Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10

Bạn đang đọc: Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Hay nhất Giải bài tập Toán lớp 10

Bài 2: Phương trình đường tròn

Video Giải Bài 1 trang 83 SGK Hình học 10 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a, x2 + y2 – 2 x – 2 y – 2 = 0

Quảng cáo

b, 16×2 + 16 y2 + 16 x – 8 y – 11 = 0
c, x2 + y2 – 4 x + 6 y – 3 = 0

Lời giải

Cách 1 : Xác định các hệ số a, b, c.

a ) x2 + y2 – 2 x – 2 y – 2 = 0 có thông số a = 1 ; b = 1 ; c = – 2

⇒ tâm I (1; 1) và bán kính

b ) 16×2 + 16 y2 + 16 x – 8 y – 11 = 0

⇒ Đường tròn có tâm
, bán kính

Quảng cáo

c ) x2 + y2 – 4 x + 6 y – 3 = 0
⇔ x2 + y2 – 2.2 x – 2. ( – 3 ). y – 3 = 0
có thông số a = 2, b = – 3, c = – 3

⇒ Đường tròn có tâm I(2 ; –3), bán kính

Xem thêm: Bộ Kế hoạch Đầu tư Tiếng Anh là gì?

Cách 2 : Đưa về phương trình chính tắc :

a ) x2 + y2 – 2 x – 2 y – 2 = 0
⇔ ( x2 – 2 x + 1 ) + ( y2 – 2 y + 1 ) = 4
⇔ ( x-1 ) 2 + ( y-1 ) 2 = 4
Vậy đường tròn có tâm I ( 1 ; 1 ) và nửa đường kính R = 2 .
b ) 16×2 + 16 y2 + 16 x – 8 y – 11 = 0

Vậy đường tròn có tâm
và bán kính R = 1.

Quảng cáo

c ) x2 + y2 – 4 x + 6 y – 3 = 0
⇔ ( x2 – 4 x + 4 ) + ( y2 + 6 y + 9 ) = 4 + 9 + 3
⇔ ( x – 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16
Vậy đường tròn có tâm I ( 2 ; – 3 ) và nửa đường kính R = 4 .

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình chính tắc của đường tròn tâm I ( a ; b ) và nửa đường kính bằng R là :

+ Ngoài ra phương trình đường tròn còn được viết dưới dạng : x2 + y2 – 2 ax – 2 by + c = 0

Xem Thêm Thuốc Theralene Là Thuốc Gì? Tác Dụng, Liều Dùng Và Giá Bán

Trong đó I(a ; b) là tâm đường tròn và bán kính

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 2: Phương trình đường tròn :

Xem thêm những bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, cụ thể khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .