Home » Toán HọcPhương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua một điểm Toán 11Toán Học

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua một điểm Toán 11

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua một điểm là dạng toán cơ bản cũng như thường gặp trong nội dung bài học kinh nghiệm viết phương trình tiếp tuyến ?
Hãy cùng theo dõi ngay bài viết này để hiểu rõ hơn về nó trải qua công thức và bài tập minh họa chi tiết cụ thể nhất nhé !

     Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm

– Lập phương trình tiếp tuyến ( d ) của ( C ) tại điểm M :
+ ) Cho đường tròn ( C ) có tâm I ( a ; b ) ; nửa đường kính R và điểm M ( x0 ; y0 ) :
+ ) Do ( d ) là tiếp tuyến của đường tròn tại M nên d vuông góc IM

⇒ Phương trình đường thẳng d .

     Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm

– Lập phương trình tiếp tuyến ( d ) của ( C ) đi qua M :

⇒ ( d ) : A ( x – x0 ) + B ( y – y0 ) = 0 .
– Do đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn ( C ) nên d ( I ; d ) = R

⇒ Một phương trình hai ẩn A; B. Giải phương trình ta được A = kB.

– Chọn A = … ⇒ B = … ⇒ Phương trình đường thẳng d .

       Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm, tại 1 điểm

Bài tập 1: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 25 tại điểm M(2; 1) là:

• A. d: -y + 1 = 0
• B. d: 4x + 3y + 14 = 0
• C. d: 3x – 4y – 2 = 0
• D. d: 4x + 3y – 11 = 0

– Hướng dẫn giải

+ Đường tròn ( C ) có tâm I ( – 2 ; – 2 ) và nửa đường kính R = 5 .
+ Do đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn taị điểm M nên hai đường thẳng d và IM vuông góc với nhau .

⇒ Phương trình ( d ) : 4 ( x – 2 ) + 3 ( y – 1 ) = 0 hay 4 x + 3 y – 11 = 0

==> Đáp án D

Bài tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn ( C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 8, biết tiếp tuyến đi qua điểm A( 5; -2).

• A. x – 5 = 0 .
• B. x + y – 3 = 0 hoặc x – y 7 = 0.
• C. x- 5= 0 hoặc x + y – 3 = 0 .
• D. y + 2 = 0 hoặc x – y – 7 = 0 .

– Hướng dẫn giải

+ Nếu a = b ; ta chọn a = 1 ⇒ b = 1. Khi đó phương trình tiếp tuyến ∆ : x + y – 3 = 0

+ Nếu a = – b; chọn a = 1 thì b = – 1. Khi đó phương trình tiếp tuyến ∆: x – y – 7 = 0.

Xem thêm: Bộ Kế hoạch Đầu tư Tiếng Anh là gì?

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn nhu cầu là x + y – 3 = 0 và x – y – 7 = 0

==> Đáp án B

Cám ơn bạn đã theo dõi những san sẻ của Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết san sẻ nội dung tiếp theo của chúng tôi !

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp