biểu thức của cùng một biến.
Các phương trình một ẩn là: 4x + 8 = 0; 6t – 6 = 0; 4x
3
+ 5x
2
+ 6x = 0.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0,được
gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: 2x -1 = 0;
2 – 3x = 0;
3 – 5y = 0;

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Bài tập 7 Sgktr 10: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương
trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x + x
2
= 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0
Là phương trình bậc nhất một ẩn.
Là phương trình bậc nhất một ẩn.

Là phương trình bậc nhất một ẩn.
Không phải là phương trình bậc nhất một ẩn
vì nó không có dạng ax + b = 0.
Tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0,
không thoả mãn điều kiện a ≠ 0.
a = 2; b = – 1
a = – 3; b = 2
a = -5; b = 3
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Tìm x biết: x – 4 = 0
+ =

3
x 0
4
Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang
vế kia thì phải đổi dấu số hạng đó
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
?1
0,5 – x = 0
−
=

3
x
4
⇔ -x = – 0,5
⇔ x = 0,5
x – 4 = 0
x = 4
Giải
b)
c)
Giải các phương trình
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
x = – 2
Tìm x biết:
hoặc 0,1 x : 0,1 = 1,5 : 0,1
x = 15
hoặc x = 10 : (-2,5)
⇔ x = – 4
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số

khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số
khác 0.
x
= – 1
2
b) 0,1 x = 1,5
?2
⇔ 0,1 x .10 = 1,5. 10
⇔ x = 15
c) -2,5 x = 10
⇔ – 2,5x. (-0,4) = 10. (-0,4)

⇔ x = – 4
Giải các phương trình
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x – 9 = 0.
Phương pháp giải: 3x – 9 = 0 ⇔ 3x = 9
⇔ x = 3
Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
−

7
1 x = 0
3
 
− ⇔ − ⇔ − ⇔
 ÷
 
7 7 7 3
1 x = 0 x = – 1 x = (- 1) : x =
3 3 3 7
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { }
3

7
Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải
như sau:
ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x =
b
a
−
(Chuyển – 9 sang vế phải và đổi dấu)
(Chia cả hai vế cho 3)
Giải
+ 5 x + 6 x = 0. Hỏi trong những phươngtrình trên phương trình nào là phương trình một ẩn. Với x = 0 ta có : 0. ( 0 – 2 ) = 0. ( – 2 ) = 0. Vậy x = 0 là một nghiệm của phươngtrình. Với x = 2 ta có : 2 ( 2 – 2 ) = 2.0 = 0. Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình. Hai phương trình x – 2 = 0 và x ( x – 2 ) = 0 không tương tự với nhau vìx = 0 thoả mãn phương trình x ( x – 2 ) = 0 nhưng không thoả mãn phươngtrình x – 2 = 0. Phương trình một ẩn là phương trình có dạng A = B ; trong đó vế trái A vàvế phải B là hai biểu thức của cùng một biến. Các phương trình một ẩn là : 4 x + 8 = 0 ; 6 t – 6 = 0 ; 4 x + 5 x + 6 x = 0.1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, đượcgọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2 x – 1 = 0 ; 2 – 3 x = 0 ; 3 – 5 y = 0 ; PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢIBài tập 7 Sgktr 10 : Hãy chỉ ra những phương trình bậc nhất trong những phươngtrình sau : a ) 1 + x = 0 b ) x + x = 0 c ) 1 – 2 t = 0 d ) 3 y = 0 e ) 0 x – 3 = 0L à phương trình bậc nhất một ẩn. Là phương trình bậc nhất một ẩn. Là phương trình bậc nhất một ẩn. Không phải là phương trình bậc nhất một ẩnvì nó không có dạng ax + b = 0. Tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0, không thoả mãn điều kiện kèm theo a ≠ 0. a = 2 ; b = – 1 a = – 3 ; b = 2 a = – 5 ; b = 32. Hai quy tắc đổi khác phương trìnhPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢITìm x biết : x – 4 = 0 + = x 0T rong một đẳng thức số, khi chuyển 1 số ít hạng từ vế này sangvế kia thì phải đổi dấu số hạng đóa ) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ vế nàysang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. ? 10,5 – x = 0 ⇔ – x = – 0,5 ⇔ x = 0,5 x – 4 = 0 x = 4G iảib ) c ) Giải những phương trình2. Hai quy tắc đổi khác phương trìnhPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢIa ) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vếkia và đổi dấu hạng tử đó. b ) Quy tắc nhân với một sốx = – 2T ìm x biết : hoặc 0,1 x : 0,1 = 1,5 : 0,1 x = 15 hoặc x = 10 : ( – 2,5 ) ⇔ x = – 4T rong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một sốkhác 0. Trong một phương trình, ta hoàn toàn có thể chia cả hai vế với cùng một sốkhác 0. = – 1 b ) 0,1 x = 1,5 ? 2 ⇔ 0,1 x. 10 = 1,5. 10 ⇔ x = 15 c ) – 2,5 x = 10 ⇔ – 2,5 x. ( – 0,4 ) = 10. ( – 0,4 ) ⇔ x = – 4G iải những phương trình3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩnPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢITừ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luônnhận được một phương trình mới tương tự với phương trình đã cho. Ví dụ 1 : Giải phương trình : 3 x – 9 = 0. Phương pháp giải : 3 x – 9 = 0 ⇔ 3 x = 9 ⇔ x = 3K ết luận : Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3. Ví dụ 2 : Giải phương trình : 1 x = 0   − ⇔ − ⇔ − ⇔  ÷   7 7 7 31 x = 0 x = – 1 x = ( – 1 ) : x = 3 3 3 7V ậy phương trình có tập nghiệm S = { } Tổng quát : Phương trình ax + b = 0 ( với a ≠ 0 ) được giảinhư sau : ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = ( Chuyển – 9 sang vế phải và đổi dấu ) ( Chia cả hai vế cho 3 ) Giải

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp